¿Cómo puede ser relativo el tiempo?

Intuición y percepción ( o la falta de) puede ser un gran problema cuando estás tratando de comprender las implicaciones de la relatividad especial / general. Debes entender que en la vida cotidiana lo que alimenta nuestra intuición es bastante lento. La mayoría de las personas no se mueven más rápido que $ 900 km / h $ o $ 250 m / s $. Y eso es un lujo para la mayoría, viajar en un jet rápido.

La velocidad de la luz es la asombrosa cifra de $ 299 792 458 m / s $. Eso es un millón de veces más rápido que cualquier cosa que tengamos hoy. debido a que el tiempo parece ser relativamente absoluto (juego de palabras) desde nuestro punto de vista porque nuestro escenario es bastante pequeño, el tiempo que tarda la luz en propagarse de un punto a otro es tan pequeño, no significa que el tiempo sea invariante.

Lo interesante es que mientras Michelson & Morley trabajaba en su asombroso interferómetro para medir la velocidad de la Tierra en relación con el «éter mágico», un hombre del El nombre de Hendrik Antoon Lorentz hizo un descubrimiento fascinante acerca de la naturaleza de las cosas, especialmente la naturaleza de los electrones. Las partes de dirección de movimiento del interferómetro se contraían a medida que se movían y así impedían que se detectara cualquier movimiento relativo o interferencia. Las señales siempre llegaban al mismo tiempo debido a la contracción de la longitud en la dirección de movimiento.

Michelson no podía aceptar esto. Fue en contra del trabajo de su vida. Lorentz hizo la base matemática como explicación del problema, pero hizo poco para analizar el resultado. Einstein llegó a las mismas ecuaciones siguiendo un hilo de pensamiento diferente, esta vez que involucra la naturaleza de La relatividad de Galilei-Newton (que le preocupaba), el problema de la luz y toda la evidencia que apuntaba a que la propagación a través del espacio-tiempo está restringida por un límite de velocidad. $ 299792458 m / s $.

Entonces, Einstein «tomó el hueso «lo estaba lanzando la naturaleza. La velocidad de la luz es constante para TODOS observadores. No importa si» están sentados, caer, correr, volar, dormir. Una señal luminosa es exactamente $ c $ en todo momento. No importa qué tan rápido te muevas en relación con los demás.

Si eso es cierto, entonces algo más debe doblarse. El espacio y el tiempo se entrelazan para adaptarse a la naturaleza de nuestra existencia, para permitir que la luz viaje a $ c $ para todos los observadores. De estos simples postulados, que incluyen la incapacidad de diferenciar marcos de referencia intertiales, surge la muerte de la simultaneidad y del tiempo absoluto.

Una prueba simple involucra un reloj de luz en movimiento que pasa exactamente tiempo $ t $ en su viaje de arriba a abajo. Cuando comienza a moverse con alguien, un segundo observador: usted en el suelo notará que su trayectoria se alarga en relación con usted. Por lo tanto, el tiempo que tarda en subir y bajar aumenta a $ t_1 $.Mientras tanto, el hombre en la plataforma móvil ve la luz perfectamente sincronizada, arriba y abajo, porque se mueve con ella. Por lo tanto, para él, usted es el que se ralentiza en el tiempo (el $ t_1 $ ).

Esa es la relatividad especial, pero quien realmente experimenta un deterioro más lento o los efectos relativistas es el hombre que está acelerando. Así que, sí, el tiempo es relativo para proteger la constancia de la velocidad de la luz. .

Espero que te ayude. Y dale tiempo. Se ha probado muchas veces y muchos trabajos científicos actuales se basan en los efectos relativistas de la dilatación del tiempo.

ADDENDUM:

Es exactamente la repercusión de esto. La descomposición es el paso del tiempo. Los procesos biológicos son los mismos, pero si se está moviendo muy rápido (y digamos de manera uniforme), para todos los demás observadores el tiempo se ralentiza para el hombre a bordo (experimento mental del reloj ligero, probado con sincronización de satélite y experimentos de reloj plano / atómico ). Además, para todos los demás observadores el barco se contrae. Para el hombre a bordo, no siente nada. El paso del tiempo es el mismo y las dimensiones del barco son las mismas. Para proteger la relatividad, ve que otros se ralentizan en el tiempo y se contraen. Pero él es el que acelera, por lo tanto, es experimentando la dilatación del tiempo.

