Existují virtuální částice fyzicky?

Od doby, kdy byl Newton a používání matematiky ve fyzice, lze fyziku definovat jako disciplínu, kde je příroda matematicky modelována. Je třeba mít na paměti, co to znamená příroda a co je matematika.

Příroda, kterou známe podle měření a pozorování. Matematika je samoobslužná disciplína s axiomy, větami a tvrzeními, která mají absolutní důkazy, matematicky odvozené z axiomů. „Existence“ pro fyziku znamená „měřitelná“, pro matematiku „lze zahrnout do teorie konzistentní.

Moderní fyzika používá matematické modely k popisu měření a pozorování v mikrokosmu atomů, molekul, elementární částice, přidávající postuláty, které spojují matematické výpočty s fyzikálními pozorovatelnými.

Dominantním matematickým modelem je teoretický model pole, který zjednodušuje matematiku pomocí Feynmanových diagramů

Tyto diagramy představují pojmy v rozšíření požadovaného řešení, každý člen má klesající podíl na průřezu interakce. Níže uvedený diagram je dominantním pojmem, jako další být komplikovanější, a proto menší o řády.

Každé složce diagramu odpovídá jedna k jedné matematický vzorec, který je správně integrován, dá pred pro měřitelné množství. V tomto případě je pravděpodobnost odpuzování, když se jeden elektron rozptýlí na jiný.

Například tento diagram má jako měřitelné množství příchozí energii a hybnost elektronů ( čtyři vektory ) a odchozích čtyř vektorů. Hranice mezi nimi není měřitelná, protože představuje matematický pojem, který je integrován přes hranice integrace a v rámci integrální energie a hybnosti jsou nezávislé proměnné. Linka má kvantová čísla fotonu, i když ne jeho hmotnost, a proto se nazývá „virtuální foton“. Neuposlechne pravidlo energetické hybnosti, které říká, že:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Foton má nulu.

Prostřednictvím výše uvedeného vztahu, který spojuje energii a hybnost prostřednictvím zbytkové hmoty, závisí nefyzická hmotnost virtuální linie na jedné proměnné, která bude být integrován přes diagram; často se to bere jako přenos hybnosti.

Zachování kvantového čísla je silným pravidlem a je jediným pravidlem, které musí virtuální částice dodržovat.

Existuje nespočet Feynmanových diagramů, které lze napsat, a vnitřní čáry považované za částice by nezachránily pravidla energie a hybnosti, pokud by byly na hromadném plášti. Tyto diagramy zahrnují fluktuace vakua, na které se ptáte, kde podle konstrukce neexistují žádné odchozí měřitelné čáry ve Feynmanových diagramech, které by je popisovaly. Jsou užitečné / nezbytné pro shrnutí výpočtů vyššího řádu, aby získali konečná čísla, která předpovídají měřitelnou hodnotu pro nějakou interakci.

Virtuální částice tedy existují pouze v matematice modelu používaného k popisu měření skutečných částic. Pro označení slova jsou virtuální částice particlemorphic (:)), které mají podobu částice, ale nikoli částice.

Komentáře

• Dosud jsem nečetl fyziku částic, ale Eugene Hecht (optika) říká, že elektrony si při interakci vyměňují virtuální fotony a prostřednictvím virtuálních fotonů si mohou vyměňovat hybnost, kterou nazýváme silou. jak je to možné, pokud existují pouze v matematice?
• @Paul Jsou to Feynmanovy diagramy, kde výměna kvantových čísel identifikuje fotony, gluony, W a Z podle jejich kvantových čísel, ne podle jejich hmotnosti . Experimentálním faktem je, že elektron ve výše uvedeném diagramu přenáší hybnost na elektron.
• pokračování. Je to jednoduchý obrázek, ale skutečná matematika má mnoho komplikovaných výměn vyšších řádů, protože se jedná o rušivou expanzi. Je jednoduché si myslet, že “ virtuální “ je jako skutečný, kromě toho, že člověk upadne do rozporů, jako je úspora energie, a ten nikdy nemůže provést experimentální měření s virtuálním fotonem. Virtuální není reálné, proto je adjektivum nutné.
• @jameslarge Neexistuje žádný důvod, proč bychom měli akceptovat, že virtuální částice jsou skutečné. Teorie kvantového pole nikdy netvrdí, že virtuální částice jsou skutečné. Zjednodušeně řečeno, virtuální částice jsou jen faktory, které matematicky vypadají jako částice, ale nechovají se úplně jako částice. Teorie ale nedělá logický skok, aby konstatoval, že VP skutečně existují. Tyto VP jsou matematickým způsobem kvantifikace interakce mezi skutečnými částicemi. V tomto smyslu je vaše představa o “ izomorfismu “ správnější, protože schematický výpočet sleduje interakce prostřednictvím VP.
• Interní částice odpovídající propagátoru s pólem na $ m ^ 2 $ vyhraje ‚ vždy $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – je mimo shell – ale energie hybnosti je stále zachována.

