Esta es probablemente una pregunta muy simple, pero parece que no puedo encontrar una respuesta definitiva en ninguna parte. Supongo que un cable de 50Ω significa 50Ω por unidad de longitud .
¿Qué unidad de longitud es esta? Si no es así como se define, ¿cómo es?
Comentarios
- Si lo recuerdo correctamente de las conferencias de mi curso de microondas, fue la impedancia del cable de longitud infinita; asumiendo que su portador de carga central es un conductor perfecto. El valor de la impedancia proviene de la capacitancia entre dos conductores (núcleo y blindaje) y la inductancia por unidad de longitud. El cable no es un material agrupado, por lo que este valor de impedancia se calcula resolviendo una ecuación de onda multidimensional muy compleja.
Respuesta
Veo que tiene algunas respuestas precisas pero probablemente difíciles de entender. Trataré de darle una mejor sensación intuitiva.
Considere lo que sucede cuando aplica por primera vez un voltaje al extremo de un cable largo. El cable tiene cierta capacitancia, por lo que consumirá algo de corriente. Si eso era todo lo que había, obtienes un gran pico de corriente, luego nada.
Sin embargo, también tiene cierta inductancia en serie. Puedes aproximarla con una pequeña inductancia en serie, seguida de una pequeña capacitancia para tierra, seguido de otra inductancia en serie, etc. Cada uno de estos inductores y condensadores modela una pequeña longitud del cable, si se hace menor esa longitud, la inductancia y la capacitancia descienden y hay más en la misma longitud. Sin embargo, la relación entre la inductancia y la capacitancia permanece igual.
Ahora imagine que su voltaje inicial aplicado se propaga por el cable. En cada paso del camino, se carga un poco de capacitancia. Pero, esta carga es ralentizado por las inductancias. El resultado neto es que el voltaje que aplicó al final de th El cable se propaga más lento que la velocidad de la luz y carga la capacitancia a lo largo del cable de una manera que requiere una corriente constante. Si hubiera aplicado el doble de voltaje, los capacitores se cargarían al doble de ese voltaje, por lo tanto, requerirían el doble de carga, lo que requeriría el doble de corriente para suministrar. Lo que tiene es que la corriente que consume el cable es proporcional al voltaje que aplicó. Vaya, eso es lo que hace una resistencia.
Por lo tanto, mientras la señal se propaga por el cable, el cable parece resistivo a la fuente. Esta resistencia es solo una función de la capacitancia en paralelo y la inductancia en serie de el cable, y no tiene nada que ver con lo que conectó al otro extremo. Esta es la impedancia característica del cable.
Si tiene una bobina de cable en su banco que sea lo suficientemente corto como para que pueda ignorar la resistencia de CC de los conductores, entonces todo esto funciona como se describe hasta que la señal se propaga al final del cable y viceversa. Hasta entonces, parece un cable infinito para lo que sea que lo impulse. De hecho, parece una resistencia con la impedancia característica. Si el cable es lo suficientemente corto y usted corta el extremo, por ejemplo, eventualmente su fuente de señal verá el corto. Pero, al menos durante el tiempo que tarda la señal en propagarse hasta el final del cable y volver, se verá como la impedancia característica.
Ahora imag ine que puse una resistencia de impedancia característica en el otro extremo del cable. Ahora el extremo de entrada del cable se verá como una resistencia para siempre. Esto se llama terminar el cable y tiene la agradable propiedad de hacer que la impedancia sea constante en el tiempo y evitar que la señal se refleje cuando llega al final del cable. Después de todo, hasta el final del cable, otra longitud de cable se vería igual que una resistencia a la impedancia característica.
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- Esto es la primera vez que alguien ‘ me explicó con éxito la impedancia del cable, gracias
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Cuando hablamos de un cable de 50 ohmios, estamos hablando de impedancia característica que no es exactamente lo mismo que una impedancia agrupada.
Cuando hay una señal que se propaga en el cable, habrá una forma de onda de voltaje y una forma de onda de corriente asociadas con esa señal. Debido al equilibrio entre las características capacitivas e inductivas del cable, la relación de estas formas de onda será fija.
Cuando un cable tiene una impedancia característica de 50 ohmios, significa que si la energía se propaga en una sola dirección entonces, en cualquier punto a lo largo de la línea, la relación entre la forma de onda de voltaje y la forma de onda de corriente es de 50 ohmios. Esta relación es característica de la geometría del cable y no es algo que aumente o disminuya si cambia la longitud del cable.
Si intentamos aplicar una señal donde el voltaje y la corriente no están en la relación apropiada para ese cable, entonces necesariamente haremos que las señales se propaguen en ambas direcciones. Esto es esencialmente lo que sucede cuando la terminación la carga no coincide con la impedancia característica del cable. La carga no puede soportar la misma relación de voltaje a corriente sin crear una señal de propagación inversa para hacer que las cosas se sumen, y usted tiene un reflejo.
Comentarios
- ¿Por qué ‘ t decimos que el cable es como una carga anterior con una impedancia Z que es igual al cable ‘ ¿Impedancia característica?
- @Felipe_Ribas, Si está mirando hacia un extremo del cable, y si el otro extremo está terminado con una carga correspondiente, entonces el cable se comporta (en la medida de lo que pueda decir desde el extremo de entrada) como una carga fija con impedancia Z. Pero eso no ‘ no le dice lo que sucede con otras terminaciones, y no ‘ t explique por qué se comporta de esa manera.
- ¿La frecuencia de la señal también es un parámetro, o la impedancia característica es buena para cualquier frecuencia única?
