Kolik elfských předků má Aragorn?

Vím, že Aragorn je potomkem Elrosova nevlastního elfa, a podle toho, co jsem dokázal najít, se někde mezi 64 a 99 generacemi odděluje Elros z Aragornu. Matiku neumím, nevím, kolik generací je vlastně odděluje, a nevím, jestli měl Aragorn ve svém rodokmenu nějaké další elfy.

Takže kolik elfské krve protéká Aragornovými žilkami? Jaké procento jeho celkové DNA pochází od elfů?

Komentáře

  • Chcete-li vyvolat skutečnou genetiku, musíte si uvědomit, že lidé mají pouze 2 * 23 chromozomů, takže ‚ skutečně mluvíte o pravděpodobnosti mít alespoň jeden elfský chromozom . Nejste si jisti, jak použitelná je genetika pro Středozem, koneckonců si Elrond ‚ s “ vyberte svůj osud, napůl elf “ také ‚ dobře nespadá do vědy.
  • en.wikipedia. org / wiki / Dol_Amroth – mohou existovat i jiné zdroje krve elfů
  • @CodesInChaos – ale ‚ si zde můžete vyzvednout několik genů a tam, aniž byste dostali celý chromozom?
  • @Wad Cheber Máte ‚ pravdu, zdá se, že elfové mají velkou genomovou podobnost s lidmi, protože protože se mohou navzájem rozmnožovat.
  • @Escoce – 1. “ elfí „, ne “ elfin „. Tolkien téměř zabil redaktora, který změnil “ elven “ na “ elfin “ 🙂 2. Elfové a lidé jsou jeden druh, takže předpokládám, že jejich geny mají stejnou šanci být dominantní nebo recesivní.

Odpověď

Zaokrouhlí se nahoru na nic, ale dostat se tam je zábava.

Poznámka, než začnu: Já “ budu používat slovo “ krev “ hodně a velmi nepřesně. Nemyslím doslova krev ani genetické markery, nebo něco podobného. Mám na mysli předky, jak bych si říkal 1/4 irský, protože moje babička byla etnicky irská. “ Blood “ je jen o něco jednodušší způsob, jak tuto myšlenku vyjádřit.

Aragornův původ se liší od Elfové s Elrosem, bratr Elronda, který si vybral Edaina na konci prvního věku. Neexistuje žádné jiné manželství s elfy podél Aragornovy linie, dokud se nedostaneme k samotnému Aragornovi, takže můžeme jednoduše spočítat krále ( a královny) Númenor, Gondor a Arnor a náčelníci Dúnedainu, dokud se nedostaneme dolů do Aragornu. Začneme první částí Přílohy AI, králů Númenoru.

Kniha Thain vám ochotně poskytne rodokmen králů z Númenoru, který před skokem do Aragornu klesá až k Isilduru, takže můžete vidět, jak tito různí lidé spolu souvisejí:

Velký rodokmen Númenórean

Kvůli usnadnění a také citování některých překvapivějších výroků pojďme projít řetězcem:

  1. Elros Tar-Minyatur
  2. Vardamir
  3. Tar-Amandil
  4. Tar-Elendil

V tomto bodě se Aragornova linie liší od králů. Dalším králem je Tar-Elendilův syn Tar-Meneldur, ale Příloha A nám říká, že Aragorn je potomkem Tar-Elendilovy dcery Silmariën:

Za dnů Tar-Elendila přišly do Středozemi první lodě Númenóreans. Jeho starší dítě byla dcera Silmariën. Její syn byl Valandil, první z páni z Andúnië na západě země, proslulí svým přátelstvím s Eldar. Z něho pocházeli Amandil, poslední pán, a jeho syn Elendil vysoký.

Návrat krále Příloha A “ Annals of the Kings and Rulers “ (i) “ Númenor “

Pojďme tedy pokračovat v seznamu

  1. Silmariën
  2. Valandil

Bohužel zde nevíme nic víc než Eärendur, ale v Nedokončené příběhy je identifikován jako Patnáctý pán Andúnië, takže tam jich je 13 nezvěstných.

