Dobře, myslím, že už to mám:

• Určitá logika ověřuje zákon vyloučeného středu (LEM) , pokud je v logice věta : p v ne p

• Určitá logika se řídí principem bivalence (PB) , pokud každý dobře formovaný výraz podle logika má přesně jednu pravdivostní hodnotu: true nebo false

Některá sémantika může způsobit, že LEM je pravda a PB není pravda. Zvažte následující supervaluationist zacházení s neurčitými predikáty.Výrok jako

Schiphol je plešatý

bude supertrue (superfalse) ) pokud je pod všemi (ne) přijatelnými upřesněními predikátu „plešatý“ věta pravdivá. Upřesnění bude mít tvar „… má n vlasy“, kde je například přijatelné n = 0, ale n = 10 ^ 6 nikoli. Je smutné, že výše uvedená věta je nadpřirozená – což je nadhodnocující kritérium pro její přijetí za pravdivé.

Luckí lidé, jako například Andy, mohou podle některých upřesnění vypadat plešatí a podle nich ne plešatí ostatní.

Andy je plešatý

tedy není ani supertrue, ani superfalse: it podle supervaluationismu mu chybí pravdivostní hodnota. PB je tedy nepravdivé: tato věta není ani pravdivá, ani nepravdivá. Co se stane s větou ve tvaru [ p v ne p ], například

Andy je plešatý nebo Andy není plešatý

Takové věty budou platit pro všechny upřesnění, protože buď Andy má n vlasů, nebo ne “ t, pro všechny n. Proto vychází věta supertrue – toto je supervaluationist, který ji přijímá jako pravdivou. Jeho negace („neplatí to, že Andy je plešatý nebo Andy není plešatý“), stejně token, vyjde superfalse.

Totéž se stane s každou další vágní větou: sémantika supervaluationist ověřuje LEM. Supervaluationism je sémantika, která ověřuje LEM, ale ne PB.

Komentáře

• co si myslíte o sémantickém / syntatickém rozlišení, jak je uvedeno v článcích wiki ?
• @Tames víš co, myslím, že musím svou odpověď přehodnotit. ‚ nejsem si tak jistý tím, co jsem tam ‚ napsal.
• I ‚ Změnil jsem svou odpověď úplně. Jsem si ‚ docela jistý, že se jedná o špatné chování. Ať už mě hlasoval kdokoli, můžete svůj hlas odvolat!
• Hmm … zní to nyní zajímavěji! Ale v případě “ Andy je plešatý nebo Andy není plešatý „, stále platí LEM? Protože se zdá, že jeho negace by měla přesně stejnou hodnotu jako v “ Možná je Andy plešatý “ (negace “ Možná Andy není plešatý “ znamená totéž), nebo ne? Může “ možná “ a “ možná ne “ prohlášení budou považována za “ true „? (zdá se, že se ‚ nemýlí, protože vyjadřují pochybnosti)
• “ Andy je nebo je ne “ věta je nadpřirozená (tj. pravdivá) a její negace je superfalse, že? V každé upřesnění má Andy takový počet chloupků, nebo ‚ t. Nemyslím si ‚ že “ možná “ věta je paralelní: tato další věta je například neplatí všeobecně. Snažil jsem se objasnit odpověď, dejte mi vědět, co si myslíte!

The rozdíl mezi Vyloučeným středem a Bivalencí:

Vyloučený střed říká každý návrh formuláře P v ~ P je pravda

Bivalence říká každá věta je pravdivá nebo nepravdivá

a to je vše napsala

(zapomeňte na všechny technické turnaje)

