Co určuje nejlepší rychlost klouzání?

V zásadě platí, že čím rychleji jedete, tím více křídla a táhnete. Tyto dvě hodnoty však nejsou proporcionální. Při zrychlení je produkovaný odpor vyšší než větší zdvih – a proto potřebujete další sílu k udržení úrovně při vyšších rychlostech.

Když pojedete pomaleji, sníží se odpor více než množství vyrobeného výtahu – alespoň na chvíli. Z tohoto důvodu je pomalá jízda lepší, pokud jde o klouzavou vzdálenost. Množství „odporu na jeden zdvih“ je velmi nízké. Při zpomalení nad určitý bod však křídlo rychle začne produkovat menší zdvih, protože proudění vzduchu se od křídla odděluje To je to, čemu se říká stánek. Nejlepší klouzavá rychlost je rychlost, při které je odpor co nejnižší, zatímco křídlo stále produkuje relativně velké množství vztlaku.

Toto je znázorněno na polární rychlosti, jako je tato:

Černá čára označuje rychlost dřezu pro danou rychlost letu. Optimální rychlost klouzání je rychlost odpovídající bodu, kde se červená čára dotýká černé čáry (Vbg).

Červená čára je přímka vycházející z (0,0) a dotýkající se polární rychlosti na přesně jeden bod.

Změna hmotnosti letadla posune křivku podél svislé osy, a proto má těžší letadlo vyšší nejlepší klouzavou rychlost než lehčí. Průsečík mezi černou a červenou čárou by se posunul doprava, jak je černá čára posunuta dolů, a naopak.

Komentáře

• Nyní Mám jednu otázku, podle grafu na Vmd je míra klesání menší a tím mohu zůstat ve vzduchu déle. A při Vbg je míra klesání větší. Proč tedy moje nejlepší rychlost klouzání není rychlostí Vmd? Proč je to vyšší rychlost, při které je rychlost klesání větší?
• U Vmd se skutečně potápíte pomaleji, ale také se pohybujete pomaleji vpřed. Váš vysílací čas bude vyšší, ale urazíte kratší vzdálenost, protože vaše rychlost vpřed je pomalejší. Vmd / Minimum sink je rychlost, která vás udrží ve vzduchu po nejdelší dobu. Klouzání Vbg / best je rychlost, která vám umožní překonat největší vzdálenost.

Nejvíce důležitými faktory pro nejlepší klouzavou rychlost jsou zatížení křídla letadla, hustota vzduchu, poměr stran křídla a aerodynamická kvalita letadla.

Letadlo musí vytvářet vztlak, který je stejný jako jeho vlastní hmotnost. Přetažení se mění podle rychlosti letu. Chcete-li najít bod, kde má poměr klouzání maximum, přetažení musí být minimální . Abychom tuto rychlost našli, popsáme tažení matematicky jako součet dvou složek:

1. Parazitický odpor, který stoupá s druhou mocninou rychlosti letu.Vyjádříme to jako tah nulového zdvihu, komponentu tažení, která je nezávislá na zdvihu: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
2. Výtahově závislý nebo vyvolaný odpor , který klesá s inverzí čtverce rychlosti letu: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

Nyní pomáhá najít koeficient zdvihu k vytvoření potřebný zdvih při dané rychlosti: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ Což po vložení do vzorce pro indukovaný odpor , produkuje $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Nyní by mělo být zřejmé, že indukovaný odpor je skutečně úměrný inverzní hodnotě rychlosti letu na druhou. Můžeme to trochu zjednodušit vložením $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ a vyjádřit celkový odpor jako součet obou složek: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ Dále rozlišujeme s ohledem na rychlost $ v $ a potřebujeme nastavit výsledek na nulu, abychom dospěli k rovnici pro rychlost nejnižšího tahu: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Tady to máte: Nejlepší rychlost klouzání je úměrná druhé odmocnině zatížení křídla $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ a inverzní hodnotě hustota vzduchu $ a čtvrtá kořen inverzní funkce poměru stran $ AR $, Oswaldův faktor $ \ epsilon $ a koeficient odporu nulového zdvihu $ c_ {D0} $. Oswaldův faktor je měřítkem kvality výroby výtahů a ve většině případů se blíží jednotě.

