Existuje vzorec pro výpočet DOF?

Hloubka ostrosti závisí na dvou faktorech, zvětšení a clonové číslo.

Ohnisková vzdálenost, vzdálenost objektu, velikost a kruh záměny (poloměr, při kterém se rozostření stane viditelné) společně určete zvětšení.

Hloubka pole nezávisí na designu objektivu nebo fotoaparátu kromě proměnných ve vzorci, takže pro všechny fotoaparáty a objektivy existují skutečně obecné vzorce pro výpočet hloubky ostrosti. Nemám všechny zasvěcené paměti, takže kopíruji a vkládám pouze z Wikipedie: Hloubka ostrosti .

A lepší odpovědí na vaši otázku by bylo projít odvozením vzorců z prvních principů, něco, co jsem na chvíli chtěl udělat, ale neměl jsem čas. Pokud se někdo chce dobrovolně přihlásit, dám mu souhlas;)

Komentáře

• To ' je poněkud smíšený. Zvětšení je určeno pouze poměrem ohniskové vzdálenosti k vzdálenosti objektu. Zvětšení a clonové číslo určují, při jaké rychlosti hloubky vzhledem k objektu ' šířka doroste do rozmazání vzhledem k šířce objektu '. Chcete-li určit skutečnou hloubku ostrosti, musíte definovat, jakou velikost rozmazání stále považujete za zaostřenou: ' je v podstatě kruh zmatku.

Chtěli jste matematiku, takže zde to jde:

Musíte znát CoC svého fotoaparátu, snímače velikosti Canon APS-C toto číslo je 0,018, pro Nikon APS -C 0,019, pro full frame senzory a 35mm film je číslo 0,029.

Vzorec je pro úplnost:

CoC (mm) = viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25 

Anothe way doi ng toto je Zeissův vzorec :

c = d/1730 

Kde d je velikost úhlopříčky senzor, a c je maximální přijatelný CoC. To poskytuje mírně odlišná čísla.

Nejprve musíte vypočítat hyperfokální vzdálenost objektivu a fotoaparátu (tento vzorec je nepřesný se vzdálenostmi blízkými ohniskové vzdálenosti, např. Extrémní makro):

HyperFocal[mm] = (FocalLength * FocalLength) / (Aperture * CoC) 

např .:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame: 61576mm (201.7 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame: 30788mm (101 feet) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame: 99206mm (325.4 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame: 49600mm (162.7 feet) 

Dále musíte vypočítat blízký bod, což je nejbližší vzdálenost, ve které bude zaostření vzhledem k vzdálenosti mezi fotoaparátem a objektem:

NearPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

např .:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.984m (~16mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.862m (~137mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.970m (~30mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.737m (~263mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.990m (~10mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.913m (~86mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.981m (~19mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.831m (~168mm in front of target) 

Dále musíte vypočítat vzdálený bod, což je nejvzdálenější vzdálenost, na kterou bude zaostřeno vzhledem k vzdálenosti mezi fotoaparátem a objektem:

FarPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal)) 

např .:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.015m (~15mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.150m (~150mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.031m (~31mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.317m (~317mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.009m (~9mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.091m (~91mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.019m (~19mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.189m (~189mm behind of target) 

Nyní můžete vypočítat celkovou ohniskovou vzdálenost:

TotalDoF = FarPoint - NearPoint 

např:

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 31mm 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 228mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 61mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 580mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 19mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 178mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 38mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 358mm 

Takže je předpočítán kompletní vzorec s CoC a HyperFocal:

TotalDoF[mm] = ((HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal))) -(HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

Nebo zjednodušený :

TotalDoF[mm] = (2 * HyperFocal * distance * (distance - focal)) / (( HyperFocal + distance - focal) * (HyperFocal + focal - distance)) 

S CoC prevented: Pokusil jsem se zjednodušit následující rovnice pomocí následujících substitucí: a = pozorovací vzdálenost (cm) b = požadované konečné rozlišení obrazu (lp / mm) pro 25 cm pozorovací vzdálenost c = zvětšení d = FocalLength e = Clona f = vzdálenost X = CoC

TotalDoF = ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) – (f – d))) - ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) + (f – d))) 

Zjednodušeno:

TotalDoF = (2*X*d^2*f*e(d-f))/((d^2 - X*d*e + X*f*e)*(d^2 + X*d*e - X*f*e)) 

Ještě více zjednodušeno pomocí WolframAlpha:

TotalDoF = (2 * d^2 * e * (d - f) * f * X)/(d^4 - e^2 * (d - f)^2 * X^2) 

Nebo pokud není předpočítáno nic, dostanete toto monstrum, které je nepoužitelné:

TotalDoF = ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) – (distance – focal)) - ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) + (distance – focal)) 

Zjednodušené:

(50*a*b*c*d^2*f*e*(d-f))/((25*b*c*d^2 - a*d*e + a*f*e)*(25*b*c*d^2 + a*d*e - a*f*e) 

Takže v zásadě používejte přepočítané CoC a HyperFocal:)

Pokud chcete vidět praktickou implementaci vzorců hloubky ostrosti, můžete se podívat na tento Online kalkulačka hloubky ostrosti . Zdroj propojené stránky HTML má všechny vzorce implementované v Javascriptu.

Ano, existují vzorce. Jeden najdete na http://www.dofmaster.com/equations.html .Tyto vzorce se používají v této kalkulačce, vysvětluje také hloubku ostrosti podrobněji. Tento web jsem použil několikrát a zjistil jsem, že je přiměřeně přesný poté, co jsem sám provedl praktické testy.

Tady “ je jednoduchý vzorec DOF. Doufám, že to pomůže.

 DOF = 2 * (Lens_F_number) * (circle_of_confusion) * (subject_distance)^2 / (focal_length)^2 

Odkaz: http://graphics.stanford.edu/courses/cs178-09/applets/dof.swf

P = bod zaměřený na

Pd = vzdálený bod ostře definovaný

Pn = blízký bod ostře definovaný

D = průměr kruhu záměny

f = číslo f

F = ohnisková vzdálenost

Pn = P ÷ (1 + PDf ÷ F ^ 2)

Pd = P ÷ (1-PDf ÷ F ^ 2)

Průmyslový standard pro nastavení D = 1/1 000 ohniskové vzdálenosti. Pro přesnější práci použijte 1/1500 ohniskové vzdálenosti. Předpokládejte ohniskovou vzdálenost 100 mm a poté 1/1 000 100 mm = 0,1 mm nebo 1/1500 = 0,6666 mm