Komentáře

• Vítejte na Philosophy.SE a děkujeme za vaši odpověď! ! Mohlo by pomoci, kdybyste mohli svůj bod prozkoumat trochu dále?
• Myslím, že krátká odpověď je ve skutečnosti lepší!
• Kdokoli to řekl, není správné. Pravidla pro protichůdné páry dialektických tvrzení je, že jeden je pravdivý a druhý nepravdivý. Kde je to pravda, bude platit LEM pravidlo pro protichůdné páry je – Aby mohl LEM platit pro propozici, musí mít formu P v ~ P a musí to být pravda. To není LEM. Vaše formulace popisuje pravidlo pro protichůdné páry, které musí být splněno, než bude možné použít LEM nebo LNC, nikoli LEM. Jemná, ale zásadní věc.
• Tato odpověď je stručná a správná. Mohlo by to být o něco přesnější nahrazením ‚ true ‚ ‚ větou ‚ v definici LEM. Jde o to, že LEM je čistě syntaktický princip, takže k jeho vyjádření se nemusíme odvolávat na sémantickou představu pravdy. ‚

Toto je počáteční vlákno diskuse:

V logice je zákon vyloučeného středu (nebo princip vyloučeného středu) třetím z takzvaných tří klasických zákonů myšlení. Uvádí, že pro jakýkoli výrok je buď tento výrok pravdivý, nebo jeho negace. Tento princip by neměl být zaměňován s principem bivalence, který uvádí, že každý výrok je buď pravdivý, nebo nepravdivý a má pouze sémantickou formulaci.

^{Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle}

Tato nedbalá formulace zákona vyloučený střed (pro výroky) je mírně nepřesný (tj. je mylný) – i když příčina nepřesnosti (omylu) je velmi přirozená.

Zákon vyloučeného středa pro výroky by měl místo toho znít: Vzhledem k jakémukoli tvrzení, ať už je to pravda, nebo to není pravda . Nebo alternativně [vzhledem k logice se dvěma hodnotami, kde dvě hodnoty jsou true a false ] Vzhledem k jakémukoli výroku je buď nepravdivý, nebo není nepravdivý . Více abstraktně, ale přesněji, lze jej vyjádřit takto: Vzhledem k libovolnému výroku má buď vlastnost P nebo nemá vlastnost P .

Jeden zákon vyloučeného středu pro přirozená čísla je: Vzhledem k libovolnému přirozenému číslu je buď sudé, nebo není rovnoměrné . Jedním zákonem vyloučeného prostředku pro zvířata je: Vzhledem k jakémukoli zvířeti je buď obratlovcem, nebo není obratlovcem .

Truth zde nemá smysl – ani falsity . Místo toho jde o logickou exkluzivitu, která (nutně) platí mezi IS a ISN „T.

V tomto okamžiku může být užitečné uvést zákon vyloučeného prostředku pro vlastnosti, což je sekundární uspořádat logickou pravdu: Vzhledem k jakékoli vlastnosti a danému jednotlivci má buď tuto vlastnost jednotlivec, nebo tuto vlastnost nemá . [Pamatujte, že nezáleží na tom, o jakou vlastnost se jedná nebo o jaké osobě is.]

Zákonem vyloučeného prostředku pro vlastnosti je logická pravda , ne pouze a logický zákon klasické dvouhodnotové logiky. [Je velmi důležité si uvědomit, že ne každý logický zákon je logická pravda.]

Princip bivalence – ačkoli zákon klasické (dvouhodnotové) logiky – NENÍ logickou pravdou, protože má stejnou logickou formu jako nějaká (tj. alespoň jedna) lež. Princip bivalence spočívá v tom, že každá věta je pravdivá nebo nepravdivá .

Tato věta (říkejte jí) princip, pokud chcete) má stejnou logickou formu jako známá nepravda Každé číslo je buď liché, nebo prvočíselné . V ostrém kontrastu je každá tvrzení, která má stejnou logickou formu jako tvrzení, že Každá věta je buď pravdivá, nebo není „t (tj. Každá věta je buď pravdivá, nebo není pravdivá ) je logická pravda.

Rozdíl na Tato otázka je dobře známá odborníky, ale je to spíše technický (i když poměrně důležitý) rozdíl. Autor článku na Wikipedii se jeví jako obdivuhodně informovaný, ale ne jako odborník. [Záznam pro princip bivalence (který přímo navazuje na počáteční vlákno) je v několika ohledech také upraven.]