Nomenklatura:
$ c_ {D0} \: $ koeficient nulového zdvihu
$ c_L \: \: \: $ koeficient zdvihu
$ S \: \: \: \: \: $ referenční plocha (ve většině případů plocha křídla)
$ v \: \: \: \: \: $ rychlost vzduchu
$ \ rho \: \: \: \: \: $ hustota vzduchu
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3,14159 $ \ tečky $
$ AR \: \: $ poměr stran křídla
$ \ epsilon \: \: \: \: \: $ Oswaldův faktor křídla
$ m \: \: \: \: $ hmotnost letadla
$ g \: \: \: \: \: $ gravitační zrychlení
$ b \: \: \: \: \: $ rozpětí křídel

Komentáře

• Je to stejné jako maximální rychlost L / D (Vldmax)?
• @MaxvonHippel: Ano. Minimální odpor při konstantním zdvihu znamená, že L / D je na svém maximu.

( je to jednodušší, než to na první pohled může vypadat )

Pokud jste v určité výšce, máte určité množství potenciální energie (nebo výškové energie). Jediné, co můžete udělat, je převést ji na kinetickou energii (nebo rychlost, která pak vytvoří vztlak). Problém: táhnout také pohltí energii. Takže veškerá energie, kterou ztratíte v důsledku tažení, znamená ztrátu kinetické energie (= rychlost), a tedy ztrátu výtah .

Otázka vlastně zní: jak snížit tažení na minimum?

Je to vlastně celkem jednoduché: existují zhruba dva různé druhy tažení :

• indukovaný odpor, vyvolaný úhlem náběhu letadla. Čím více stoupá váš nos (tím nižší je vaše rychlost letu), tím vyšší je indukovaný odpor. Jedná se o exponenciální vztah.

• parazitární tažení, vychází ze vzduchu a je to „obvyklý“ tažení, jaký pociťujete také v autě nebo na kole. Závisí to exponenciálně na rychlosti letu.

Celkový odpor se skládá ze součtu obou. minimální je nejlepší rychlost klouzání .

Komentáře

• Nebylo by ‚ nejlepší rychlost klouzání rychlejší než minimální rychlost tažení (protože letoun podle definice překonává větší vzdálenost za jednotku času při vyšších rychlostech?)
• Jistě. Vaším cílem však není letět na nejdelší vzdálenost v nejkratším čase, což znamená, že rychlost je irelevantní , záleží pouze na efektivitě . Pokud ztratíte, řekněme, 500 stop, potřebujete k tomu 2 minuty s rychlostí 50 uzlů místo 1 minuty s rychlostí 70. Hledáme pouze nejlepší poměr ztráty výšky k ujeté vzdálenosti. Vůbec se nestaráme o čas, je to naprosto irelevantní.

Nikdy jsem Slyšeli jsme o termínu maximální rychlost klouzání, neexistuje žádné zvláštní omezení toho, jak rychle můžete letět s c152 bez motoru, na rozdíl od toho, jak funguje.Myslím, že to, o čem mluvíte, je nejlepší rychlost klouzání , známá také jako Vbg, což je rychlost, která vám dává nejvzdálenější horizontální ujetá vzdálenost na jednotku ztracené výšky. Pokud si dobře pamatuji, 60kts je nejlepší klouzání s vysunutými klapkami, 65kts byl nejlepší klouzání bez klapek.

Nejlepší rychlost klouzání se ve skutečnosti liší podle hmotnosti, stejně jako většina rychlostí V. Těžší letadlo by znamenalo rychlejší Vbg a lehčí pomalejší Vbg. U modelu c152 je rozdíl docela malý, možná 2 kt v obou směrech, takže odpověď s 1 rychlostí má smysl, protože je snadno zapamatovatelná. Nejlepší rychlost klouzání na velkém letadle se bude lišit mnohem více a bude třeba ji vypočítat na základě odhad hmotnosti v daném bodě letu.