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En física, el límite de Bekenstein es un límite superior en la entropía S, o información I , que puede estar contenido dentro de una determinada región finita del espacio que tiene una cantidad finita de energía o, a la inversa, la cantidad máxima de información requerida para describir perfectamente un sistema físico dado hasta el nivel cuántico.
Sobre exceder el límite de Bekenstein, un medio de almacenamiento colapsaría en un agujero negro. Esto encuentra paralelos con el concepto de un kugelblitz, una concentración de luz o radiación tan intensa que su energía forma un horizonte de eventos y se auto-atrapa: de acuerdo con la relatividad general y la equivalencia de masa y energía.
Mi pregunta es ¿existe una cantidad conocida de información o algo que sea el límite de Bekenstein Bound o sea necesario para superarlo?
Comentarios
- ¿La pregunta es cuál es el límite (en términos de bits por metro por kilogramo), o si ella hay límites para el límite?
- El primero, ¿cuál es el límite para Bekenstein Bound
Respuesta
El límite de Bekenstein establece que el número máximo de bits que se pueden almacenar dentro de una esfera de radio $ R $ con energía total $ E $ es $$ I \ leq \ frac {2 \ pi} {\ hbar c \ ln (2)} RE = 2.8672 \ cdot10 ^ {26} \, \ mathrm {bits / J ~ m} $$ o, cuando se expresa para masa, $$ I \ leq \ frac {2 \ pi c} {\ hbar \ ln (2)} RM = 2.5769 \ cdot10 ^ {43} \, \ mathrm {bits / kg ~ m}. $$
Este límite es válido si la autogravedad no es demasiado extrema y el espacio-tiempo no está tan curvado que $ R $ o $ E $ sean difíciles de definir.
Comentarios
- Interesante, Gracias, así sabría qué hacer para encontrar respuestas. Sin embargo, solo quiero preguntar, ¿Cómo escribiría esta ecuación en calculadoras como Google Calc? como, ¿cómo convertir algunos de esos símbolos en números?
- Simplemente multiplica las constantes anteriores con la energía o masa (dependiendo de la ecuación que uses) y el radio.
- ok , gracias, una última pregunta, ¿y si quiero averiguar la energía / masa? ¿Hago la misma ecuación de nuevo pero la divido por el número de bits / J / kg / m?
- También me refiero a cuál es el número para esa (h) constante de Planck reducida y qué unidad ser utilizado para la velocidad de la luz? (¿Metros por segundo?)
- Además, ¿qué sería «I <» en una calculadora?
Respuesta
Estoy tratando de poner la fórmula para Bekenstein Bound para energía en la calculadora, y así es como lo hice. Estoy tratando de resolver la energía.
((2 * pi) /1.054571800 (13) e − 34 * 299792458 * log (2)) * 1737400 / 2.8672e + 26
- 1.054571800 (13) e − 34 = barra h
- 299792458 = velocidad de la luz m / s
- 1737400 = metros de radio de la luna
- log (2) = ln (2)
Eso es lo que hice, ¿alguien puede verificar si esa es la forma correcta de hacerlo?