Mimochodem, existuje spousta dalších problémů, které velmi často způsobují nejasnosti týkající se takových témat, jako je toto. Zejména je nutné znát / naučit se rozdíl mezi výrokem a větou. Například deklarativní věta Jsem žena vyjadřuje pravdu, když ji vysloví moje přítelkyně, ale vyjadřuje lži když to vyslovím. A přesto to není dobrý důvod pro tvrzení, že některá tvrzení jsou pravdivá i nepravdivá.

Komentáře

• “ Vzhledem k jakémukoli návrhu buď ‚ s true, nebo není pravdivý „. Toto je PB není LEM. LEM se vztahuje na dvojice výroků, které se vzájemně vylučují a vyčerpávají možnosti. Toto je Aristotelova ‚ definice. Pokud dvojice výroků tento požadavek nesplňuje, LEM nelze použít. Nicméně jeden nebo oba mohou být pravdivé nebo nepravdivé. Cítím, že vaše odmítnutí vysvětlení Wiki je trochu ukvapené.
• Vaše odpověď by měla být objasněna, že váš pohled může být čistá matematika nebo jak věda já interpretuje LEM. To, co jste uvedli, neplatí ani neletí s VHODNÝM VYJÁDŘENÍM LEM, jak je uvedeno ve filozofii. Četli jste to doslova, jako by to četlo dítě. Výroky nejsou doslova věty a měli byste rozumět tomu, co výrok vyjadřuje – ne tomu, co doslova říká.

Může být užitečné mít příklad logiky, kde vyloučený střed neplatí. Pravděpodobně nejznámější z nich je intuitivní logika, známá také jako konstruktivní logika. Byla formulována v rané fázi 20. století jako reakce na určité (matematické) důkazy o existenci, kde se ukázalo, že určité matematické objekty existují, ale nebyla dána žádná konstrukce, vysledovatelné k použití vyloučeného středu. Intuicionisté trvali na tom, aby dostali konstrukci.

Zde je správné říci, že není pravda = nepravda. Existují však i jiné hodnoty pravdy. zákon bivalence nedrží.

Není správné říkat, že něco může být pravdivé a nepravdivé současně. Zákon o rozporech tedy platí.

stranou: Zatímco klasický logika je spojena s booleovskými algebrami a standardní teorií množin, intuitivní logika má přidruženou Heytingovu algebru a kategorickou teorii množin (topos).

Tady je otázka o zákoně vyloučeného prostředku (LEM) a principu bivalence (PB):

Nerozumím přesně ve kterých situacích se hraje jedna nebo druhá zásada, se zdá, že se mohou objevit společně, ale ne nutně. Může mi někdo uvést příklady a pomoci mi objasnit rozdíly?

Andrea Iacona ve svém článku „Budoucí kontingenty“ představuje situaci, která ukazuje, proč by člověk mohl chtít odmítnout další z nich.

Důvod se týká návrhů o budoucnosti. Pokud dnes řeknu: „Zítra prší,“ pak princip bivalence tvrdí, že tato věta je dnes buď pravdivá, nebo nepravdivá. Pokud ale dnes vím, zda zítra prší určitě , neznamená to, že je pravdivý také determinismus (nebo fatalismus)?

V této situaci jde o lidskou svobodnou vůli. Ti, kteří nechtějí akceptovat determinismus, musí vytvořit věrohodný logický systém, který odmítne buď LEM nebo PB (alespoň u některé třídy výroků), nebo prokázat, že společně nevedou k determinismu.

Existují čtyři možnosti za předpokladu, že chceme s těmito tvrzeními i nadále používat deduktivní uvažování. Pouze tři z nich Iacona považuje za věrohodné:

