Čtyři vězni v černých a bílých kloboucích

4 nevidí další tři kvůli zdi, takže nemůže hádat. 3 také nevidí kvůli zdi. Vylučuji 4 a 3. Pro 2 ví, že 3 má bílý klobouk. Ale jak mohl vědět, že má černý? Pro 1, pokud je 2 klobouk bílý, pak 1 klobouk černý. Pokud je však 1 „černé a 2“ bílé, pak by to mohl vědět. Pokud mají dva vpředu bílé klobouky, odpoví nejdříve a řekne „Můj je černý“. Ale správně, 2 je si vědom váhání 1, „Ah ~ 1 je také bílý“. Poté 2 odpoví „Můj je černý“. Takže odpověď je 2.

Komentáře

• Vítejte v Puzzlingu! (Zúčastněte se prohlídky! ) Jak se vaše odpověď přidá k mnoha dalším již uvedeným? Měli byste se vždy podívat na existující odpovědi před poskytnutím jedné z vašich vlastních, abyste se ujistili, že nepřidáváte jen to, co je v podstatě dalším duplikátem.
• @Rubio přijato bez hlasů … divné …
• @Randal ‚ Thor Je to opravdu divné, zejména proto, že se jedná o objektivně horší odpověď než ostatní, což mohu potvrdit, 2 z nich říkají přesně toto, ale lépe formulované, a také říkají více o dalších možných konfiguracích.
• Nic v otázce nenaznačuje, že by si mohli navzájem vyslechnout odpovědi. Ve skutečnosti, vzhledem k tomu, že nemohou ‚ t mluvit navzájem, by to znamenalo, že musí odpovědět tiše, např. zapsáním své odpovědi a jejím předáním žalářníkovi.

Existuje pouze 6 možných konfigurací klobouky.

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

Pokud $ h (3) = h (2) $, pak $ 1 $ zná jeho. To eliminuje 2 konfigurace (wbbw, bwwb).

A

Když $ 2 $ se dívá na $ 3 $ a $ 1 $ nic neříká, pak ví, že jeho barva klobouku není stejná jako $ 3 $. Proto ví, že má opačnou barvu jako $ 3 $ a říká to odpovídajícím způsobem.

To by byla lepší otázka, pokud určíte, že každý hráč je zabit, pokud uhodne špatně (moje odpověď), nebo musí odpovědět všichni najednou ($ 1 $ a $ 2 $ vždy odhaduje opak oproti $ 3 $).

Komentáře

• S ‚ jsem vždy slyšel o první formulaci, že jsou všichni zabiti, pokud jeden z nich odhadne špatně.
• S druhým pravidlem na tomto webu existují další problémy s nošením klobouku. Slavný problém, jehož se jedná o verzi, je první způsob, proto jsem na něj tak odpověděl.

Vězeň 2 může znát barvu svého klobouku – měl by být přesně opačný k té, kterou měl vězeň před sebou, Vězeň 3.

Vězeň 1 může vidět jak 2, tak 3 před ale skutečnost, že nedokáže uhodnout barvu vlastního klobouku, musí znamenat, že 2 a 3 nosí různobarevné klobouky. Pokud by například 2 a 3 měli bílé klobouky a věděli, že existují pouze dva bílé klobouky (ostatní dva byly černé), vězeň 1 by byl schopen zjistit, že má černý klobouk. kdyby 2 i 3 měli černé klobouky, 1 by věděl, že má bílý klobouk. ALE pokud 2 a 3 měli na sobě různé barevné klobouky, pak 1 nemůže logicky odvodit barvu svého vlastního klobouku.

Z TÉTO LOGIKY NAD 2 ví, že barva jeho vlastního klobouku se liší od barvy nosí osoba před sebou (vězeň 3). Pokud má tedy 3 na sobě bílý klobouk, musí být vlastní klobouk 2 “černý. Jinak, pokud má 3 černý klobouk, pak 2 musí mít bílý klobouk.

Jelikož pouze jedna osoba potřebuje správně odvodit odpověď, aby mohla být uvolněna, je tato osoba 2.

2 se dívá na bílý klobouk, takže ví, že 1 by prohlásil, že má černý klobouk, pokud by 2 měl bílý (a nebyly by jiné možnosti). Jelikož neví, že „t, 2 ví, že musí mít na sobě černou barvu.“

Komentáře

• Vypadá to jako nejjednodušší odpověď, přesto byla odmítnuta. IMHO , toto je správná odpověď.