Energie a hybnost jsou zachovány v každém Feynmanově vrcholu diagram v kvantové teorii pole. Žádné vnitřní čáry ve Feynmanově diagramu spojené s virtuálními částicemi neporušují zachování energetické hybnosti. Je však pravda, že virtuální částice jsou mimo skořápku, to znamená, že nevyhovují běžným pohybovým rovnicím, jako je $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Existuje další komplikace. Proces může mít určitý počáteční a konečný stav, ale „přechodný stav“ mezi nimi je v lineární superpozici možných stavů – v tomto případě lineární superpozice Feynmanových diagramů – které se navzájem ovlivňují. Nemůžeme mluvit o tom, jaké částice jsou v tomto přechodném stavu, natož jaká je jejich hybnost.

Ale i přes tuto komplikaci si nemyslím, že je někdy ospravedlnitelné tvrdit, že zachování energetické hybnosti může být krátce porušeno z důvodu vztahu nejistoty. Viz např. tato otázka pro diskusi o interpretaci $ \ Delta E \ Delta t $.

Abychom tomu porozuměli, vezmeme v úvahu metodu kvantově-mechanické aproximace, jmenovitě poruchovou teorii. V teorii perturbace mohou systémy procházet mezilehlými virtuálními stavy, které mají často jinou energii než počáteční a konečný stav. Je to z důvodu principu nejistoty časové energie.

Zvažte přechodný stav, ve kterém je virtuální foton. Klasicky není možné, aby nabitá částice jen vyzařovala foton a sama zůstala nezměněna. Stav, ve kterém je foton, má příliš mnoho energie za předpokladu zachování hybnosti. Protože však přechodný stav trvá jen krátkou dobu, energie státu se stává nejistou a ve skutečnosti může mít stejnou energii jako počáteční a konečný stav. To umožňuje systému projít tímto stavem s určitou pravděpodobností, aniž by došlo k narušení úspory energie.

Komentáře

• “ Zvažte přechodný stav, ve kterém je virtuální foton. Klasicky není možné, aby nabitá částice emitovala foton a zůstala sama beze změny, ‚. Stav, ve kterém je foton, má příliš mnoho energie “ To ale není možné ‚ v kvantové mechanice ani ‚ k tomu nedochází, pokud rozumím. Když je foton emitován, elektron ztratí množství energie přesně rovné energii fotonu ‚ – nezůstane nezměněno, jak navrhujete. Energii získá později, až se foton vstřebá.
• Viz physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Myslím, že je třeba být velmi opatrný, když mluvíme o „částicích, které se objevují a odcházejí“.

Tato interpretace je v QFT s plochým časoprostorem, kde je metrika Minkowski časově neměnná, tak trochu jemná, takže má globální časovou osu Killing vector. Definice částice závisí na představě existující časové invariance! Vzhledem k tomu, že řešení černé díry jsou statická a asymptoticky plochá, jsou „vnikání a odlétávání částic“ také v pořádku.

