bombový kalorimetr obsahuje 600 $ \; \ mathrm { ml} $ vody. Kalorimetr je kalibrován elektricky. Tepelná kapacita kalorimetru je 785 $ \; \ mathrm {J \, K ^ {- 1}} $. Konstanta kalorimetru by byla nejblíže:
A. $ 3,29 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
B. $ 4,18 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
C. 4,97 $ \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $
Můj (poněkud bezduchý) pokus je následující: $$ E = mC_PT \ to E / T = mC_P \ to C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8,314) (10 ^ {- 3}) = 4,9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1 }} $$ Nejbližší odpověď na můj výsledek se zdá být C (4,97 $ \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {- 1}} $), ale vím, že se mýlím.
Komentáře
- I ' d jít s (A) – součet tepelné kapacity vody (600 $ \ krát $ 4,184) a tepelná kapacita kalorimetru.
- Ale nechápu ', jak můžeme přidat $ 0,785 kj / K $ k $ 2,51 kj / º C $ k získání 3,29 $ kj / º C $. Nejsou různé jednotky ' různé?
- Viz tento článek Wikipedie – " velikost stupně Celsia je přesně stejná jako u stupně kelvin. "
odpověď
dát přesná odpověď, následující předpoklady jsou nezbytné a musí být jasné:
- bombový kalorimetr pracuje při stálém objemu ($ V = const $);
- jak voda, tak samotný kalorimetr jsou před experimentem a během měření v termodynamické rovnováze, zejména jejich teploty $ T_w $ a $ T_c $ jsou stejné před experimentem a během měření;
- systém je samotná směs kalorimetru plus voda;
- systém je izolovaný;
- tlak je 1 bar.
Zpočátku systém má teplotu $ T_1 $. Představme si, že objekt v $ T_o > T_1 $ je vložen do komory kalorimetru. Teplota systému se zvyšuje a jakmile dosáhne termodynamické rovnováhy, zastaví se přesně hodnota $ T_2 $.
Protože $ V = const $, teplo přenášené z objektu do systému je: \ begin {equation} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {kalorimetr} + \ Delta U_ {voda} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {rovnice} kde $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
My vězte, že tepelná kapacita při konstantním objemu je definována jako: \ begin {equation} C_V = \ left (\ frac {\ částečné U} {\ částečné T} \ pravé) _V \ přibližně \ levé (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right) _V \ end {equation} Takže přetvářením první rovnice získáme: \ begin {equation} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {rovnice} Přidání následujících údajů:
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ přibližně 4,134 \; J / (kg \; K) $ (zdroj: Příručka Perryho chemického inženýra )
an d provedením převodu: $ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {- 4} \; m ^ 3 $, získáme nakonec: \ begin {equation} C_V = 787 \; J / K = 0,787 \; kJ / K \ end {rovnice} Správná odpověď je tedy A.