Ostatní odpovědi předpokládají, že druhá osoba používá první osobu Ticho jako další informace. Ale co když jsou všichni povinni odpovědět současně? Nebo tak učinit v předem definovaném pořadí? Nebo tak můžete učinit, aniž by o tom někdo věděl?

Pak ještě existuje řešení.

• Osoba 2 bude vždy předpokládat, že má opak osoby 3 a řekne to.
• Pokud jsou 2 a 3 stejné, pak osoba 1 řekne opačnou barvu, protože vždy mohou být pouze 2 stejné barvy. V opačném případě náhodná barva.
• 3/4 řekne náhodnou barvu.

Je zaručeno, že alespoň jedna z osob 1 nebo 2 bude správná. Pokud se osoba 1 mýlí, pak 2 a 3 musí mít různé barvy. Ale osoba 2 by řekla opačnou barvu 3, takže osoba 2 by byla správná.

Komentáře

• máte pravdu. Je povoleno dávat nesprávné odpovědi. Ale proč píšete tak komplikovaně: náhodné odpovědi dávají smysl, eliminujte je. 1 a 2 jednoduše vyjadřují opak barvy 3 ‚ s. To je vše.
• @ miracle173 Hmm … mnohem čistší řešení.

Odpověď by byla číslo dvě za předpokladu, že se vězni předem nemohou otočit, vyměnit místa nebo mluvit. Číslo tři a čtyři jsou z hádání vyřazeni, protože vidí pouze zeď. To by ponechalo hádání pouze čísla jedna a dvě.

Číslo jedna není odpovědí, protože i když vidí klobouk dvou i tří, dva klobouky jsou odlišné. Číslo dva je černé a číslo tři bílé. Takže číslo jedna by mělo 50% šance, že dostane správnou odpověď, ale také to znamená, že má stejnou šanci, že se pokazí. Pokud by obě čísla dvě a tři byla buď černá nebo bílá, číslo jedna by znal barvu svého klobouku, ale čísla dvě a tři mají opačné barvy, takže číslo jedna nedokáže zjistit, jakou barvu má.

Tímto způsobem zůstane číslo dvě. Číslo dvě je správná odpověď, protože ví, že existuje osoba za nimi a před nimi, jak je uvedeno výše v otázce „Vědí, že jejich umístění v této místnosti je následující.“ Číslo dvě ví, že číslo tři má bílý klobouk. Číslo dvě by si mělo uvědomit, že číslo na jeho hlava je černá, protože kdyby měl klobouk, který by odpovídal číslu tři, pak číslo jedna by mělo být schopné odpovědět jakou barvu měl velmi snadno. Číslo dvě cítí váhání čísla jedna a ví, že jejich klobouk je opakem čísla tři, což znamená, že dva mají černý klobouk.

Komentáře

• Možná trochu upravte gramatiku … Ale dobře
• “ Číslo tři a čtyři jsou z hádání vyřazeny, protože vidí jen zeď “ Toto není platný argument. Proč není ‚ číslo 2 vyloučeno, protože vidí pouze jeden klobouk?

Odpověď je jednoduchá. Pokud nikoho nevidíte, vybírejte náhodně, ale nakonec váš odhad nezáleží.

Pokud někoho vidíte, vyberte opačnou barvu osoby přímo před vámi. Toto je nejvyšší pravděpodobnost pro 2 a pokud 1 udělá totéž, dostanete odpověď bez ohledu na to.

Komentáře

• Toto je jediná správná odpověď . Většina ostatních spoléhá na to, že se vězni navzájem slyší, což je v pravidlech zakázáno. Pokud všichni v hádance (hlavně 1 a 2, ale 3 a 4 by mohli správně hádat) dodržují tato pravidla, pak 1 by hádal správně pro wbwb bwwb wbbw bwbw a 2 by hádal správně pro wwbb a bbww (a wbwb a bwbw , ale 1 ho již v těchto scénářích zachránil).

• Číslo 1 myslí si, že pokud on i číslo 2 řeknou, že jejich klobouk má jinou barvu než klobouk číslo 3, pak má pravdu on nebo číslo 2 (viz tuto odpověď ). Říká tedy, že má černý klobouk.

• Číslo 2 si myslí, že pokud číslo 1 dá odpověď, udělá to, protože vidí dva hlavy stejné barvy (viz tato odpověď . Proto předpokládá, že jeho klobouk má stejnou barvu jako klobouk 3, který říká, že je bílý.