  1. Eärendur
  2. Eärendurův nejmenovaný syn (nebo dcera)
  3. Númendil
  4. Amandil1
  5. Elendil
  6. Isildur

Odtud se dostáváme k části II přílohy A, “ The Realms in Exile „. The Thainss Book opět sestavil užitečný rodokmen vládců Arnor a náčelníků Dúnedainů, od Elendila po Aragorna:

Další velký rodokmen

Z důvodu usnadnění přístupu:

  1. Isildur
  2. Valandil
  3. Eldacar
  4. Arantar
  5. Tarcil
  6. Tarondor
  7. Valandur
  8. Elendur
  9. Eärendur
  10. Amlaith of Fornost
  11. Beleg
  12. Mallor
  13. Celepharn
  14. Celebrindor
  15. Malvegil
  16. Argeleb I
  17. Arveleg I
  18. Araphor
  19. Argeleb II
  20. Arvegil
  21. Arveleg II
  22. Araval
  23. Araphant
  24. Arvedui
  25. Aranarth
  26. Arahael
  27. Aranuir
  28. Aravir
  29. Aragorn I
  30. Araglas
  31. Arahad I
  32. Aragost
  33. Aravorn
  34. Arahad II
  35. Arassuil
  36. Arathorn I
  37. Argonui
  38. Arador
  39. Arathorn II
  40. Aragorn II

Takže máme to, že Aragorn je 64. potomek Elros. S každou generací se elfí krev trochu více ředí. Bohužel nemůžeme přiblížit přesné procento, protože neznáme linii těchto 64 manželek; když dostanete strom tak hluboko, je téměř nevyhnutelné, že si nakonec vezmete svého 30. bratrance nebo něco takového (Arvedui si vzal svého 23. bratrance 6krát odstraněného) 2 .

Můžeme však věci omezit tím, že budeme předpokládat, že všichni manželé byli 100% lidé, takže se pokrevní linie každou generaci zředí na polovinu. Věřte tomu nebo ne, pro výpočet je zde vzorec: pro generaci i je množství elfské krve n/(2^i), kde n je množství krve v generaci 0 (což je v tomto případě Elros).

Nyní, Elros nebyl plný elf. Jeho rodiče byli oba napůl elfové a jeho babička byla ještě více napůl elfem.

  • Elrosovým otcem byl Eärendil, který byl syn Tuora (muže) a Idrila (elfa), takže Eärendil byla 1/2 Elven
  • Elrosovou matkou Elwing, dcera Diora (syna Beren a Lúthien 3 ) a Nimloth, úplný elf. Dior byl 1/4 elfský, což Elwing 5/8 Elfí.

To znamená, že Elros byl geneticky 9/16 elfský.

Nakonec můžeme dospět k odpovědi ., pomocí vzorce z dřívějších 4 :

Toto malé číslo je nejmenším množstvím elfské krve, které může být v Aragornových žilách. Protože chybí jeho kompletní rodokmen, není to jen řada králů a královen, to je to nejlepší, co můžeme udělat. Vzhledem k tomu, jak malé je toto číslo, však velmi pochybuji, že v celé Númenoru bylo dost elfské krve, aby to bylo podstatně vyšší; můžete získat pár desetinných míst, ale nakonec to bude skutečně nulové.

Pro představu o tom, jak nepatrná částka je , pokud jsem smíchal jednu kapku mé krve , objem 0,0357 ml, do jezera Erie s objemem vody 4.8x10^14 L by jezero Erie mělo asi tolik “ já “ v něm , protože Aragorn má “ elfa “ v něm.


1 To, že Amandil byl synem Númendila, se často opakuje v Dějinách Středozemě XII. p .>

2 Je téměř nemožné, aby v Aragornově rodokmenu nebylo nějaké manželství mezi (vzdálenými) bratranci. A referát z roku 2004 odhaduje, že poslední společný předek všech lidí žil asi před 3000 lety a Aragorn a Elros jsou od sebe odděleni mnohem, mnohem víc než tím > 5 Ve skutečnosti víme, že se to stalo nejméně dvakrát: Arveduiho manželka byla princeznou Gondoru pocházející z Elendila a Aragornova matka Gilraen byla údajně spřízněna s náčelníky Dúnedainu.

3 Protože Lúthienina matka Melian byla Maia, můžeme pomocí stejného vzorce určit, že Aragorn je 1/(2^66)=1.355x10^-20=0.000000000000000001355% Maia

4 Protože můj vzorec předpokládá, že Elros je generace 0, ale můj seznam počítá od 1, použiji exponent 63 místo 64, které jsem dal dříve pro generační číslo Aragorna.

5 Z přílohy B Elros zemřel v SA 442 a Aragorn se narodil v TA 2931; Aragorn se tedy narodil téměř 6000 let po Elrosově „smrti.

