Espero que esto no sea demasiado básico:
Entiendo que usamos pruebas emparejadas en situaciones en las que, por ejemplo, , se realiza un seguimiento del mismo sujeto antes y después de un experimento / tratamiento, por ejemplo, antes y después de que el paciente reciba un medicamento.
Pero hay casos que no se describen en este formato, por lo que me gustaría para saber si la dependencia de los eventos probados es suficiente para usar pruebas pareadas. Específicamente, estoy pensando en estos 2 experimentos:
1) Estamos probando los tiempos de estacionamiento para autos C1, C2 de diferentes marcas; queremos ver si los tiempos medios de estacionamiento son iguales.
Tenemos 10 personas estacionando el auto C1 y medimos los tiempos de estacionamiento para cada uno, calculamos la media $ \ mu_1 $ de todos los tiempos de estacionamiento. Luego tenemos las mismas 10 personas estacionando el auto C2 en el mismo lugar que el C1, mide los tiempos de estacionamiento, calcula la media $ \ mu_2 $ . Dado que los trabajos de estacionamiento los realiza cada vez el mismo grupo, entonces usamos la prueba t emparejada para probar si $ \ mu_1 = \ mu_2 $ (a una elección determinada de confianza), ya que / porque los dos tiempos están correlacionados?
2) Queremos probar si las extremidades derecha e izquierda tienen la misma longitud. ¿Utilizamos pruebas emparejadas si las extremidades se miden en la misma persona, porque es probable que las medidas estén correlacionadas? ¿Y si en algunos de los casos solo midiéramos solo una extremidad en una persona y la extremidad izquierda en otra o solo mediéramos una extremidad por persona, no usaríamos la prueba por pares? Gracias.
Respuesta
En general, usaría un $ t $ emparejado -prueba cuando hay una variación entre las observaciones que se comparte (y se puede emparejar) entre las dos muestras.
Entonces, en tu ejemplo # 1, sí: usa un $ t $ -prueba, ya que los conductores individuales tienen diferentes habilidades y emparejar a cada conductor con ellos mismos debería estimar mejor si hay una diferencia en el estacionamiento del automóvil C1 frente al C2.
También podría Realice una prueba por pares si tuvo conductores de diferente experiencia representados por igual en ambas muestras. Luego, compararía los conductores de C1 y C2 que eran conductores nuevos, conductores con más experiencia, etc. (dependiendo de su grupo de experiencia. Eso es menos que el ideal limpio de comparar a cada conductor consigo mismo, pero como esperamos que la experiencia afectar la capacidad de conducción (y, por lo tanto, el tiempo de estacionamiento) una prueba $ t $ emparejada es mejor que una prueba combinada.
Tenga en cuenta que si no puede emparejar las observaciones 1: 1 para el coche C1 y C2, en su lugar podría hacer una prueba $ t $ estratificada. Sin embargo, eso se vuelve un poco más complicado, ya que necesita para corregir los diferentes números y variaciones en cada combinación de grupo-automóvil. Este artículo sobre la prueba estratificada $ t $ muestra cómo la contabilidad se complica un poco.
En su segundo ejemplo, nuevamente haría bien en usar un $ t $ -prueba si has medido ambas extremidades en cada persona. Si has medido rojo algunas extremidades izquierdas y algunas extremidades derechas, usaría una prueba combinada de $ t $ a menos que haya algún factor que espere relacionar con la diferencia de extremidades. (Me está costando mucho imaginar una configuración en la que una prueba $ t $ emparejada funcionaría para medir algunas extremidades izquierdas y algunas derechas).