1. Ani Bivalence, ani Vyloučená střední Příkladem toho je Lukasiewiczova „tříhodnotová logika“ . Některé výroky mohou mít neurčitou pravdivostní hodnotu. To však také vyžaduje odmítnutí LEM, protože pokud je P neurčitý, jak lze říci, že to, co je obvykle tautologie P v ~ P je něco jiného než neurčitého a již není tautologií? Tento příklad stále spojuje LEM a PB dohromady.
2. Vyloučeno Střední bez Bivalence Toto je „nejpravděpodobnější čtení“ Aristotelova postavení. Je to také pozice supervaluationism . Zde je příklad, kdy byla vytvořena věrohodná logika, která přijímá LEM, ale nikoli PB.
3. Bivalence i Vyloučená střední Toto je pozice, která akceptuje obojí, ale snaží se tvrdit, že determinismus není důsledkem toho. „Obhájili jej Von Wright (1984), Lewis (1986) a Horwich (1987)“.
4. Další úvahy Tato možnost odmítá LEM, ale ne PB. I když se jedná také o příklad, kdy jsou tyto dva oddělené, Iacona to považuje za nepřijatelné:

Diskuse o budoucích kontingentech téměř nikdy nevidí přijetí bivalence v kombinaci s odmítnutím vyloučeného středu, protože většina myslitelů považuje za samozřejmé, že bivalence je přinejmenším stejně kontroverzní jako vyloučený střed.

Tady je další část otázky:

Nejsem si úplně jistý, jestli ten rozdíl pochopím. Zdá se, že „vyloučený střed“ je syntatický problém a „bivalence“ by byly sémantické. Je to správné? Také se zdá, že v oblasti bivalence, když uvedeme, že „P“ je nepravdivé, nemusí to nutně znamenat, že „non-P“ je pravda, což by bylo případ s principem vyloučeného středu. Je to správné?

V klasické moderní logice (nikoliv Aristotelova starodávná logika) neexistuje žádný významný rozdíl mezi LEM a PB, jak ukazuje tato tabulka pravdivosti:

Pomocí PB lze sestavit první sloupec, ale také pomocí PB budou muset ostatní sloupce nabrat jednu ze dvou hodnot: „T“ nebo „F“. Neexistuje žádná třetí pravdivostní hodnota, kterou Lukasiewicz nabídl.Tautologie je generována v posledních čtyřech sloupcích pomocí pravdivostních (sémantických) definic logických symbolů. Ty demonstrují platnost LEM v tabulce.

To znamená, že rozdíl mezi LEM a PB, který by se vyhnul výše uvedené problematice determinismu, nepochází ze sémantiky moderní výrokové logiky. Nepochází také z syntaktické důkazy, protože musí být zdravé na základě této sémantiky. K úpravě této logiky bude třeba použít něco jako možnost, kterou nabízí supervaluationism.

Alternativně by se dalo tvrdit, že třída výroků o budoucnosti by je třeba vyloučit z deduktivních logických argumentů, protože PB se na ně nevztahuje. Mohou být povoleny pouze v induktivních argumentech. Tím by se však připustilo, že LEM a PB jdou společně. Není to způsob, jak je oddělit.

Iacona, A. Budoucí kontingenty. Citováno dne 1. října 2019 z internetové encyklopedie filozofie na https://www.iep.utm.edu/fut-cont/

Princip vyloučené střední : „Tvrzení p a jeho negace ~ p nemohou být společně falešné.“

Princip neodporování: „Tvrzení p a jeho negace ~ p nemohou být společně pravdivé.

Princip bi-valence: „Propozice je buď pravdivá, nebo nepravdivá.“

PEM a PNC zakazují propozici a její negaci, která má stejnou hodnotu pravdy.

PB zakazuje, aby výrok byl oba pravdivý a nepravdivý nebo ani pravdivý ani nepravdivý.

Komentáře

• To není správné. Tvrzení a jeho negace mohou být falešné. Stalo by se pouze to, že na ně nelze použít LEM. Pokud jde o LEM, výroky mat jsou pravdivé, nepravdivé, žádné nebo obojí. Pokud však (pokud) mají podléhat LEM, pak jeden musí být pravdivý a druhý nepravdivý. Aristoteles má v tom naprosto jasno.

Myslím, že to není úplně správné, nebo alespoň ne „Nejsem úplně na dně. Nejsem žádný velký odborník, ale jak vidím …

PBV není (afaik) součástí zákonů A logiky.