Komentáře

  • Dát nebo ta ke pár 0 ‚ s.Upřímně řečeno, s tak malými čísly řádově nezáleží ‚ na tom opravdu záleží
  • Vzhledem k tomu, že lidé mají jen asi 3×10 ^ 9 párů bází, zdá se být mimořádně nepravděpodobné že Aragornovi zbývala jakákoli elfská DNA.
  • @microtherion To ‚ bylo kousek před mým kormidelnou, ale mohu ‚ nehádáme se s vámi. Množství elfského genetického materiálu v Aragornově těle je téměř homeopaticky nízké b> VÍCE mocný) 🙂
  • Správně si všimnete, že se jedná o spodní hranici, ale řekl bych, že jde o extrémní dolní hranici: královské rody bývají podstatně více příbuzní než obyčejní občané na svobodě. Dům Elendil nebyl tak příbuzný jako například Targaryenové nebo Habsburkové, a když vládli v And ú nie, nemuseli dodržovat zákon vyžadující krále N ú menor jen proto, aby se oženil s dalšími potomky Elros, ale přesto, například v pozdní TA Arnor, skupina vhodných ušlechtilých D ú nadanských nevěst by bylo celkem malé a vzájemně propojené,

odpověď

Odpověď na tuto otázku by měla být primárně určena nikoli tím, jak mezi Elrosem a Aragornem prošlo mnoho generací, ale spíše tím, kolik Edain původně osídlilo Numenora. Pokud jich bylo jen pět až deset tisíc Edain (citováno zde: Kolik Edainů zbylo na konci prvního věku? ), pak po méně než dvaceti generace by téměř všichni původní osadníci spadali do jedné ze dvou kategorií. Byli by lidé bez žijících potomků a ti, kteří jsou předky v podstatě všem žijícím Numenorejcům.

V době pádu Numenoru by téměř každý na ostrově měl zhruba stejného elfského původu. Vzhledem k tomu, že počáteční populace s méně než deseti tisíci měla jednoho člena, který byl přibližně polovinou elfů, každý člen populace by měl elfí předky na úrovni přibližně jedné desítky tisíc.

Pokud je Aragorn čistokrevný Dunadan, tato úroveň elfské krve by se dále nesnížila. Na druhou stranu, pokud by se jeho předkové sňatkovali s obyčejnými lidmi z Arnor, jeho podíl nelidských předků by se odpovídajícím způsobem snížil. Celková částka však nikdy nemůže být tak nízká jako čísla uvedená v ostatních odpovědích na tuto otázku.

Komentáře

  • Také ti, kteří mají více Elfí předci mohou mít výhodu v námluvách (a v dětské úmrtnosti), díky čemuž je odhad Buzz ‚ nízký.

Odpověď

Linie elfů

Vytvořil jsem to před chvílí pomocí tabulek. Přesný počet generací od Elrosa po Aragorna není znám, ale někde v rozmezí 65. Vypočítal jsem, že to dává Aragornovi 0,000000000000000003049318610115481% elfských „genů“ a 0,0000000000000000000033881317890172013562732900027186% Maia „genů“.

p> Tabulka ukazuje několik zajímavých věcí: ačkoli se Elrondovi často říká poloviční elf, je spíše elfem než mužem. Pouze Earendil byl skutečně napůl elf, 50/50.

S Arwen, která má od svého dědečka Earendila některé lidské „geny“, je její a Aragornův syn Eldarion lidštější než elfin.

Komentáře

  • Můžete zveřejnit své výpočty pro Aragorna? Jsem ‚ zvědavý, kde jsme se rozcházeli
  • I ‚ jsem právě aktualizoval příspěvek, protože jsem udělal hloupou chybu, takže by to teď mělo být správné. Jednoduše řečeno, vzal jsem Elron ‚ s elfské procento (protože Elros měl stejné) a děleno 2 64krát. Totéž jako procento Maia. Výsledek tedy předpokládá, že existovalo 65 generací (včetně Elros a Aragorn) a že v této linii elfům nebyly žádné další manželství.
  • Jasone, moje tabulka ukazuje, že Elrond (a tedy Elros) byl 56,25% elfů, což je 9/16. Tabulka je faily basic – každé dítě zdědí polovinu každého rodiče ‚ lidského / elfského / maia původu.
  • Dobře, vidím, co jsem udělal špatně; Nesprávně jsem vypočítal procento pro Elwing – to ‚ to, co dostávám za to, že jsem si to během noci zkusil udělat v hlavě. Nesouhlasíme s faktorem 2 (a zaokrouhlovací chybou), což je proto, že jsem děleno 2 pouze 63krát. Tvrdím však, že to bylo správné; Myslím, že místo toho jsi ‚ vypočítal procento elfí krve v Eldarionu
  • Luthien byla také opravdu napůl elfí. Ale druhá polovina byla Maia, ne člověk.

