Zdá se, že nemohu najít odpověď na moji přesnou otázku.
Chci zjistit, kolik průměrně je akcie nebo akciový trh jde nahoru během týdne nahoru (nebo měsíc) a dolů během týdne dolů (nebo měsíce). Řekněme, že jde nahoru 5% první týden nahoru 10% druhý týden dolů 20% třetí dolů 10% nahoru 15% nahoru 20% dolů 5%.
Mohu procenta jednoduše průměrovat? V tomto případě je průměr za týdny nahoru (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% a týdny dolů (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Nebo bych musel udělat něco jiného?
Nalezl jsem podobnou otázku zde
ale nikdo se tím opravdu nezabýval.
Komentáře
- Nejprve byste měli pro tyto údaje vytvořit nějaký model, který bude mít smysluplný odhad, a ne slepě průměrovat. Pokud jde o " průměrování ", podívejte se také na: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Podívejte se na mou odpověď zde .
- V rámci operační sémantiky můžete průměrovat cokoli. Otázkou je, zda budete schopni výsledek interpretovat způsobem, který bude pro vás užitečný nebo ne. Nejprve tedy musíte definovat, čeho chcete dosáhnout, poté můžeme odpovědět, zda je aritmetický průměr operace, která toho dosáhne nebo ne.
Odpověď
Při práci s takovými procenty byste jednoduše nebrali „aritmetický“ průměr, protože výsledek by nebyl smysluplný. Místo toho budete provádět různé druhy průměrování. Ve vašem příkladu je aritmetický (běžný) průměr za všech 7 týdnů 1,05 (za předpokladu, že ke každé hodnotě přidáte jeden). Pokud jste však každý týden získali 5%, pak po 7 týdnů vám zůstane celková návratnost 40,7%. Ve skutečnosti však skončíte s celkovým výnosem 33,2%. To si tedy klade otázku: „Jaký průměrný týdenní zisk by měl za následek celkovou návratnost 33,2%?“ Odpověď je 4,19%. Způsob, jakým toto číslo zjistíte, je jednoduchý. Vezmete „geometrický průměr“, který je definován jako $ (x_1 \ krát x_2 \ krát … \ krát x_n) ^ {1 / n} $. Ve vašem případě $ x_1 = 1,05 $, $ x_2 = 1,1 $ atd.
Komentáře
- Nehledám celkovou návratnost ani průměr týdenní zisk. Chtěl bych vědět, o kolik mohu očekávat, že akcie vzrostou o týden nahoru a o kolik se sníží o týden dolů.
- Eliot, není to ' Je zřejmé, že průměrování by vám to neřeklo. Pokud by se například před sedmi týdny změnil trh o $ -99 \% $ a poté o $ + 100 \% $ každý z následujících šesti týdnů, stále by se snížil o $ 36 \% $ – ale ve skutečnosti existuje několik průměrovacích metod, které vám řeknou, že průměr změn $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ je $ -36 $! To je to, co se skrývá za komentářem od @Cagdas.
- Dobře, nezachytil jsem to ', když jsem si poprvé přečetl vaši otázku. Myslím, že nejlepší způsob, jak to udělat, je jednoduchá modifikace podobná tomu, co jste udělali, ale místo toho použijte harmonický průměr. Průměrný " up-week " by pak činil $ (1,05 \ krát 1,10 \ krát 1,15 \ krát 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Musíte se ale ' opravdu natáhnout, abyste tomu poskytli dobrý výklad.
- Díky. Mohlo by to mít praktické využití. Řekněme ' s, že akcie mají historicky 33% výpadek týdnů a 67% nárůst týdnů. Řekněme ' s, že se rozhodnete koupit opce na akcie. Vědět, jak moc můžete očekávat, že se to zvýší nebo sníží, vám poskytne informace o tom, kolik vsadit každý týden (se všemi upozorněními na minulost, které nepředpovídají budoucnost atd.).
- @jjet Co máte tam geometrický průměr.