• Číslo 3 si omylem myslí, že nemůže nic vědět, protože zírá na zeď (viz tato odpověď ) takže si vybere barvu náhodně.

• Číslo 4 ví, že pokud si tři lidé vyberou stejnou barvu, nanejvýš dva se mohou mýlit a zvolí stejnou barvu jako číslo tři.

Takže pokud číslo 3 zvolilo bílou, zvolil správnou barvu. Pokud si zvolil černou, pak číslo 4 zvolí také černou a číslo 4 bude mít pravdu.

Existuje také strategie pro číslo 3. Může předpokládat, že alespoň jedna z 1 nebo 2 uhodla správnou barvu. To je možné, pokud 1 i 2 přemýšlejí způsobem 2 ve skutečnosti. Není možné, aby si 2 myslelo způsobem 1, protože 2 říká jinou barvu než 1. Číslo tři by mělo předpokládat, že 1 i 2 hádají nesprávnou barvu. Pak je nesmírně důležité uhodnout správnou barvu (to není opravdu důležité, protože 4 je může všechny uložit). Předpokládal tedy, že si mysleli špatně, jak to skutečně udělali. Měl by tedy vybrat jinou barvu než barvu vybranou 1 a stejnou barvu zvýšenou o 2. Takže by si měl vybrat bílou.

C volá, že má černý klobouk. Proč si je 100% jistý barvou svého klobouku? Po chvíli C dospěl k poznání, že musí odpovědět. Je to proto, že D nemůže „odpovídat a ani A nebo B. D nemůže vidět C a B, ale nemůže určit svou vlastní barvu klobouku. B nevidí nikoho a také nemůže určit svou vlastní barvu klobouku. A je ve stejné situaci jako B, kde „nevidí nikoho a nemůže“ určit svou vlastní barvu klobouku. Protože A, B a D mlčí, nechává C. C ví, že má černý klobouk, protože kdyby D viděl, že B i C nosí bílé klobouky, odpověděl by. Ale protože D mlčí, C ví, že musí mít černý klobouk, protože vidí, že B má bílý klobouk.

Komentáře

• Vítejte v zápletce! Tato otázka již byla vyřešena, jak můžete vidět podle odpovědi směrem nahoru se zeleným zaškrtnutím.

Pokud by 2 & 3 nosili stejnou barvu klobouku, 1 bude přímo vědět, jaká je barva jeho klobouku, a velmi rychle na ni odpoví. Ale když 1 neodpověděl, 2 si může všimnout, že 1 nevěděl, jakou má barvu klobouku. 2 proto pochopí, že jeho klobouk a 3 klobouk mají jinou barvu. Aby 2 mohli správně odpovědět na odpověď 🙂

Má to něco společného s číslem 1, protože číslo 2 ví že pokud má číslo 2 a číslo 3 stejně barevný klobouk, číslo 1 by něco řeklo.

Kvůli svému mlčení číslo 2 ví, že se musí lišit od čísla 3. Potom může číslo 2 odpovědět.

Komentáře

• Vítejte v Puzzlingu! Proč ‚ nevyužívat prohlídku webu , zatímco ‚ jsi tady? To se také zdá být docela podobné některým jiným řešením, chtěli byste vysvětlit, jak je to jiné? Děkujeme!

Za předpokladu, že si vězni mohou libovolně vyměňovat místa, vše, co se musí stát, je osoba 1 a 3 přepínejte místa, takže osoba dvě potom ví, že osoba 1 a 3 mají bílé klobouky Osoba 2 proto může odvodit, že on i osoba 4 mají na sobě černé klobouky.

Zapomněli jste na pravidla. Říká, že MOHOU „T mluvit. A není rozumné předpokládat, že osoba 2 to musí vědět, protože osoba 1 nic neříká. Ale neříká to, že se vězni nemohou hýbat. Pouze říká, že nemohou Mluvit.

Ostatní plakáty jsou ve skutečnosti správné, ale pokyny neříkají, že vězni mohou mluvit, pouze pokud jsou správní nebo že se nemohou hýbat. Pokud tedy číslo jedna nebude mluvit, nemusí to nutně znamenat, že číslo jedna nebude víte, ale je to logický závěr. ale stále platí, že pokyny nezakazují přepínání míst číslo jedna a dvě, a to by nepopiratelně prokázalo číslo dvě s nejmenším počtem tahů.