Odpověď

Všechny odpovědi předpokládají, že mezi předky Aragorna neexistovala příbuzenská plemenitba, což je vzhledem k tomu nemožné předpokládaná velikost populace Númenorianů a počet zapojených generací. Buzzova odpověď se toho dotkla.

Nemůžete jednoduše udělat matematika a řekněme (například) „Jeden poloviční elf před 50 generacemi znamená, že množství elfské krve je 2 -51 .“ Je velmi nepravděpodobné, že by lidská populace Ardy před 50 generacemi činila 2,252 kvadrillionu, což by bylo nutné, kdyby celý Aragorn „Předci v té době nebyli úplně příbuzní. Podle této odpovědi (která uvádí Národy Středozemě ) byl skutečný počet Edaina na začátku druhého věku 15 tisíc nanejvýš.

Někde na cestě se někteří bratranci vzali; ve skutečnosti se to stalo mnohokrát. Z Akallabêth víme, že Númenorové nesouhlasili s manželstvím mezi bratranci, ale manželství mezi vzdálenějšími bratranci bylo povoleno (a bylo by to nutné).

Sečteno a podtrženo: bez podrobnějších informací znalosti o velikosti Númenorianské populace a množství příbuzenské plemenitby v královské rodině, to je nemožné vědět. Škoda, že Aragorn nikdy nenechal otestovat svou DNA!

Komentáře

  • Vaše odpověď obsahuje chybu. ‚ Předpokládáte, že v jakékoli jiné Numenorianské linii je více elfské krve. Nebylo ‚ t. I když samozřejmě různé linie Elrondových ‚ dětí by určitě měly stopy elfí krve, to by se neuvěřitelně rychle zmenšilo. Až na 1/4 před první druzí bratranci by se dokonce mohli oženit. Pokud by to bylo za předpokladu, že by to bylo vzácné, směšně rychle by to kleslo na miniaturní postavy. I nadále by se to pro mě stalo malým faktorem ny generace. Stal jsem se velmi nepodstatnou součástí jeho rodu.
  • Ahoj @Edlothiad, nepředpokládal jsem to ‚. Mým jediným předpokladem bylo, že celkový potenciální chovný fond během druhého věku byl omezen na populaci N ú menoru, protože neexistoval ‚ Velké množství provozu mezi N ú menorem a Středozemí (pravděpodobně ještě méně mezi královskou rodinou). A máte pravdu (stejně jako Buzz), že množství elfské krve rychle dosáhne téměř zanedbatelného podílu, ale stále více než 2 < sup > -64 < / sup >.
  • @Edlothiad Souhlasím s tím, že ‚ jsou obě velmi malé porce! Ale 1/15000 se zcela liší od 1/18,446,744,073,709,551,616 nebo 6,1×10 ^ -20 v přijaté odpovědi. Skutečná odpověď je někde mezi tím.
  • Když mluvím jako plakát přijaté odpovědi, na kterou se nejvíc urážíte, souhlasím s naprosto vším, co říkáte. Moje odpověď je dolní mez a nic víc, jak opakovaně uvádím
  • @JasonBaker ach, k žádnému přestupku nedošlo! Ve skutečnosti jsem hlasoval pro vaši odpověď pro její důkladnost. Mým jediným bodem bylo “ opravdu

nevíme „, ale to bylo příliš krátké za odpověď! (Nebo: “ někde mezi opravdu malým počtem a ještě nepatrnějším číslem „)

Odpověď

Jedná se o fascinující otázky, ale domnívám se, že některé z výše popsaných velmi dobře prozkoumaných odpovědí chybovaly nevypočítáním příbuzenské plemenitby, která nutně musí být došlo. Problém je v tom, že neexistuje žádný jednoduchý vzorec, který by bylo možné použít, ale existuje několik obecných argumentů, které platí. Existuje však několik jednoduchých argumentů, které nám umožňují odhadnout odpověď, a to dramaticky zvyšuje Aragornovo elfské předky.

Začněte fakty, jak je známe: Elros byl jediným člověkem napůl elfů, který přispěl k Aragonovu předku. Elros byl prvním králem Numenoru , a jak @Buzz poznamenal, Numenor se usadil mezi 5 000 a 10 000 Edainem a populace odtud rostla. Nevěřím, že máme nějaké údaje o populaci na později.

