Snažím se napsat gravitační simulaci (sluneční planety atd.) a doufal, že jednou z funkcí bude demonstrace přílivového zamykání.
Použití jednoduché gravitační rovnice přineslo několik zajímavých výsledků, ale (pokud nenastane její chování) nevidím nic, co by podporovalo přílivové blokování. Po několika přečteních se ale zdá, že přílivové blokování je zcela běžné, planety a jejich satelity, planety a slunce , slunce a další slunce (dvojhvězdy).
Je to výsledek fáze formování těchto objektů, nebo je to nějak funkce gravitační rovnice?
Komentáře
- Modelovali jste své hvězdy / planety jako hmotné body nebo jako koule? K slapovému zamykání dochází pouze tehdy, když s hvězdami / planetami zacházíte jako s nenulovým objemem (a tedy gravitačním) síla aplikuje točivý moment, který mění moment hybnosti).
Odpověď
K přílivovému blokování dochází, protože planeta deformuje satelit do oválný, s dlouhou osou směřující k planetě. Pokud se satelit otáčí, dlouhá osa se bude pohybovat od směřování k planetě a gravitace planety bude mít tendenci ji tahat zpět a zpomalovat rotaci, dokud nebude jedna tvář trvale směřovat k planetě. Přílivové zamykání není výsledkem formovacích procesů, ale důsledkem toho, že satelity nejsou dokonale tuhé.
Abyste mohli modelovat vliv přílivu a odlivu na oběžné dráhy a doby rotace satelitů, musíte znát několik důležitých informace.
Nejprve musíte zjevně znát velikost planety a satelitu (jak z hlediska hmotnosti, tak poloměru), tvar oběžné dráhy a rychlost rotace planety i satelitu. mnoho objektů, tyto hodnoty jsou dobře známy.
Dále, a toto je složitý kousek, musíte vědět, jak bude satelit a planeta deformován gravitací druhého a kolik přílivu a odlivu bude nastat. Jedná se o takzvané „číslo lásky“ (po Augustově lásce) a disipační funkci, Q.
Je těžké je odhadnout. U systému Země Měsíc je známo, že poměr k / Q je 0,0011. (ale Země je špatným modelem pro jiné planety, které nemají podstatný oceán nebo tekuté jádro)
Pro jiné planety hodnota Q se pohybuje mezi 10 a 10 000 , s většími hodnotami pro plynné obry, a k lze odhadnout z tuhosti těles.
Jednoduchý gravitační model není schopen zachytit jemnosti gravitační interakce mezi dvěma vzájemně se deformujícími tělesy, u většiny simulací jsou planety modelovány jako body nebo maximálně jako koule, což je dost dobré pro všechny výpočty s výjimkou přesnosti.
Přílivové uzamčení trvá dlouhou dobu (podle lidských standardů), ale relativně krátkou dobu ve srovnání s věkem sluneční soustavy. Čas potřebný je velmi silně závislý (řád 6) na poloměru oběžné dráhy.
Přímá simulace by bylo víceméně nemožné: deformace jsou příliš malé a časová stupnice blokování je příliš velká. Bylo by možné (i když obtížné) přepnout do režimu Přílivové zamykání v simulaci s nerealistickými hodnotami tuhosti satelitu a velikosti planety (přemýšlejte o světě želé, obíhající kolem (newtonovské) černé díry), takže deformace je větší a doba zamykání kratší. Modelování elastické deformace těla působením gravitace však není zdaleka triviální.
Komentáře
- Tato odpověď se mi velmi líbí! Také váš související článek Q ve sluneční soustavě je radost číst, protože to vyžaduje svůj čas a dobře vysvětluje věci. To musí být klasika.
- Právě teď jsem si ' uvědomil, že přílivové blokování způsobené statickými deformacemi (například binární systém kamenných asteroidů) se může trochu vyvinout jinak než systém Země-Měsíc. Nyní je čas se trochu pobavit matematikou, nejlepší odpovědi jsou ty, které vyvolávají další otázky! 🙂