Y por lo tanto, la dilatación del tiempo implica un paso del tiempo más lento para el hombre a bordo en comparación con otros observadores estacionarios. Se siente normal, en relación con él , el tiempo corre «bien», pero cuando regrese, los efectos relativistas habrán hecho su parte basándose en el famoso $ \ gamma ^ {- 1} = \ sqrt {1− (v / c) ^ 2} $. EsteAún no se ha probado directamente, pero se infiere de varios experimentos realizados por aviones y relojes atómicos y también la necesidad de sincronizar satélites después de un tiempo debido al diferencial gravitacional. ¿Por qué? El tiempo pasa más lento, el deterioro depende del tiempo, el deterioro más lento.

El punto final y más importante sería que el tiempo pasa para todos de la misma manera ( no puedes sentir un cambio). Pero es la relatividad (en comparación con otra persona) lo que nos permite detectar las diferencias en el paso del tiempo. Al igual que no puedes saber cómo se siente ser un conejo, porque nunca has tenido una oportunidad de ser uno para hacer la comparación. Una comparación contundente pero precisa. Al igual que no puedes imaginar un tipo diferente de existencia porque no puedes comparar con otro Universo (nunca hemos estado en él). Esa es la esencia de la relatividad. Todo lo que sabemos es relativo. Así es como lo sabemos.

Pero la belleza de la mente humana y el triunfo de toda la ciencia radica en que podemos contemplar esto, nuestras propias limitaciones, nuestras formas de pensar. Y al hacerlo, encontramos una manera de superarlos o aprovecharlos al máximo.

Comentarios

• esto es fantástico y ayuda mucho. Tengo una pregunta más. Imagino que te estoy pidiendo que encajes años de estudio en 500 caracteres, pero ¿qué hace que la decadencia del viajero sea más lenta? Ahí es donde está mi problema ahora. ¿Es solo una de esas cosas que debo aceptar que nunca entenderé, o hay una respuesta simple?
• Yo ‘ he escrito un apéndice en un intento para explicar, espero que te ayude.
• No hay problema, ¡disfruta de la física!
• No estoy seguro de que Einstein, aunque la velocidad de la luz fue 299792458 m / s, ya que ese valor apareció décadas después .
• Esos son hechos modernos, en la época de Einstein, se medía en alrededor de $ 186350 $ millas por segundo, un poco más de la medida precisa de hoy ‘. Las iteraciones actuales de ‘ del experimento de MichelsonMorley dan resultados un millón de veces más precisos. Lo importante para Einstein es el hecho de que toda la evidencia apuntaba hacia la constancia de la luz. El valor específico no es ‘ ni siquiera importante, podría expresar la velocidad como un porcentaje de la velocidad de la luz por el bien del argumento y aún funcionaría. Pero sí, ‘ no es del todo históricamente exacto, se necesitaría un libro para escribirlo.

Tu «re» comprensión del tiempo «está perfectamente bien. Lo que te falta es la relación entre el espacio y el tiempo. Si tú (un observador) están sentados (volando) allí, mirando solo sus relojes, entonces nunca notará ninguna dilatación del tiempo.

Los efectos relativistas aparecen cuando tenemos diferentes observadores en diferentes puntos del espacio. Moverse, observar, enviar señales, etc. Y cuando estos observadores intentan hacer una imagen coherente de sus observaciones, llegan a la conclusión de que no se puede extender su «comprensión del tiempo» local a la «comprensión del tiempo» para todo el espacio.

En realidad, el espacio y el tiempo resultan estar fuertemente entrelazados, por lo que generalmente preferimos usar el término espacio-tiempo .

Entonces, aquí está el trato. «El tiempo es relativo» significa muchas cosas diferentes para muchas personas diferentes. Para dar un paso sólido hacia adelante, Einstein y Básicamente, la empresa necesitaba aclarar lo que estaban tratando de decir.

Lo que estaban tratando de decir se parece a esto: «si ves un tren que pasa por tu lado, verás que las cosas suceden en un momento «movimiento rápido» cuando está a una distancia que se acerca a usted, y en «cámara lenta» cuando está a una distancia que se aleja de usted. Esto no es una sorpresa; cuando oye que el tren hace sonar su bocina, suena más alto – tono cuando se acerca y más bajo cuando se va. PERO, cuando corrijas con éxito este «efecto Doppler», a medida que la velocidad del tren se acerca a la velocidad de la luz, encontrarás que en realidad , en tus coordenadas, el tr ain y las cosas que suceden dentro de él parecen suceder en «cámara lenta» uniforme, ralentizada por el factor $ 1 / \ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2} $ «.

