Z Coulombova zákona víme, že $ \ epsilon_0 $ znamená permitivitu ve volném prostoru . Je to jednotka $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb na druhou na Newtona na metr čtvereční). Ale co to znamená fyzicky ?
Například tlak 1 Pa znamená 1 Newtonovu sílu aplikovanou kolmo na plochu 1 metru čtvereční. Podobným způsobem může někdo popsat $ \ epsilon_0 $?
Komentáře
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Odpověď
Vychází z Coulombova elektrostatického zákona:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
pro sílu mezi dvěma náboji $ q_1, \, q_2 $ rozestup o vzdálenost $ r $.
Takže tedy $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ je síla mezi dvěma náboji jednoho coulombu, každý rozložený na vzdálenost 1 metr. $ {\ rm C ^ 2} $ v definici jednotky znamená, že pokud je některý z nábojů vynásoben faktorem, síla se změní v poměru: pokud jsou oba vynásobeny stejným faktorem, síla tedy měřítko podle tohoto faktoru na druhou (podívejte se na pravou stranu rovnice). Podobně $ {\ rm m ^ {- 2}} $ v definici znamená, že síla škáluje nepřímo s druhou mocninou (podobně tlak má ve svých jednotkách $ m ^ {- 2} $, protože pokud vynásobíte vedlejší síly čtverce, působí síla o n, zmenšíte sílu o tento faktor na druhou). Takže pokud jste znovu uspořádali rovnici jako $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ obě strany musíte mít stejné jednotky, tedy jednotky, které vidíte.
Co se týče toho, proč voláme konstantu škálování $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ spíše než nějaké jednoduché konstantní $ G $, to je prostě otázka vkusu. Ulehčuje psaní jiné formy zákona (Gaussův zákon). Ale dokonale dobře definovaný systém fyzikálních konstant mohl být definován s konstantou definovanou „jednodušším“ způsobem. Ve skutečnosti je to podle Newtonova univerzálního gravitačního zákona (který je také zákonem inverzního čtverce) tou cestou, po které se historicky zvolili vrtkaví fyzici!
Odpovědět
Možná o něco snazší následovat odpověď na základě webu Quora
Povolení volný prostor je číslo, které nám umožňuje popsat, jak snadno (nebo jak obtížně) procházejí elektrická silová vedení vzduchem, vodou nebo jakýmkoli jiným médiem.
Nazývá se to permitivita kvůli tomu, jak moc daná látka „dovoluje“ procházet elektrickými (nebo magnetickými v případě magnetismu) siločarami.
Představte si kladný náboj umístěný ve volném prostoru, víte, že všechny jeho linie sil jsou směrovány ven se stejnými vzdálenostmi mezi nimi, ale pokud umístíme materiál, kterým linie elektrického pole procházejí snadněji než volný prostor, než je jeho permitivita více srovnávána s volným prostorem, a proto jím projde více elektrických siločar, a co je důležitější, liší se podle variace média.
Takže u některých látek je budou silové pole snadno procházet a u jiných, v závislosti na jejich složení, nebudou.