Zdá se, že většina vzorců indukčnosti předpokládá, že průřez COIL je stejný jako průřez CORE. Cívka je mnohokrát navinuta na cívce, která klouže přes jádro. V tomto případě je plocha jádra o něco menší než cívka.
Jaký je rozdíl v indukčnosti související s poměrem plochy jádra k cívce?
Odpověď
Jaký je rozdíl v indukčnosti v poměru plochy jádra k cívce?
Je to dobrá otázka, ale budou existovat „nuance“, což znamená, že tato odpověď není 100% správná pro všechny situace. Začněte s magnetickou neochotou \ $ \ mathcal {R} \ $ a omlouvám se, pokud matematika několikrát obejde kopce.
Je definována takto: –
$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$
Neochota je délka jádra dělená propustností x plocha průřezu. Neochota je také (tradičněji) definována jako: –
$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} { \ Phi} $$
Zde je neochota počet otáček (N) mu Vyrovnáno poměrem aplikovaných zesilovačů k produkovanému magnetickému toku. To nám v podstatě říká, že vyšší neochota produkuje méně toku na zesilovač. Je to pravděpodobně to, na co je většina lidí zvyklá pochopit neochotu.
Pokud jsou tyto dva vzorce rovny, dostaneme: –
$$ \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$
Pokud rozlišíme čas toku toku, dostaneme: –
$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} {dt } $$
- Faradayův indukční zákon můžeme použít k přirovnání V / L k \ $ \ frac {di} {dt } \ $
- A můžeme V / N přirovnat k \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $
- V je napětí, L je indukčnost
Nyní dostáváme známý vzorec pro indukčnost: –
$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$
Z vrcholu můžeme dosadit \ $ \ ell \ $ , \ $ \ mu \ $ a \ $ A \ $ za neochotu a dostaneme: –
Upozorňujeme, že tento vzorec je mírně předělaná verze \ $ A_L \ $ (faktor indukčnosti jádra) viditelný ve feritových listech s \ $ A_L \ $ je inverzní hodnotou neochoty (permeace).
Reluktanci vzduchu mezi feritovým jádrem a cívkami můžeme „odhadnout“ výpočtem plochy, kterou zaujímá v celkovém kříži – část cívky a poté ji aplikovat do vzorce vpravo nahoře.
Potom, bereme-li na vědomí, že reluktance v paralelním součtu jako rezistory paralelně, měli bychom být schopni získat kompozitní hodnotu pro neochotu zahrnující vzduch a materiál jádra.
Tuto kompozitní hodnotu použijte v spodní vzorec a bingo.
Tam, kde tato metoda vyžaduje práci (a kde mě moje porozumění zklamalo), je „odhadování“ neochoty vzduchu v průřezu cívky – nemusí to být tak jednoduché jako výpočet celkového oblast, kterou zabírá, protože ve tvaru vzduchu mohou existovat nuance, což znamená, že to není obecně použitelné.
Komentáře
- " … to nemusí být tak jednoduché, jako vypočítat celkovou plochu, kterou zabírá … " Vyžaduje řešení parciální diferenciální rovnice ve třech rozměrech, která lze provést pouze pro omezený počet problémů. Obecně se to děje numericky pomocí analýzy konečných prvků.
- @TimWescott jo, myslel jsem, že by mohly existovat určité nuance ohledně řešení neochoty vzdušného prostoru, ale to je ve zkratce řečeno; tj. pokud dokážete diferenciální rovnice, pak má OP odpověď.
- Pěkná odpověď. Jen ' přidám pro OP ' s výhodu, že FEMM (Finite element magnetic modeller) je bezplatný nástroj, takže pokud (s) přeje si, aby mohli modelovat induktor se smíšeným jádrem. Myslím, že to dělá pouze řezané modely letadel, takže by to stále ' nezjistilo úplné 3D. Pokud dobře rozumíte základům, abyste vše dostali do úderu, můžete věci modelovat výrazně nad úroveň svých dovedností. Je to ' trochu časově náročné.
- @ Andy aka Od R1 || R2 pro R1 > > R2 je přibližně R2, je účinek vzduchové mezery kolem cívky minimální až do poměru mezery / jádro dostat blízko μ jádra? Pokud ano, pak pro jádro s μ 1000 můžete mít značnou mezeru s minimálním účinkem.
- @ crj11 zcela v pořádku, ale mnoho mnoha vysokofrekvenčních jader má perm asi jen deset.