Co je bezplatný a jednoduchý 3D grafický software pro studenty?

Pokud jde o svobodný software, velká část dostupných možností je založena na back-endu Gnuplot; Pravděpodobně bych však nedoporučoval přímo používat Gnuplot. Místo toho se většinou rozhodujete mezi různými klientskými rozhraními. Pokud jde o rozhraní, v závislosti na tom, co vaši studenti znají a jsou ochotni se učit, existuje mnoho možností.

• matplotlib je extrémně výkonný a konfigurovatelný, vyžaduje však určité množství Pythonu programování od studentů.
• Sympy je také založen na základní syntaxi Pythonu, ale jeho rozhraní a použití může být více obeznámeni a přístupnější lidem, kteří již mají určitou znalost systému počítačové algebry.
• maxima a jeho GUI wxMaxima tvoří volně dostupný systém počítačové algebry s pěkným rozhraním. Kromě použití back-endu gnuplot podporuje Maxima také jiný xMaxima backend pro vykreslování.
• Seznam pokračuje, ale gnuplot stránka projektu udržuje seznam předních konce a programování rozhraní pomocí ní.

U 3D grafů algebraických vztahů (polynomy atd.) je o něco méně známým programem surf , který byl určen jako vizualizační pomůcka pro skutečnou algebraickou geometrii. Zdá se, že vývoj se bohužel před několika lety zastavil a nedávno jsem měl potíže s vytvářením zdrojového kódu na svém stroji Gentoo Linux. Váš počet najetých kilometrů se může velmi lišit.

Komentáře

• Jen pro poznámku, dávám přednost xmaxima frontendu před maximy.

Na vysokoškolské úrovni je Gnu Octave pravděpodobně to, co chcete. Je otevřený, multiplatformní a kompatibilní se syntaxí s MATLABem. Je to velmi užitečné pro 2D a 3D vykreslování a pro numerickou lineární algebru a je to nástroj, který bude pro studenty přínosný.

Také GeoGebra je vynikající software pro vykreslování a nedávno přidal podporu 3D grafů. Není to tak mocný nástroj jako Octave, ale je vhodný pro jednoduché vykreslování a vykreslování.

Komentáře

• Tento software patří odborníkům . Potřebuji nejjednodušší software, pouze vstup musí mít tvar funkce.
• Vaše otázka specifikovala vysokoškolskou (bakalářskou ‚ s) úroveň. Software MATLAB je vysokoškolský software. 3D graf lze vytvořit pomocí několika jednoduchých příkazů. Pokud ‚ hledáte něco jednoduššího, existuje mnoho webů, které vykreslí jednoduché 3d funkce. Nebo zkuste beta verzi GeoGebry.
• Mám dvě omezení. První omezení je zdarma. Druhý je velmi jednoduchý. Matlab není zdarma. O GeoGebře, kde je odkaz ke stažení beta verze?
• geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=52& t = 19846
• @Huseyin Matlab je zdarma pro studenty na mnoha univerzitách (moje a všechny ostatní hlavní v mém městě). Možná by stálo za to zkontrolovat matematiku / oddělení comp sci

Možná budete chtít nahlédnout do Geogebry. Aktuální beta verze (Geogebra 5 Beta) má 3D režim a umožňuje vám vytvářet 3D grafy funkcí ve tvaru f (x, y) a grafické rozhraní pro otáčení, zvětšování atd. Je také open-source, zdarma a napříč platformami.

Pokud zadáte funkci do vyhledávání Google, získáte docela pěkný graf . Abyste získali interaktivní 3D grafiku, budete potřebovat prohlížeč s povoleným WebGL (samozřejmě se skutečně povoleným WebGL).Pro začátek vyzkoušejte tyto:

• y = sin (x) / x
• z = -x ^ 2 + y ^ 2

Komentáře

• Věděl jsem, že google dělal 2D grafy, neměl ‚ t si uvědomili, že podporují 3D. Pěkný tip!

