Dlouho jsem hledal způsob, jak se získávají rovnice těchto dvou rychlostí, a nenašel jsem skoro nic důležitého, takže mi někdo může vysvětlit, jak jsou získané a jaký je mezi nimi rozdíl?
Odpověď
úhlová rychlost je rychlost změny úhlu (v radiány) s časem a má jednotky 1 / s, zatímco tangenciální rychlost je rychlost bodu na povrchu rotujícího objektu, což je úhlová rychlost krát vzdálenost od bodu k ose otáčení.
Odpověď
Vím, že se jedná o staré vlákno, ale musel jsem na to přijít kvůli problému s domácími úkoly z fyziky.
To mi pomohlo pochopit, je přemýšlet o 2 objektech na rotujícím disku, jeden je blízko středu disku a druhý je vně disku. Úhlová (rotační) rychlost se striktně zabývá úhlem. Jak dlouho trvá, než se každý objekt pohne o úhel pí, když se disk otáčí? Trvá jim to stejnou dobu, takže mají stejnou úhlovou rychlost.
Myslete však na skutečnou rychlost každého objektu. Ten, kdo je dále od středu, musí za stejnou dobu projít kolem kruhu, než ten, který je blízko centra, takže jde rychleji (tangenciální rychlost). Z tohoto důvodu je třeba v tangenciální rychlosti zohlednit poloměr (jak daleko je od středu):
V_tangential = V_angular * radius A současně můžete použít známou tangenciální rychlost najít úhlovou rychlost:
V_angular = V_tangential / radius odpověď
Symbolicky,
$$ [\ omega] = s ^ {- 1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$
kde $ \ omega $ je úhlová rychlost, $ v $ je tangenciální rychlost a $ r $ je vzdálenost mezi pohybující se částí a osou otáčení.