LEM by byla podmínkou pro skutečné protichůdné páry, které musí být splněny, aby dialektický proces fungoval správně a aby se rozhodovalo mezi protichůdnými tvrzeními. To znamená, že LEM bude platit všude tam, kde návrh, který má být testován, splňuje pravidlo A pro protichůdné páry (RCP), což znamená, že musí být jedním z dvojice, z nichž jeden musí být pravdivý a druhý nepravdivý. by bylo nedotknutelné.

Nic z toho by neznamenalo nic pro samotný svět, o kterém by výroky mohly nabývat různých pravdivostních hodnot, i kdyby byly napůl pravdivé a napůl nepravdivé.

Řekněme tedy, že když Herakleitos prohlásí: „Jsme a nejsme“, porušilo by to PBV, ale ne LEM. Neporušilo by to LEM, protože Herakleitos nenaznačuje, že by polovina jeho tvrzení byla pravdivá nebo nepravdivá, ale spíše: že pravda leží jinde. Jeho prohlášení nesplňuje požadavek RCP, takže LNC / LEM by nebyly relevantní.

Takhle se mi to zatím zdá. To by bylo důležité, protože to umožňuje použijeme logiku A jako základ logiky protichůdné komplementarity, a tak uvedeme tuto logiku do souladu s pohledem na svět Herakleita a jemu podobnými. Pokud budeme LEM a pravidlo pro protichůdné páry považovat za více než formální zařízení, omezíme náš pohled na svět.

Nazývá se Vyloučená střední, protože mezi těmito dvěma hodnotami není nic: F a V. Ve Fuzzy Logika, například, je něco mezi tím: T by bylo 1, F by bylo 0 a existuje nekonečno hodnot mezi 0 a 1 (0,1, 0,11, 0,23 atd.). Vyloučit prostřední znamená odnést cokoli, co by mohlo být umírněnou pozicí, takže na jakoukoli otázku, kterou byste mohli mít, je vždy Ano nebo Ne; nikdy „více či méně“ nebo „tak ano“: jsi černý? Ano. Jsi šťastný? Ne. Pokud by se vás někdo zeptal, jste bohatí a vy jste odpověděli, odpověděl by: Ne! To není PŘIJATELNÁ odpověď, kámo. V životě je to buď ABSOLUTNÍ ANO, nebo ABSOLUTNÍ NE … To je svět klasické logiky, nebo svět VYLOUČENÉHO STŘEDU … Bi-valence znamená dvě hodnoty, takže může odkazovat na libovolné dvě libovolné hodnoty. Pokud řekneme Princip bivalence v klasické logice, pak to znamená False a True nebo 0 a 1. Nemohli byste mít střed a přesto mít tři hodnoty, tedy řekněme 0 0,5 1, ale ne 0,3 nebo 0,6. Přesto v Classical Logic máte jen dva, a proto říkáme, že v tomto světě je bivalence principem. Všimněte si, že je to zákon EM, ale „princip“ bivalence. To pravděpodobně znamená, že jsme si jistější, že nebudeme mít nic uprostřed, než kdybychom měli jen dvě hodnoty, na které bychom se mohli držet …Právě jsem četl o principu non-rozpor, který se liší od Ex-Falso, což je důsledkem zákonů a zásad CL. Podle mého výkladu bivalence neznamená vyloučení parokonzistence, takže bychom mohli mít stále 2 hodnoty současně, nebo „dveře jsou otevřené“ je pravda a „dveře jsou otevřené“ je ve stejnou dobu falešná a vše ostatní (Ceteris Paribus). Proto bychom měli potřebovat zásadu říkat „nepřijímáme žádné rozpory“ nebo Zásadu nerozporů. S tímto bychom vyloučili parakonzistenci, takže pokud je „dveře otevřené“ pravdivé, „dveře jsou otevřené“ nemůže být ve světech Ceteris Paribus nepravdivé: je to buď jeden, nebo bez doprovodu druhý.