Bezplatným nástrojem pro Linux a Windows je gnuplot . Stejné grafické rozhraní lze použít z prostředí Octave (jako v mkasberg „s odpovědí ), které je také zdarma. Za chvíli jsem jej nepoužíval, takže si nevzpomínám na obtížnost používání. Má ke stažení sadu výukových programů.

Sage je k dispozici také na Linux a Windows. Je to program založený na pythonu. Knihovna matplotlib poskytuje funkce grafů. Tento program jsem nepoužíval, takže si nejsem jistý, jak jednoduché je použijte.

Pokud vytváříte grafy funkcí ve tvaru $ z = f (x, y) $, pak existuje řada online nástrojů . Jeden takový nástroj je zde .

Komentáře

• Sekunduji použití matplotlib. To nebude ‚ vhodné pro všechny studenty, ale ti, kteří mají pozadí v Pythonu, by to měli rychle vyzvednout.
• Sage může lze použít také online na sagenb.org nebo cloud.sagemath.com
• K objasnění používá Sage řešení JavaScriptu pro 3D vykreslování, včetně jsmol a nyní three.js.
• A ještě lépe, Sage má nyní Sage Cell Server , takže jeden ‚ pro používání Notebooku není nutné instalovat Sage, nebo vytvořit účet.

Počítačový algebraický systém maxima je pěkný (je jádrem open source balíčků jako SAGE nebo GAP ) a zahrnuje funkce vykreslování. K dispozici je také verze běžící na Androidu (dokonce i na telefonech).

Komentáře

• Pro grafy funguje maxima pouze jako rozhraní pro gnuplot?
• @BenCrowell, v zásadě ano pro Linux. V systému Android ‚ nemáte ponětí.

V systému Windows Microsoft publikuje svůj vlastní software s názvem Microsoft Mathematics :

Microsoft Mathematics poskytuje grafickou kalkulačku, která vykresluje 2D a 3D, podrobné řešení rovnic a užitečné nástroje, které studentům pomáhají s matematickými a přírodovědnými studiemi.

Tuto akci si můžete prohlédnout v tomto videu .

Microsoft také publikuje doplněk pro Microsoft Word a Microsoft OneNote, který umožňuje vytvářet tyto grafy přímo v rozhraní Word nebo OneNote.

Komentáře

• Vypadá to, že společnost Microsoft nyní zrušila své výukové video o YouTube.

Vytvořil jsem následující web s cílem vytvořit pro své studenty s více proměnnými kalkulemi 3D zážitek podobný Desmosu.

math3d.org

Pomocí math3d.org můžete vytvářet jednoduché plošné obrázky nebo složité, animované vizualizace. Některé funkce:

• Vytvářejte a animujte body, čáry, vektory, křivky, povrchy (explicitní & implicitní) a pole vecotr
• Intuitivní matematický vstup (založený na stejné knihovně, MathQuill, jako Desmos)
• Ukládejte a sdílejte své scény

Zde jsou tři scény, které se mi obzvláště líbí:

• Jednoduché vykreslení povrchu
• Parametrické křivky, rychlost and Acceleration
• Volumes of Revolution, Shell Method
• Hyperboloidy jako řízená plocha (+ snímek obrazovky)

Tento projekt je na Githubu . Pokud najdete chyby nebo máte nápady na vylepšení, otevřete problém !

Poznámka: Tato odpověď je většinou opětovným zveřejněním mé odpověď na podobnou otázku Kalkulačka podobná Desmosu, ale pro 3D v Math StackExchange.

Moje studenti a já používáme

CalcPlot3D

Podporuje většinu vizualizace, kterou byste chtěli v kurzu s více proměnnými: 3D grafy, vektorová pole, obrysové mapy, parametrizované křivky a povrchy atd.

Komentáře

• Pěkné doporučení.Znal jsem jich půl tuctu, ale zdá se, že použití Javy to nějak zničilo … alespoň pro mé pokusy. Zdá se však, že to funguje. Děkuji.
• Ano, javascript je určitě způsob, jak jít nyní (ne Java nebo Flash).
• Jen pro ujasnění, mějte na paměti, že CalcPlot3D nyní používá javascript, nebo alespoň ten výchozí (spojené s výše) ano. Java je však stále k dispozici a zjevně podporuje několik dalších funkcí (od vydání verze javascript).

