Un calorímetro de bomba contiene $ 600 \; \ mathrm { mL} $ de agua. El calorímetro está calibrado eléctricamente. La capacidad calorífica del calorímetro es $ 785 \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. La constante del calorímetro sería la más cercana a:
A. $ 3.29 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. $ 4.18 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. $ 4.97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
Mi intento (bastante descuidado) es el siguiente: $$ E = mC_PT \ a E / T = mC_P \ a C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8.314) (10 ^ {- 3}) = 4.9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ La respuesta más cercana a mi resultado parece ser C ($ 4.97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $), sin embargo, sé que estoy equivocado.
Comentarios
- Yo ' ir con (A) – sumar la capacidad calorífica del agua (600 $ \ veces $ 4.184) y la capacidad calorífica del calorímetro.
- Pero no ' t entiendo cómo podemos agregar $ 0.785 kj / K $ a $ 2.51 kj / º C $ para obtener $ 3.29 kj / º C $. ¿No son ' las diferentes unidades?
- Vea este artículo de Wikipedia – " la magnitud del grado Celsius es exactamente igual a la del kelvin. "
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Para dar una respuesta precisa, las siguientes suposiciones son necesarias y deben ser claras:
- bomba calorímetro funciona a volumen constante ($ V = const $);
- tanto agua como calorímetro mismo están en equilibrio termodinámico antes del experimento y durante la medición, en particular sus temperaturas $ T_w $ y $ T_c $ son iguales antes del experimento y durante la medición;
- el sistema es compuesto por calorímetro mismo más agua;
- el sistema es aislado;
- la presión es 1 bar.
Inicialmente el sistema tiene una temperatura de $ T_1 $. Imaginemos que un objeto en $ T_o > T_1 $ se coloca dentro de la cámara del calorímetro. La temperatura del sistema aumenta y, una vez alcanzado el equilibrio termodinámico, se detiene en un preciso valor $ T_2 $.
Dado que $ V = const $, el calor transferido del objeto al sistema es: \ begin {ecuación} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {calorímetro} + \ Delta U_ {agua} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {ecuación} donde $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
Nosotros saber que la capacidad calorífica a volumen constante se define como: \ begin {ecuación} C_V = \ left (\ frac {\ parcial U} {\ parcial T} \ right) _V \ approx \ left (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right) _V \ end {ecuación} Entonces, remodelando la primera ecuación, obtenemos: \ begin {ecuación} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {ecuación} Agregando los siguientes datos:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ approx 4.134 \; J / (kg \; K) $ (fuente: Manual de ingenieros químicos de Perry )
un d realizando la conversión: $ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, obtenemos finalmente: \ begin {ecuación} C_V = 787 \; J / K = 0.787 \; kJ / K \ end {ecuación} Entonces la respuesta correcta es A.