Myslím, že nejjednodušší způsob, jak na to odpovědět, je uvažovat o logice se třemi (nebo více) (exkluzivní) pravdivostní hodnoty. Řekněme:

SKUTEČNÁ NEPRAVDA NEDEFINOVANÁ

Je zřejmé, že bivalence pro tuto logiku selhává, protože máme více než dvě pravdivé hodnoty. Vyloučený střed však platí. Důkaz: Každý návrh je buď pravdivý, nepravdivý nebo nedefinovaný. Pokud je však výrok nepravdivý nebo nedefinovaný, není tím pravdivý. Takže všechno je buď pravdivé, nebo nepravdivé.

Další způsob vyjádření: Pokud si myslíte, že všechno je buď true or not true, but you think there are several ways to not be true, then you have identified middle without bivalence.

 **The Laws of Non-Contradiction, Excluded Middle, and Bivalence** 

Zákon o neodporování (LNC): ~ [X & ~ X].

• Nic nemůže být i být.
• Tvrzení X a jeho logická negace ~ X nemůže být pravdivé současně.
• Tvrzení X nemůže být pravdivé i nepravdivé.
• Společné potvrzení rozporů je odmítnuto!
• Něco g nemůže být i být.

Zákon vyloučeného středu (LEM): XV ~ X.

• Buď je výrok X pravdivý, nebo jeho negace ~ X je pravdivý.
• Nemůže se stát, že ani X není pravdivý, ani ~ X je pravda.
• Tvrzení X nemůže být ani pravdivé, ani nepravdivé (tj. není pravdivé).
• Tvrzení X a jeho negace ~ X nesmí být falešné současně!
• Vyloučená střední část logicky vylučuje “ společné odmítnutí rozporů (X, ~ X), “ nazývané také “ ani “ operátor, který znamená ani – ani:

Zákon bivalence (LOB): X xor ~ X

• Návrh může nést / nést pouze jednu pravdivostní hodnotu , tato pravdivostní hodnota je buď pravdivá nebo nepravdivá, ne obojí a ani jedno!

• Tvrzení X a jeho negace ~ X nemůže být t rue společně ani false společně.

• Tvrzení X je buď true, nebo false; kde operátor “ nebo “ je třeba chápat jako exkluzivní – nebo [tj. exkluzivní disjunkce: = xor], který logicky vylučuje operace „a“ a „nor“ rozporů X a ~ X:

• Spojka (operace „a“) X a ~ X se nazývá „ společné potvrzení “ rozporů (X, ~ X), , které poskytuje obojí and-option which states: both X and ~ X are true. Zákon bivalence proto tuto možnost vylučuje: {tj. „X je pravda“ a „~ X je pravda“}. Proto je „společné potvrzení“ X a ~ X zákonem bivalence odepřeno.

• „Společné popření“ rozporů X a ~ X je volbou ani-ani-možnosti který říká:„ ani X není pravda, ani ~ X není pravda “. Toto společné odmítnutí je také vyloučeno ze zákona bivalence . Tato možnost ani-ani není výsledkem “ ani “ fungování protikladů (X, ~ X):

• [ X ani ~ X ] = { X je nepravdivé a ~ X je nepravdivé }; ** tj. „ ani X ani ~ X je true ”.

• Zákon bivalence vylučuje možnosti, ve kterých je propozice X a její negace ~ X jsou oba pravdivé společně nebo oba nepravdivé společně. Společné potvrzení (obojí a možnost) a společné popření (ani možnost) rozporů je zákonem bivalence logicky vyloučeno.

   **Comparing & Contrasting:** **Non-Contradiction **(LNC)** *vs.* Excluded Middle **(LEM)** *vs.* Bivalence **(LOB)!**** 

Čtyři výroky X, existují následující možnosti:

• [i]. X
• [ii]. ~ X
• [iii]. X i ~ X
• [iv]. Ani X, ani ~ X

Každá možnost může být přeformulována takto :

[i] = 1, [ii] = 2, [iii] = 3, [iv] = 4:

• 1. X je pravda
• 2 . ~ X je pravda (tj. X je nepravda)
• 3. X je true i false
• 4. X není ani true, ani false

V klasické logice jsou možnosti (3 / iii) a (4 / iv) zakázány, tj. logicky nepřípustné / vyloučené logikou.

• Možnosti 3 a iii jsou vyloučeno zákonem o neodporování .