- @cagrigurleyuk Un cable bien diseñado tendrá muy cerca del sam La impedancia característica en un amplio rango de frecuencias. Normalmente, si la frecuencia es demasiado alta, la pérdida del cable aumenta de forma inaceptable (consulte efecto piel ) o el cable se convierte en una línea de transmisión multimodo y ya no se puede describir con un solo parámetro \ $ Z_0 \ $.
- @Felipe_Ribas, no, no puedes hacer eso. Por un lado, si la carga no coincide, la reflexión general dependerá no solo del Z0 del cable sino también de la longitud.
Respuesta
En teoría, si el cable de su ejemplo es infinitamente largo, medirá una impedancia de 50Ω entre los dos conductores.
Si su cable es más corto que infinito, pero más largo que aproximadamente el 10% de la longitud de onda de la señal * \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (donde \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), luego ingresa el área de líneas de transmisión . Entonces, para una frecuencia de 1MHz, la longitud de onda será de aproximadamente 300 my una décima será de 30 m. Por lo tanto, si está trabajando con 1MHz y un cable de menos de 30 m, no tiene que preocuparse demasiado por su impedancia.
*) En realidad, la longitud de onda en un cable es más corta que en el vacío. Para estar seguro, por ejemplo práctico, simplemente multiplique la longitud de onda por 2/3. Entonces, en la práctica, su umbral de preocupación por cable con 1MHz debería ser 30m * 2/3 = 20m.
Otras respuestas han escrito un texto, intentaré dar información práctica de alto nivel.
En la práctica, esto significa que desea terminar su cable en ambos extremos con una resistencia que iguale la impedancia característica, puede transmitir una señal razonablemente limpia . Si no termina correctamente su cable, obtendrá reflejos.
simula este circuito – Esquema creado con CircuitLab
Los reflejos pueden distorsionar (o atenuar) su señal en el extremo del receptor.
Como sugiere el nombre, el reflejo también viaja desde el extremo más alejado del cable hasta el transmisor. A menudo, transmisores de RF no puede hacer frente a grandes señales reflectantes y puede hacer estallar la etapa de potencia. Esta es la razón por la que es a menudo se recomienda encarecidamente no alimentar un transmisor si la antena no está conectada.
Respuesta
La impedancia característica de un cable no es nada que ver con su longitud física. Es bastante complejo de visualizar, pero si considera un cable largo con una carga de 100 ohmios en un extremo y una batería de 10 voltios en el otro, pregúntese cuánta corriente fluirá por el cable cuando la batería de 10 voltios está
Eventualmente fluirán 100 mA pero, en ese corto espacio de tiempo cuando la corriente fluye por el cable y aún no ha alcanzado la carga, ¿cuánta corriente bajará de la batería de 10 voltios? Si la impedancia característica del cable es de 50 ohmios, fluirán 200 mA y esto representa una potencia de 2 vatios (10 V x 200 mA). Pero esta potencia no puede ser «consumida» por completo por la resistencia de 100 ohmios porque quiere 100 mA a 10V. El exceso de energía se refleja en la carga y retrocede por el cable. Con el tiempo, las cosas se calman, pero en el corto espacio de tiempo después de que se aplica la batería, la historia es diferente.
La impedancia característica del cable se define por el tamaño y la forma del cable.Esto da como resultado cuatro parámetros que definen su impedancia característica Z \ $ _ 0 \ $: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $
Donde
- R es la resistencia en serie por metro (o por unidad de longitud)
- L es la inductancia en serie por metro (o por unidad de longitud)
- G es la conductancia en paralelo por metro (o por unidad de longitud) y
- C es la capacitancia en paralelo por metro (o por unidad de longitud)
En las esferas de audio / telefonía, la impedancia característica del cable generalmente se aproxima a: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $
Esto es razonable hasta unos 100 kHz porque la serie R suele ser mucho más grande que \ $ j \ omega L \ $ y G suele ser insignificante.
En RF, normalmente 1MHz y superior, se considera que el cable tiene una impedancia característica de: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $
Porque \ $ j \ omega L \ $ domina R y, como se mencionó anteriormente, G se considera insignificante, sin embargo, las pérdidas dieléctricas a frecuencias Las frecuencias por encima de 100 MHz comienzan a aumentar y, a veces, se usa G en la fórmula.
Comentarios
- I ‘ No estoy seguro de su último párrafo. Puede aplicarse a trabajos de alta precisión en el rango de 100-1000 MHz (no es mi campo). Pero en el mundo de 1 GHz y superiores, las pérdidas R tienden a dominar en lugar de las pérdidas G. Esto provoca una característica de pérdida de » square-root-of-f » que es muy importante en el trabajo de comunicación de gigabits.
- @ThePhoton, ‘ me has conseguido; por encima de 1GHz ciertamente no es ‘ t mi campo, pero he tenido que lidiar con Pérdidas G en el área de 100MHz. Con respecto a las pérdidas de piel (creo que podría estar refiriéndose a ellas debido a la raíz cuadrada de la pérdida F que mencionó), Won ‘ t jwL siempre aumenta mucho más rápido que sqrt (F). ¿Quizás ‘ es algo más?
- Hice una pequeña búsqueda y encontré esto: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . Para un dieléctrico dado, las pérdidas de G tienden a dominar a frecuencias más altas. Pero lo que el artículo no ‘ dice es que, por lo general, podemos gastar más dinero para obtener un mejor dieléctrico, pero ‘ prácticamente pegado con cobre y efecto piel sin importar lo que gastemos (aparte de la posibilidad de usar alambre Litz para algunas aplicaciones)