Como puede ¡Imagínese, este efecto es un poco difícil de observar! Realmente proviene de «sumar» muchos pequeños efectos que ocurrieron cuando el tren aceleró a esta velocidad masiva.

El pequeño efecto más obvio es que cuando aceleras en la dirección $ x $, el cambio su velocidad en una pequeña cantidad $ \ delta v $, su sentido de las coordenadas espaciales cambia a $ x \ rightarrow x «= x – t ~ \ delta v $. Es decir, una pared que solía pensar que era una constante» 5 pies de distancia «(en la dirección x) ahora comenzará a estar» a 5 pies de distancia «, pero después de un poco de tiempo podría estar» a 4 pies de distancia «, luego» 3 pies de distancia «, luego» 2 pies de distancia «, y así sucesivamente. Esto es muy obvio y lo sabían Galileo y Newton.

Pero también hay un efecto sutil sobre el tiempo. Suponga que tiene relojes en dos paredes, uno está $ x = + 5 $ pies de distancia y el otro está $ x = -5 $ pies de distancia. Este efecto dice que se desincronizan un poco, $ t \ rightarrow t «= t – x ~ \ delta v / c ^ 2 $. El $ c ^ 2 $ es un número enorme que históricamente hizo que esta propiedad de la aceleración fuera totalmente ignorable. Pero no podemos ignorarlo tanto en estos días, no con partículas de alta velocidad que tenemos que calcular.

Ahora resulta que tienes que romper Aparte de lo que está sucediendo en pequeños intervalos de tiempo cuando estás acelerando, pero si agregas este pequeño cambio, muchas veces, entonces dice que las cosas que suceden en tu tren parecen estar en cámara lenta en relación con las personas fuera del tren, pero también las cosas que suceden fuera del tren parecen estar en cámara lenta en relación con lo que está sucediendo en el tren. Así que es porque el tiempo tiene esta pequeña propiedad de «comenzamos a discrepar sobre la simultaneidad de eventos remotos», que eventualmente construimos una mayor discrepancia «comenzamos a estar en desacuerdo sobre qué tan grandes son las cosas y qué tan rápido funcionan sus relojes». Y la gran parte de esto es: ambos tienen razón. Ambos tienen coordenadas perfectamente válidas que describen perfectamente el mundo.

De hecho, muchos contemporáneos de Einstein pensaron que la nueva ciencia de la «electrodinámica» que estaba implicando que estas cosas estaban fundamentalmente rotas. Antes de Einstein, la gente conocía estos problemas gracias a un tipo llamado Lorentz, pero no solía tomar su trabajo demasiado en serio. El artículo de 1905 de Einstein decía, efectivamente, «tenemos que tomarlo en serio».

Una razón que ahora podemos apreciar es: ahora sabemos que las matemáticas son totalmente autoconsistentes. Nadie nunca está en desacuerdo con el orden de los eventos y nadie puede usar estos extraños efectos de «reloj de desincronización» para viajar en el tiempo, a menos que de alguna manera encuentren una manera de moverse más rápido que la velocidad de la luz. Hay otra razón por la que pensamos que nadie puede se mueven más rápido que la velocidad de la luz, lo que tiene que ver con el hecho clave de estos relojes desincronizados: se coordinan junto con el cambio en sus coordenadas espaciales para garantizar que una vez que dejas de acelerar, sigas pensando que la luz mueve todas las direcciones a una velocidad constante $ c $, incluso en tus nuevas coordenadas $ (x «, t») $. Esto significa que si desafías a alguien a correr un rayo de luz, y comienzan a moverse a una velocidad $ c / 2 $ en relación con usted, la luz no se mueve a $ c / 2 $ lejos de ellos en sus coordenadas, sino a una velocidad $ c $ lejos de ellos. «una verdadera paradoja de Zeno aquí que garantiza que nadie podrá escapar de la luz.

La paradoja más obvia que resulta no ser un gran problema es,» si creo que la gente en el tren se está moviendo lentamente en cámara lenta, y me ven en cámara lenta, ¿no puedo llamar a uno de ellos y veremos quién es más rápido y quién más lento en la llamada telefónica ?. Y la respuesta es sí, si un teléfono pudiera transmitir información instantáneamente, entonces la naturaleza tendría que establecer que una de estas personas es correcta y otra incorrecta.Pero, por supuesto, los teléfonos reales también están destinados a transmitir energía no más rápido que la velocidad de la luz, y esto brinda la ambigüedad precisa que necesita para asegurarse de que ambos sean perfectamente correctos y ninguno uno puede reclamar la supremacía sobre el otro.

