Může mi někdo s tímhle pomoci?
hodil 5krát, jaká je pravděpodobnost sekvence 3 hlav? Vidím, že existují 2 * 2 * 2 * 2 * 2 možné výsledky, ale kolik z nich zahrnuje 3 hlavy v pořadí a proč?
Komentáře
- Existuje pouze 32 možných kombinací; můžete je všechny napsat a jen spočítat ty, které mají v sobě tři hlavy. Můžete ušetřit určité úsilí tím, že si všimnete, že všechny kombinace s ocasem na třetím místě nemohou mít sekvenci tří hlav, takže ve skutečnosti musíte napsat pouze 16 kombinací (ty s hlavou na třetím místě) a nezapomeňte dalších 16 nemá ' žádné sekvence tří hlav.
- Počítejte prosím: FFFFF FFFFT FFFTF FFFTT FFTFF FFTFT FFTTF FFTTT FTFFF FTFFT FTFTF FTFTT FTTFF FTTFT FTTTF FT TFFFT TFFTF TFFTT TFTFF TFTFT TFTTF TFTTT TTFFF TTFFT TTFTF TTFTT TTTFF TTTFT TTTTF TTTTT
- Máte na mysli přesně tři po sobě jdoucí hlavy, nebo tři nebo více po sobě jdoucích hlav ? Odpověď se v těchto dvou případech liší.
- Obecná analýza problému výpočtu šance na získání $ k $ hlav v řadě ze sledu nezávislých pokusů $ n $, když má každá hlava šance na výskyt $ p $ je uvedena v mé odpovědi na stats.stackexchange.com/a/23762 . Zde uvedený přístup dává $ (3-2p) p ^ 3 $ = $ 1/4 $, když $ p = 1/2 $, $ k = 3 $ a $ n = 5 $.
Odpověď
Celkový počet možných událostí = 2 ^ 5 = 32
Frekvence přesně 3 hlav (HHHT *, THHHT, * THHH) = 2 + 1 + 2 = 5
Frekvence přesně čtyř po sobě jdoucích hlav (HHHHTT, THHHH) = 2
Frekvence pěti po sobě následujících hlav = 1
Frekvence požadovaných událostí = 5 + 2 + 1 = 8
Požadovaná pravděpodobnost = 8/32 = 1/4
Komentáře
- Díky všem, kteří poskytli postřehy, mohu skutečně vyjmenovat všechny možné výsledky a spočítat ten, který má alespoň 3 hlavy, ale líbí se mi odůvodnění navržené společností Stat-R.