Parece que no puedo encontrar una respuesta a mi pregunta exacta.
Quiero averiguar cuánto, en promedio, una acción o el El mercado de valores sube durante una semana (o mes) al alza y baja durante una semana (o mes) a la baja. Digamos que sube un 5% la primera semana un 10% la segunda semana baja un 20% la tercera baja un 10% 15% arriba 20% abajo 5%.
¿Puedo simplemente promediar los porcentajes? En este caso, el promedio de las semanas ascendentes es (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% y las semanas descendentes es (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. ¿O tendría que hacer algo más?
Encontré una pregunta similar aquí
¿Se pueden promediar los porcentajes?
pero nadie lo abordó realmente.
Comentarios
- En primer lugar, debería construir algún tipo de modelo para que estos datos tengan una estimación significativa en lugar de promediarlos ciegamente. En cuanto a " promediar ", consulte también: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Eche un vistazo a mi respuesta aquí .
- Puede promediar cualquier cosa como parte de la semántica operativa. La pregunta es si podrá interpretar el resultado de una manera que le resulte útil o no. Entonces, en primer lugar, debe definir qué es lo que desea lograr, después de eso podemos responder si la media aritmética es la operación que lo logrará o no.
Respuesta
Cuando se trata de porcentajes como este, no se tomaría simplemente un promedio «aritmético», ya que el resultado no sería significativo. En su lugar, harás diferentes tipos de promedios. En tu ejemplo, la media aritmética (regular) durante las 7 semanas es 1.05 (suponiendo que agregas uno a cada valor). Pero si has ganado un 5% cada semana, luego 7 semanas, se quedaría con un rendimiento total del 40,7%. En realidad, sin embargo, terminas con una rentabilidad total del 33,2%. Entonces, surge la pregunta: «¿Qué ganancia semanal promedio daría como resultado un rendimiento total del 33,2%?» La respuesta es 4,19%. La forma de calcular este número es simple. Se toma la «media geométrica» que se define como $ (x_1 \ veces x_2 \ veces … \ veces x_n) ^ {1 / n} $. En su caso, $ x_1 = 1.05 $, $ x_2 = 1.1 $, etc.
Comentarios
- No estoy buscando un retorno total o promedio ganancia semanal. Lo que me gustaría saber es cuánto puedo esperar que suba una acción durante una semana al alza y cuánto bajar durante una semana a la baja.
- Eliot, no es ' No es evidente que el promedio le diga eso. Por ejemplo, si hace siete semanas el mercado cambió $ -99 \% $ y luego $ + 100 \% $ cada una de las próximas seis semanas, todavía bajaría $ 36 \% $ –pero hay pocos métodos de promediado que le dirían que el promedio de los cambios $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ es $ -36 $! Esto es lo que hay detrás del comentario hecho por @Cagdas.
- Ok, no ' entendí eso cuando leí tu pregunta por primera vez. Creo que la mejor manera de hacer esto es con una modificación simple similar a la que hiciste, pero en cambio usando la media armónica. El promedio de " semana activa " sería $ (1.05 \ times 1.10 \ times 1.15 \ times 1.20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Sin embargo, ' tendrías que esforzarte mucho para darle una buena interpretación.
- Gracias. Podría tener una aplicación práctica. Digamos ' s que históricamente una acción tiene un 33% de semanas de baja y un 67% de subida. Digamos ' s también que usted decide comprar opciones de compra sobre la acción. Saber cuánto puede esperar que suba o baje le dará una indicación de cuánto apostar cada semana (con todas las advertencias sobre el pasado que no predice el futuro, etc.).
- @jjet Qué tienes ahí es la media geométrica.