1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6 -6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Komentáře

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 je NaN. Můžete také vybrat pouze kladný exponent .
• $ 0! = 1 $, ačkoli.
• @ThreeFx 0^0 není vždy NaN podle toho, koho se zeptáte a jaké pole ‚ re in. Lze jej také nastavit na 0^0=1
• “ musí to vědět, aby být schopen jej použít „? Co to na Zemi znamená?

Trvám na použití všech číslic!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

5 $ + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

6 $ + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

7 $ – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Ne, počkejte! Co kdybychom odečetli odečet a vložili subfaktoriál? Více vykřičníků !!!!

$ ((!!)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ krát 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ krát 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Komentáře

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ‚ thor Vypadáte, že potřebujete nějaké ‽ ‚ s !! Počkejte, je tu i ‽ operátor‽‽ Tato odpověď může vyžadovat revizi !!

Spodní pětku (0 až 4) lze vyřešit pomocí stejné konstrukce:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

Pro 6 a 7 existují o něco zábavnější řešení:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(Nenašel jsem zajímavé řešení pro 5, ani žádný čtverec -root-free solutions for 8 or 9.)

Komentáře

• odmocniny jsou povoleny .
• Nevím ‚ kdo upravil mou odpověď nebo proč, ale nesouhlasím s ní. Proč to bylo schváleno, je pro mě záhadou . Přidaná odpověď pro 9 je nesprávná. Odpověď pro 8 používá operátor dvojitého faktoriálu (není stejný jako th e faktoriál faktoru jeho operandu), který OP výslovně nepovolil. Aby toho nebylo málo, označení bylo rozbité a neodpovídalo by správně.

Tady jsme běžte.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Pokud vím, je to jediný možný.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Komentáře

• Pěkná řešení, zvláště se mi líbí ta na číslo 8, rozhodně hodné hlasování. : D
• No, je to jen tehdy, pokud povolíte kořeny a řešení # 8 vyžaduje “ 4 “
• @HSuke No, to ‚ stačí dvakrát odmocnit

Dělám to pouze pro osmičky:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8 – 8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8 – 8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Komentáře

• Neplatná řešení jsem smazal.
• Další řešení: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

a bonus

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Další informace o bonusu naleznete zde: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Komentáře

• @ user477343 Pravděpodobně? Bylo to před 4 lety a při pohledu na časová razítka byly před mojí odpovědí pouze 4 komentáře a žádný z těchto komentářů neovlivnil moji odpověď, i když vám děkuji za vaše obavy.
• Omlouvám se, neudělal jsem ‚ nevidíte časová razítka, hahah; i když už jsi můj hlas stejně získal: P

Když jsem o tom už mnohokrát slyšel, rozhodl jsem se pokusit se. Toto jsou odpovědi, které jsem vymyslel.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

A nakonec

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Komentáře

• Měli jste na mysli $ \ sqrt [3] {8} $? Pokud ano, ‚ s $\sqrt[3]{8}$
• mám na mysli dvojité odmocniny jako ve čtvrtých kořenech, jako $ \ sqrt [4] {8} $ nebo dvě druhé odmocniny.
• Ach, ve skutečnosti můžete udělat pouze $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ nebo $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ nebo $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ je $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Komentáře

• Ahoj, vítejte na Puzzling.SE! ‚ jsem pro vás trochu vyčistil vaši odpověď – doufejme, že jste si všimli, že tato otázka byla zodpovězena před nějakou dobou a většina vašich odpovědí odpovídá té již přijaté.

$ 2 \ krát 2 \ krát 2 = 6 $

$ 3 \ krát 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ krát 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ krát 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Komentáře

• 2 * 2 * 2 je 8, ne 6!
• Měly by být 2 * 2 + 2.
• Nebo $ 2 + 2 + 2 $. A vaše $ 4 $ s a $ 8 $ s jsou také špatné.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, ne $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Fajn! Nyní nebudu hlasovat proti … ale mohu později, pokud to nebude brzy opraveno. Opravte prosím své chyby (např. $ 2 \ krát 2 \ krát 2 = 8 \ neq 6 $, jak již bylo zmíněno @BaileyM a $ (4 \ krát 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ a $ (8 \ krát 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $ taky. Je to kvůli velmi základním (ne nutně jednoduchým) matematickým pravidlům (včetně základních produktů jako $ 4 \ krát 4 = 16 \ neq 24 $ a $ 8 \ krát 8 = 64 \ neq 48 $). Takže ještě jednou opravte prosím tyto chyby ; jinak to není odpověď , i když se pokouší odpovědět na hádanku. Omlouvám se za to, že to řekl … ale bohužel je to pravda.