ALE, kvantová teorie polí není teorií částic, je to teorie polí. „Částice vyskakující dovnitř a ven z existence“ jsou tedy založeny na naivní „interpretaci částic“ QFT, což není zcela přesné z následujících důvodů (viz také knihu Wald, QFT v Curved Spacetime)

Zvažte dvouúrovňový kvantově mechanický systém, který je pro jednoduchost spojen s Klein-Gordonovým polem, $ \ phi $ v Minkowského časoprostoru. Kombinovaný systém bude mít celkový hamiltonián tvaru

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

kde $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ je hamiltonián volného pole Klein-Gordon. Budeme považovat kvantově mechanický systém za nerušený dvoustupňový systém s energetickými vlastními stavy $ | x_ {o} \ rangle $ a $ | x_ {1} \ rangle $, s energiemi $ 0 $ a $ \ epsilon $, takže můžeme definovat

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

kde definujeme

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Interakce Hamiltonian je definována jako

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

kde $ F (\ mathbf {x}) $ je prostorový funkce, která je nepřetržitě diferencovatelná na $ \ mathbb {R} ^ {3} $ a $ o $ označuje hermitovský konjugát. Jeden pak vypočítá do nejnižšího řádu v $ e $, přechody dvouúrovňového systému. Na obrázku interakce, označující $ \ hat {A} _ {s} $ jako operátora obrázku Schrodinger, získá člověk

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Proto máme, že

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Pomocí pojmu indexu prostoru Fock pak můžeme uvažovat o nějakém $ \ Psi \ in \ mathbb {H} $, kde $ \ mathbb {H} $ je přidružený Hilbertův prostor, a všimněte si, že pole je v stát

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Počáteční stav celého systému je pak dán

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Jeden pak získá konečný stav systému, jaký je

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {„} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

kde $ | (n + 1) ^ {„} \ rangle $ je definováno jako v ekv. (3.3.18) ve Wald a $ \ lambda $ je definována jako v Eq. (3.3.15) ve Wald.

Klíčovým bodem je, že pokud $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, tj. systém je v základním stavu, výše uvedená derivace výslovně ukazuje, že tento dvouúrovňový systém může provést přechod do vzrušeného stavu a naopak. Všimněte si, že pravděpodobnost přechodu dolů je úměrná $ (n + 1) $, ai když je $ n = 0 $, je tato pravděpodobnost nenulová. Toto v \ emph {interpretaci částice} je interpretováno tak, že říká, že kvantově mechanický systém může částice spontánně emitovat. Výše uvedený výpočet v odvození však explicitně ukazuje , že za takzvanou spontánní emisi částic je zodpovědná interakce kvantově mechanického systému s kvantovým polem. Tento zavádějící obraz stavu vakua je přesně podporován částicovou interpretací kvantové teorie pole. Jak ukazuje i výše uvedená práce, nejedná se o spontánní emise částic z „ničeho“ v jakémkoli smyslu slova. Aby k takové spontánní emisi mohlo dojít, musí mít jak dobře definovaný kvantově mechanický systém interagující s dobře definovaným vakuovým stavem, zdůrazňuji, že to není nic!

Důležitějším bodem je možná to, že obecně v zakřivených časech prostoru, jako je třída metrik FLRW, která popisuje náš vesmír, nikdy nemůžeme hovořit o tom, jak částice vyskočí dovnitř a ven z existence, protože , neexistují žádné časově podobné vražedné vektory, žádné Poincareovy symetrie, žádný způsob definování kovariantního základního stavu, a proto pojem „částice“ nemá žádný význam.

Komentáře

• Takže jsem se snažil sledovat vaši logiku a dokonce jsem strávil značný čas úpravou vzorců …dokud jsem nepochopil, že to nedává smysl. Poskytnete chaotický a komplikovaný výpočet učebnice a dospějete k závěru, že to svrhne QFT. Jaké pole $ \ phi $ vymyslíte? Jak to napraví základní úvahu ve stylu Heisenbergova principu, která umožňuje najít částice ve vakuu na krátkou dobu? Znamená to, že hraje roli interakce s gravitačním polem nebo definice vakua v zakřiveném prostoru? Jak to funguje v nízkoenergetickém / Minkowského limitu, ve kterém žijeme?