Así que eso es lo que queremos decir con «el tiempo es relativo»: alguien en la calle, después de corregir los efectos Doppler, todavía piensa que la gente en el tren se está moviendo » en cámara lenta «y, por lo tanto, envejecen más lento que las personas en el suelo. Por supuesto, las personas en el tren se ven bien, pero después de corregir los efectos Doppler piensan que las personas en el suelo se mueven» a cámara lenta «y, por lo tanto, envejecen más lentamente que personas en el tren. Ambos grupos tienen coordenadas válidas y no podemos elegir entre ellos. Siempre que encuentres un experimento que realmente parezca probarlo, como «Bueno, pararemos el tren y saldremos y verificaremos sus edades», esas coordenadas Los cambios invariablemente equilibran todo para que no haya paradojas: generalmente la persona que está acelerando se vuelve «equivocada», por lo que si aceleramos para saltar al tren, vemos a las personas en el tren moverse en cámara rápida hasta que parecen ser mayores que nosotros, y resulta que el «tren era derecho»; pero cuando el tren reduce la velocidad para verificar las edades de las personas en el suelo, todas esas personas se mueven a cámara rápida hasta que parecen ser mayores que las personas en el tren, por lo tanto, el «suelo era correcto». Ninguno de los dos estaba absolutamente en lo cierto, pero hay una matemática consistente en la que los relojes remotos que parecían estar sincronizados de repente se desincronizan un poco, lo que provoca desacuerdos sistemáticos sobre qué tan rápido funcionan los relojes en general.

Me gustaría agregar algunas palabras a la excelente respuesta de Domagoj Pandža . Él hace esta declaración:

«…. La intuición y la percepción (o la falta de ellas) pueden ser un gran problema cuando» estás intentando para comprender las implicaciones de la relatividad especial / general …. «

Creo que la respuesta de Domagoj es excelente, pero no estoy de acuerdo un poco con esta afirmación . En realidad, casi todas nuestras intuiciones sobre el tiempo sobreviven a la relatividad especial: eso es para mí lo más notable de todo. Lo que la relatividad nos enseña es que hay más de una extrapolación válida de nuestras intuiciones físicas cotidianas que es consistente con ellos: nuestra intuición es sólida, es simplemente que la primera conjetura de una extrapolación de ella, es decir, la relatividad galileana con su suma vectorial de velocidades relativas entre marcos inerciales, no es correcta. Esta es la relatividad única que se puede seguir del principio de relatividad de Galileo: ningún experimento dentro de un marco inercial puede detectar el movimiento del marco a partir de observaciones dentro del marco solo – si asumimos que todos los observadores miden el mismo intervalo de tiempo entre dos eventos cualesquiera en el espacio-tiempo. Pero la navaja de Occam a veces falla, y si pasamos a la siguiente alternativa más simple y relajamos la suposición del tiempo absoluto, entonces en realidad hay otras posibles relatividades que son todas consistentes con los principios básicos de Galileo y Copérnico: estos son los Las transformaciones de Lorentz y el parámetro $ c $ simplemente determinan cuál de esta familia de reltividades se aplica a nuestro universo.

Pero el tiempo relativo: ¿seguramente eso va en contra de todas nuestras intuiciones? Déjame intentar convencerte de lo contrario.

Aunque el tiempo relativo que analiza Domagoj Pandža muestra que la simultaneidad es relativa y que diferentes observadores medirán tiempos diferentes entre dos eventos, no obstante, la transformación de Lorentz que define estas relatividades es Transformación muy especial, de modo que la mayoría de las veces las importantes propiedades intuitivas puramente físicas no cambian por completo, absolutamente . ¿Cuáles son estas intuiciones básicas? Para mí, son (1) el ritmo y las tasas de los procesos naturales que nos rodean en relación entre sí y (2) la causalidad: es decir los efectos de cualquier agente causal que presenciamos a nuestro alrededor siempre parecen ocurrir después sus causas en nuestro universo.

La Relatividad Especial no cambia ninguna de estas cosas a pesar de que el valor numérico del tiempo es relativo. Así de especial es la transformación de Lorentz.