• Možnosti 4 a iv jsou vyloučeny podle zákona vyloučeného středu.

   Law of Non-Contradiction (LNC): ~(X & ~X), *where* & is logical conjunction ("and"). 

Zákon o neodporování (LNC) uvádí následující logicky ekvivalentní tvrzení:

• Není možné, aby X a jeho negace ~ X byly pravdivé gether (současně, ve stejném smyslu, současně).

• Nerozporování vylučuje společné potvrzení X a jeho negaci ~ X: to znamená, že nemůže být v případě, že obě X a ~ X jsou pravdivé.

• Pokud jsou dvě věty přímými logickými negacemi navzájem (X, ~ X), pak alespoň jedna z nich je nepravdivá , včetně možnosti, že oba jsou nepravdivé, ale oba nemohou být pravdivé.

• Propozice X a její negace ~ X nemohou být obě pravdivé.

• Rozpory nemohou být (tj. jsou vyloučeny nebo vyloučeny).

• Protichůdné návrhy nemohou být pravdivé.

• Nic nemůže být i být; to znamená, že něco nemůže být i být.

• Zákon o neodporování (LNC) lze přeformulovat tak, že říká: Tvrzení X nemůže být pravdivé i nepravdivé!

• Zákon neporovnání nevylučuje případ, že jak X je nepravdivé, tak ~ X je nepravdivé!

• Zákon neporovnání uvádí, že alespoň jeden z X a ~ X je nepravdivý, včetně možnosti, že X i ~ X jsou společně nepravdivé, ale vylučuje možnost, že X a ~ X platí společně.

• Ze dvou rozporů je alespoň jedno z nich falešné; oba mohou být nepravdivé, ale nemohou být oba pravdivé.

• Zákon neporovnání proto vylučuje pouze společné potvrzení dvojice přímých logických negací (“ X je pravda “ a “ ~ X je pravda „).

   Law of Excluded Middle (LEM): X V ~X, where V = inclusive disjunction ("or"). 

LEM uvádí: buď propozice X je pravdivá, nebo její negace ~ X je pravdivá, kde “ nebo “ je inclusive-nebo, tj. LEM zahrnuje spojku (X & ~ X).

LEM uvádí, že tvrzení X je buď pravdivé, nebo nepravdivé (tj. nepravdivé), kde “ nebo “ zahrnuje možnost, že: “ X je pravda i nepravda (tj. nepravda) „. Protože inkluzivní-buď-nebo (včetně disjunkce, “ nebo „) X a ~ X lze vyjádřit jako negaci (~ ) společného odmítnutí (ani-ani, “ ani „): inclusive-either-or = not-ani-nor; proto:

• Propozice X a její negace ~ X nemohou být současně falešné.
• LEM uvádí nemůže být případ, že ani X je pravda ani ~ X je pravda, což lze ekvivalentně vyjádřit takto: Tvrzení X nemůže být ani pravdivé, ani nepravdivé (tj. nepravdivé).
• Činnost ani-ani dvou následujících rozporů: [X nor ~ X]: to znamená, společné popření jak X, tak jeho negace ~ X.
• Logické “ nor “ operace s názvem “ společné odmítnutí “ rozporů (X, ~ X)! Společné popření {„X je pravda“ a „~ X je pravda“} je volba, která říká, že ani X, ani ~ X není pravda; to znamená, (X je nepravdivé, ~ X je nepravdivé). Odmítnutí X znamená popření toho, že X je pravda, a není to pouhé opomenutí přijmout, že “ X je pravda “ (tj. Odmítnout); naopak, popřít X znamená přijmout, že jeho logická negace ~ X je pravdivá, což vede k tomu, že “ X je false „.
• LEM nevylučuje případ, že oba X je pravda a ~ X je pravda. LEM nevylučuje rozpory!
• LEM uvádí maximálně jeden z rozporů X a ~ X je nepravdivé.
• LEM uvádí alespoň jedno z protikladů X a ~ X je pravdivé.

