ahoj, s tímto problémem mám malé potíže. správná odpověď je D, ale dostal jsem B, protože jsem zmatený ohledně známek T2 a T1. dává mi smysl, že T2 je v rovnici kladná, protože je to záporná veličina a kladka se bude otáčet ve směru hodinových ručiček a vyhýbá se dvojím záporům. ale proč se odečítá T1? je to kladná veličina, takže to odečte pouze zvýší záporný točivý moment, což v kontextu problému nevidím smysl. Mám pocit, že by to mělo být přidáno.
Komentáře
- $ T_2 $ je definováno jako napětí a kniha znamená, že ' je kladné číslo. Vaše fyzická intuice je správná.
- Ts ve vašem úkolu jsou napětí, nikoli krouticí momenty. Napětí je prostě velikost síly přenášené drátem v obou směrech (akce se rovná reakci).
Odpověď
Interpretace, od které se očekávalo použití těchto dvou sil, je znázorněna na následujícím obrázku s hmotností $ m_2 $ zrychlování dolů a řemenice s hodinovými ručičkami Úhlové zrychlení.
$ T_1, \, T_2 $ a $ \ alpha $ vyjdou jako kladná množství.
Pokud je $ \ hat y $ jednotkovým vektorem na obrazovce, máte
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Komentáře
- počkejte, pokud je kladka zrychlující ve směru hodinových ručiček, tak proč je α kladná? Myslel jsem, že proti směru hodinových ručiček je pozitivní směr.
- @michael K přiřazení směru jsem použil pravidlo úchopu pravé ruky. Zkroucené prsty pravé ruky ukazují ve směru otáčení a palcové body ve směru vektoru. Točivý moment $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, myslím, že rozumím. je standardem, aby jednotkový vektor směřoval na obrazovku? nebo je to něco, co ' není ve skutečnosti vytesáno do kamene?
- @michael Odkaz, který jsem vám dal, vysvětluje konvenci pro přiřazení vektoru k rotaci.
Odpověď
Přesně řečeno, točivý moment je vektor a bude mít velikost a směr, ale ve skutečnosti ne znaménko .
Ve výše uvedeném problému se však zdá, že rotace pully ve směru hodinových ručiček je definována jako kladná a proti směru hodinových ručiček záporná. V tomto případě je znaménko jednoduše výsledkem jakéhokoli směru, který se rozhodneme definovat jako kladný, a označuje, zda je úhlová rotace ve směru nebo proti směru hodinových ručiček.
Ke které odpovědi je správná, mějte na paměti, že tyto dvě síly jednající na pully ( $ T_1 $ a $ T_2 $ ) jednají opačným směrem (alespoň s vzhledem ke směru otáčení pully). Víme tedy, že velikost točivého momentu musí mít tvar $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , kde bude znaménko určeno podle toho, zda definujeme proti směru hodinových ručiček. být pozitivní nebo negativní.
Doufám, že to pomůže.