Entonces, si el sistema solar se mueve a través del espacio a una velocidad relativa a otro cuerpo celeste a velocidades cercanas a la de la luz, entonces esto tiene ningún efecto sobre las tasas relativas de progreso de los procesos físicos que suceden a nuestro alrededor. Nuestros cuerpos experimentan ritmos circadianos y suceden cosas a nuestros cuerpos: pasamos de niños, entramos en la pubertad, nos convertimos en adultos y envejecemos exorbosamente y morimos: a ritmos que guardan ciertas relaciones repetibles con el movimiento diurno aparente de nuestro Sol, al igual que importantes eventos naturales como las estaciones. Entonces, las relaciones temporales entre nosotros y los procesos físicos que nos rodean son todas iguales.Así que el tiempo «se siente» como si pasara normalmente para nosotros cuando nos referimos a cosas en el mundo que todavía son relativas a nosotros o que se mueven muy lentamente. Este es básicamente el principio de Galileo. Toda esta «normalidad» prevalece a pesar de que nuestro estar en el lejano cuerpo celeste observará nuestros procesos físicos: envejecimiento de los seres biológicos, descomposición de partículas metaestables, etc. sus procesos físicos locales debido a nuestro tiempo relativo más lento en relación con el de ellos. Y, si construimos telescopios avanzados, ¡también observaremos sus procesos físicos moviéndose lentamente en relación con los nuestros!

Esto suena extraño, pero aquí está el factor decisivo. Debido a que la transformación de Lorentz es tal que ninguna relación causa-efecto puede propagarse a una velocidad superior a $ c $, no podemos comparar instantáneamente notas sobre lo que está sucediendo en nuestros marcos locales. El retraso en cualquier señalización entre las dos tramas evita cualquier contradicción que surja de la ralentización temporal mutua de cada trama con respecto a la otra. Esto se debe a que la transformación de Lorentz nos da algo incluso más allá del principio de Galileo: porque aunque no estemos de acuerdo con nuestro observador lejano y relativamente en movimiento, incluso sobre el orden en el que las cosas observamos los marcos de los demás. sucede, nunca estaremos en desacuerdo sobre el orden de los eventos relacionados causalmente . Las causas nunca vienen después de los efectos en cualquier marco inercial que observemos, sin importar cómo se esté moviendo en relación con nosotros. Nuestra intuición física de la causalidad es bellamente respetada por la relatividad general y especial. La topología de la red de vínculos causales entre eventos físicos en el espacio-tiempo es completamente sin cambios a pesar de que la red se puede estirar y apretar un poco cuando la miramos desde diferentes marcos inerciales. La intuición más básica de todas, la causalidad, sobrevive.

Así que, en resumen, nuestras nociones físicas del tiempo: qué tan rápido cambian nuestros cuerpos, día y noche y las estaciones no cambian y cualquier relación causal que podamos observar no se modifican por la relatividad. Solo vemos pequeñas diferencias cuando comenzamos a asignar valores numéricos a las tasas de estos procesos y las medimos con relojes que solo la más alta tecnología nos puede dar. No obstante, todas las relaciones causales son verdaderas sin importar cuán severos sean los efectos relativistas especiales.

Digo más sobre todas estas cosas en mi artículo que espero se publique pronto: lo he enviado al European Journal of Physics. Una preimpresión está aquí:

Rod Vance, «Of Groups, Galileo y lo que» tiene de especial la velocidad de la luz «

También doy un resumen en mi reciente respuesta a la pregunta de Physics SE «Si todo movimiento es relativo, ¿cómo tiene la luz una velocidad finita?»

Los efectos relativistas son reales y han sido confirmados experimentalmente. El universo en realidad obedece a la relatividad general que se asemeja exactamente la relatividad especial en ausencia de un campo gravitacional y se parece mucho a ella en el campo gravitacional de la Tierra. Según la relatividad especial, todos los objetos tienen sus relojes internos ralentizados en un factor de 1 / sqrt (v ^ 2 – c ^ 2) y se contraen en longitud en un factor de 1 / sqrt (1 – v ^ 2 / c ^ 2 ) en la dirección del movimiento. De hecho, la teoría de la relatividad especial también predice que no hay forma de detectar el movimiento absoluto. Mi respuesta aquí muestra cómo puede ser eso a pesar de la dilatación del tiempo. Según Para la relatividad general, los relojes estacionarios marcan más rápido cuando son más altos y la tasa de cambio de ln (contracción del tiempo) con la altura es g / c ^ 2 donde g es la intensidad del campo gravitacional.