LEM uvádí, že alespoň jeden z X a ~ X je pravdivý :

• I. {X je pravda a ~ X je pravda} je vyloučeno non-contradiction (LNC) & bivalence (LOB)

• II . {X je pravda a ~ X je nepravda}

• III. {X je nepravdivé a ~ X je pravdivé}

• IV. {X je false a ~ X je false} je vyloučeno vyloučenou střední (LEM) & bivalence (LOB)

LEM uvádí, že přesně jeden z X a ~ X je true, a druhý false, a naopak, a navíc obsahuje možnost, kde oba jsou pravdivé (rozpor), ale vylučuje možnost, kde oba jsou nepravdivé (společné odmítnutí).

Zákon bivalence (dále jen LOB) stanoví, že X je buď true, nebo false.

• Poznámka že LOB nemá ve svém výrazu operátor negace (~) ( vzhledem k tomu, že LEM ano! )
• Dále si všimněte, že zákon bivalence lze vyjádřit jako: X nebo ~ X, kde operátor “ nebo “ je třeba chápat jako výlučný – nebo (tj. “ xor „, označovaný také jako “ (+) „); proto: LOB lze jasněji vyjádřit jako: X xor ~ X.
• Exkluzivní disjunkce [ „Xor“] z X a ~ X se také nazývá “ Exkluzivní disjunkce rozporů (X, ~ X): [X xor ~ X] „: = LOB
• LOB vylučuje jak „společné potvrzení“ (tj. X je pravda AND ~ X je pravda), stejně jako kromě „společného popření“ (tj. X je nepravdivé AND ~ X je nepravdivé).

Tvrzení X a jeho negace ~ X tvoří následující permutace (řádky v tabulce pravdy):

• {X je pravda a ~ X je pravda} je vyloučeno non-contradiction (LNC) & bivalence (LOB)
• {X je true a ~ X je false}
• {X je false a ~ X je true}
• {X je false a ~ X je false} je vyloučen vyloučeným prostředkem (LEM) & bivalence (LOB)

stavy LOB, přesně jeden z (X , ~ X) je pravda , a ten druhý false.

• stavy LOB {either “ X je true “ nebo “ ~ X je pravda „},
• nemůže být ani [X ani ~ X],
• a nemůže to být zároveň [X i ~ X]!

Zákon bivalence (LOB) lze proto přeformulovat takto:

“ Něco je ani jedno, ani obojí, co to je (X) a co to není (~ X) „.

Zákon bivalence tedy vylučuje možnosti (3 / iii) a (4 / iv) protože

LOB = LEM & LNC

zákon bivalence je spojením vyloučeného prostředku a nerozporu!

Komentáře

• Pokuste se své odpovědi založit na referencích potvrzujících vaše tvrzení. Například LEM uvádí, že “ X nebo ~ X “ je true, tj. vzorci přiřadí hodnotu “ true “ , zatímco LOB tvrdí, že “ X “ má buď hodnotu true , nebo hodnotu false. Ještě důležitější je, že v logice supervaluationist jsou LEM i LNC pozdrženy (jsou považovány za / přiřazené hodnotě “ true „), zatímco LOB ne. V zásadě jste přejeli skutečnost, že jeden uvádí něco o pravdivostní hodnotě jednoho konkrétního vzorce, zatímco druhý uvádí něco o možných pravdivostních hodnotách propozic jako takových.
• Jinými slovy: LEM je o tom, jak jistí operátoři manipulují s hodnotami pravdy, a tak definují, co se může v dané logice počítat jako dobře vytvořený vzorec, zatímco LOB je o možných hodnotách pravdy v této logice. Vypadáte, jako by oba vyjadřovali pravdivostní hodnoty vzorců. To se stane, když jednoduše vyjádříte obě věty klasickou logikou a manipulujete podle jejích pravidel.
• @PhilipKl ö cking, souhlasím . LEM je syntaktický princip (forma), který je o negaci (“ ne „) jako logickém pojivu, zatímco LOB je sémantický princip (obsah) a jde o negaci jako funkci pravdy, která vydává pravdivostní hodnoty. Je vše v pořádku? Jak jsi našel moji odpověď? Vysvětlil jsem to dost dobře?