Nunca tuve la oportunidad de visitar un curso de estadísticas de una facultad de matemáticas. Estoy buscando un libro de estadística y teoría de la probabilidad que sea completo y autosuficiente. Por completo me refiero a que contiene todas las pruebas y no solo declara los resultados. Por autosuficiente me refiero a que no estoy obligado a leer otro libro para poder entenderlo. Por supuesto que puede requerir cálculo de nivel universitario (estudiante de matemáticas) y álgebra lineal.
He mirado varios libros y no me gustó ninguno de ellos.
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DeGroot & Schervish (2011) Probabilidad y estadística (cuarta edición) Pearson
Esto no es lo suficientemente completo. Simplemente dice muchas cosas sin la derivación. Además de eso, me gusta.
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Wasserman (2004) Toda la estadística: un curso conciso de inferencia estadística Springer.
No me gustó en absoluto. Casi sin explicaciones.
«Weighing the Odds» de David Williams es más formal que DeGroot y parece ser completo y autosuficiente. Sin embargo, encuentro extraño el estilo. También inventa nuevos términos que solo él parece usar. Todo lo que se explica en DeGroot también se explica mejor allí.
Si conoces un gran libro en alemán, también está bien, ya que yo soy alemán.
Comentarios
- ¿Qué nivel de texto estás buscando? Creo que el libro Degroot está más dirigido a estudiantes de pregrado. Un buen libro para estudios de posgrado es Statistical Infernece de Casella y Berger.
- Esta definición de » autosuficiente » es subjetiva, porque su capacidad para » entender el libro » depende de tu experiencia.
- Yo ‘ supongo que no hay ningún libro que te resultará completamente satisfactorio.
- Autosuficiente dados los conocimientos que tienes después de obtener la licenciatura en matemáticas. En cuanto a los temas Degroot es lo que busco pero no ‘ t me gustan los libros en los que los resultados centrales (por ejemplo, chi cuadrado distri (la base de las estadísticas de prueba dada la hipótesis nula es verdadera para la prueba de razón de verosimilitud) no se derivan. Voy a echar un vistazo a la Inferencia estadística de Casella y Berger.
- ¿Cómo puede un libro sobre probabilidad y estadística ser completo ? Incluso tomos enormes de varios volúmenes (Kendall y Stuart ‘ s .. etc ‘ s Teoría avanzada de la estadística en sus últimas encarnaciones, por ejemplo, llegan a miles de páginas si no recuerdo mal) no están ‘ t completadas de forma remota.
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Si está buscando pruebas, he estado trabajando durante algún tiempo en un libro de texto de estadísticas gratuito que recopila muchas pruebas de hechos elementales y menos elementales que son difíciles de encontrar en libros de probabilidad y estadística (porque están dispersos aquí y allá). Puede echarle un vistazo en http://www.statlect.com/
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Si quieres leer la probabilidad como una historia, lee el mejor libro de Feller . También supongo que no querrás ir al nivel de la definición teórica de la medida de probabilidades que tiene libros especializados. Otro libro para principiantes es de Ross . Otras aplicaciones especializadas tienen libros especializados. para que más información recopile mejores sugerencias.
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Recomendaría dos libros no mencionados, así como varios ya mencionados.
El primero es ET Jaynes «Probabilidad: el lenguaje de la ciencia». Es polémico y él es un autor muy partidista, pero es muy bueno.
El segundo es «Los fundamentos de la estadística» de Leonard Jimmie Savage. Probablemente se sorprenda mucho cuando comience a leer ya que no esperará que siga la ruta que sigue.
Ambos están escribiendo un trabajo fundamental en probabilidad bayesiana y estadística bayesiana. Los trabajos anteriores no son bayesianos.
Ambos libros están completamente contenidos y son autosuficientes. De hecho, se construyen desde la base hacia arriba. Ambos lo abordan axiomáticamente.
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- Bueno, don ‘ Para dejarnos en suspenso, ¿cuál es la ruta inesperada que sigue el libro de Savage ‘?
- @Praxeolitic Savage fundamenta su libro en teoría de preferencias. Usted construye una base estrictamente » personalista » para probabilidad y estadística.Lo que es tan interesante es que estas medidas son estadísticas intrínsecamente admisibles, mientras que eso no es automáticamente cierto para los métodos no bayesianos.
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Encontrar un libro único y completo será muy difícil. Si lo preguntas porque quieres estudiar un poco por tu cuenta, obtén un par de textos usados en lugar de uno nuevo. Puedes conseguir clásicos por $ 3 a 10 dólares si miras a tu alrededor en línea.
La «Introducción a la probabilidad» de Feller es excelente por su integridad y estilo expositivo, pero no me gustan mucho los ejercicios. Y la exposición no lo haría tan bueno como referencia. Tiende a tener muchos ejemplos largos, lo cual es genial para fomentar la comprensión, y no tanto para buscar cosas.
Disfruté «Un curso intermedio en probabilidad» de Allan Gut. Existe cierta superposición con Feller, pero profundiza más en esos temas. Cubre las diversas transformaciones, las estadísticas de orden (que, si mal no recuerdo, Feller solo lo hace con un ejemplo).
La Introducción a los modelos de probabilidad de Ross es bastante completa, pero está muy orientada al ejemplo. no es mi estilo favorito (prefiero que guarden esos ejemplos para ejercicios con sugerencias y los mantengan fuera del flujo principal), pero si funciona para usted, puedo recomendarlo.
Consideremos también los «Ejercicios de probabilidad» de Cacoullos y los «50 ejercicios desafiantes de probabilidad» de Mosteller.
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Para el lado de la probabilidad Me gusta Probabilidad y procesos aleatorios de Grimmett & Stirzaker. Tiene una buena forma de dar explicaciones intuitivas sin dejar de ser bastante riguroso y proporcionar algunas pruebas al menos.
Para el lado de las estadísticas, he tenido Teoría de las estadísticas de Schervish en mi lista de deseos desde hace un tiempo, pero no llegué a comprarla, así que solo puedo decir que he escuchado cosas buenas sobre ella … se supone que es una introducción a nivel de posgrado, por lo que posiblemente sea más rigurosa que el otro libro de Schervish que mencionar.
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- +1 para Teoría de la estadística de Schervish. Es un libro excelente para cualquiera que esté bien versado en la probabilidad de la teoría de medidas y quiere un libro de estadísticas casi completo.
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Recomiendo Teoría de la probabilidad y estadística matemática de Marek Fisz, porque:
- Contiene la mayoría de las pruebas comunes, pero sin hacer que el libro sea demasiado difícil como libro de introducción
- Es bastante teórico, pero aún c ontiene suficientes ejemplos bien diseñados para ilustrar los puntos
- Los ejercicios son significativos. Algunos de ellos son resultados famosos más avanzados
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Como han señalado muchos otros, no hay un solo bien texto para cualquier tema científico simplemente porque cualquier autor o grupo de autores dado utiliza un conjunto de suposiciones con respecto al nivel de comprensión de los lectores y la diversidad de conocimientos y desconocidos en el cerebro del usuario. Dicho esto, mi sugerencia para alguien que sepa lo básico en cálculo y álgebra lineal es comenzar con la «estadística matemática moderna con aplicaciones» de Devore y Berk .
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Puede leer Libro de la Guía de soluciones del estudiante para Introducción a la probabilidad, la estadística y los procesos aleatorios. Proporciona ejemplos claros y ejercicios con «preguntas adicionales» en el final de cada capítulo que realmente ayudan a mejorar el aprendizaje y hay una progresión lógica de una idea a otra.