Zní to, jako byste chtěli, aby se něco naučili, proto bych doporučil následující:

• Začněte studenty pracovat s 3D grafy v GeoGebra
• Nastavení CoCalc
• Představte CoCalc studentům, kteří jim umožní vytvářet markdownové dokumenty vkládání obrázků 3D grafů a problémy se zapisováním, možná pokud použijete LaTeX, pokud vám to vyhovuje.
• Uvolněte GeoGebru a přesuňte se na notebooky Jupyter, kde se budete pohybovat tam a zpět mezi používáním matplotlib 3D Pythonu vykreslení a R ggplot.

velmi doporučuji wolframalpha.com

Toto je zdarma, je k dispozici na internetu bez stahování a je užitečné pro mnoho dalších kurzů.

Komentáře

• Tato webová stránka je také výkonná a užitečná. Ale některé práce jako změna pohledu nejsou možné. Alespoň není zdarma.
• Nechal jsem studenty, aby do Wolfram Alpha zadali věci jako z = -x ^ 2-5y ^ 2 a řekli mi, že graf je parabolický válec (au!). Interaktivní 3D grafy také nejsou zdarma.
• Webové stránky wolframalpha (a integrals.com) jsou jen příležitostí pro jejich drahé, proprietární produkty. Nezaměňujte studenty na drahý proprietární software nebo proprietární programovací jazyky.

Pro snadno použitelný software, který je jednoduchý a schopný vykreslovat nádherné 3D grafy, můžete zkusit stáhnout můj Graphing Calculator 3D software.

Podporuje explicitní a implicitní rovnice, parametrické rovnice, kartézské, polární, válcové a sférické souřadnice.

Komentáře

• Při pokusu o otevření zamrzne.
• Které operační systémy máte? V jakém okamžiku během spuštění zamrzne?
• Používám Linuxovou mincovnu 17 a ta při otevření mrzne.
• @quid Díky za návrh. Aktualizoval jsem znění své odpovědi, aby odráželo skutečnost, že jsem ‚ tvůrcem tohoto softwaru.

Nový hráč na scéně se jmenuje Desmos. Je to podivně … hezké. Je také velmi jednoduché jej používat.

Web je zde: Desmos

Posuvníky lze přidat poměrně snadno. Pokud jste v kalkulačce a chcete například provést transformace, můžete napsat:

$ y = sin (nx) $ – zeptá se vás, zda chcete přidat posuvník pro n. To je možné pro libovolný počet posuvníků (tedy $ y = a (xh) ^ 2 + k $); hodnoty můžete omezit na celá čísla nebo na určité rozsahy atd. K dispozici je také polární graf. Je to snadno prozkoumatelné .

Výhodou je samozřejmě to, že jej může kdokoli použít na jakémkoli počítači bez nutnosti instalace.

Grafy lze navíc snadno importovat do jiných dokumentů nebo e-mailem, pokud student něco zkouší a potřebuje vám ukázat svůj graf, pokud není ve vaší přítomnosti!

Pokud toto použil někdo jiný a má komentáře, návrhy nebo negativní zkušenosti, vím, že bych je rád slyšel!

Komentáře

• Desmos je velmi pěkný! Kromě toho, co si všimnete, může vykreslovat implicitní rovnice a parametrické rovnice. A vytvářet animace (malé filmy).
• OP se ptá na plošné grafy. Desmos ne ‚ t je nepodporuji, že?
• divné, že si ‚ nepamatuji, že původní otázka byla o 3D … bylo to změněno? No dobře! Je smutné, že Desmos ještě ‚ tuto schopnost plně nemá … Nicméně! Někdo velkoryse vytvořil list, který to dokáže pomocí některých docela skvělá matematika (s několika vysvětleními) desmos.com/calculator/nqom2ih05g