Takže my má populaci 10 000 zakladatelů, z nichž jeden byl 50% elfů. (Vím, že to není úplně to, ale to je dost blízko.) V naší vlastní historii měli králové, kteří byli bohatí, tendenci mít více než průměrný počet potomků. Je pravda, že jejich dědici měli sklon k vysoké úmrtnosti, ale také zanechali více bastardů než průměrný člověk. Geny králů se tedy šíří populací efektivněji než obyčejní lidé.

Dokud Numenorians nezačal žít zpět na pevnině Středozemě, pravděpodobně se vzali téměř výhradně mezi sebou. Za zhruba 13 generací by měl každý Numenorian asi 10 000 13. praprarodičů a došlo by ke zhroucení předků z první ligy. To platí pro každého a je nevyhnutelné, protože žádný Numenorian nemohl mít v době založení více než 10 000 odlišných předků. Což znamená, že průměrný Numenorián měl asi 1/20 000. elfího původu (někteří měli více, někteří méně, ale to je nižší než průměr za předpokladu, že Elrosovi potomci měli průměrný nebo lepší reprodukční úspěch.)

Jak čas plyne, dokud se Numenorians množí jen mezi sebou, procento elfských předků nemůže dále klesat! Může to být jen mnohem vyšší, pokud Elrosovi „potomci mají tendenci mít více přeživších dětí než děti jiných národů“. (Poznámka: Nemluvím o linii králů, ale o všech lidech, které mnoho generací odstranilo z královského majestátu, kteří přesto pocházeli z Elrosu.) Vzhledem k přesvědčení o králích lidí si myslím, že lze učinit věrohodný argument. že je to tak, ale nebudu to zkoušet zde.

(Řada králů mohla být samozřejmě více inbrední než průměrný Numenorian, což by mělo určitý dopad na Aragornovo procento Také.)

Jakmile Numenor ztroskotal a Numenorians byli pány Gondoru a Arnoru, procento elfské krve se dále snížilo, v závislosti na zlomku křížení. Je velmi těžké říci, jak často byli, ale stále v době LotR stále existuje vážný vztah k získání Numenorianské krve a o lidech se mluví jako o pravých nebo čistých Numenorianech. To naznačuje, že některé z hlavních rodin uzavřely sňatek uvnitř Numenorianů klan, abych tak řekl, a to je v některých rodinách zlomek jiných než Numenorianských předků bude mnohem méně, než by čistá náhoda naznačovala.

Sečteno a podtrženo: Aragornův zlomek elfských předků byl mnohem vyšší než 10 -20 a pokud byl to čistá Numenorianská krev, bylo to s největší pravděpodobností asi 1/20 000, ale mohla být i vyšší.

(Všimněte si také, že se předpokládá, že elfská krev se řídí pravidly lidské krve. Toto je rozumný předpoklad, ale je to pouze předpoklad a lze učinit věrohodný argument, že to „t. Všimněte si také, že se nepravděpodobně zdá, že ve Středozemi je„ elfství “přenášeno některé genetické lokusy, které se liší od lidí “. Elfství se zdá být spíš záležitostí jejich ducha nebo duše než jejich DNA.)

Odpověď

Víme, že je to příliš daleko v jeho rodové linii, než aby ho ve skutečnosti prohlašoval za elfa. Co když však geny elfů dominují lidským genům a tyto geny se obvykle dědí? Není to otázka krve, ale spíše otázka DNA, chromozomy a dominantní a nedominantní geny.

Nebudu předstírat, že jsem odborníkem v tomto oboru, protože zjevně nejsem a vím jen o málo víc než průměrný Joe (jsem počítač programátor), ale podle mého chápání, kdybych řekl, že elfové mají dominantní rysy, které by měly vyšší šanci projít každou generací místo lidských, pak by technicky byl Aragon stále elfem. Nyní je to samozřejmě spekulace, ale jak Vidím to, elfové jsou pro mě jako rozvinutější lidé. Říkám to proto, že zjevně sdílejí společného předka, což znamená, že jsou stejného druhu, ale jsou pokročilejší d ve všech ohledech žijí déle, mají více moudrosti, lepší zrak, rychlejší reflexy, nejsou si jisti, zda jsou silnější, ale pravděpodobně mají potenciál být.

Dobrý příklad ze skutečného světa z toho je vztah mezi časnými lidmi, neandertálci a dnešními homo sapiens . Rozlišoval jsem mezi homo sapiens a lidmi pouze proto, že většina dnešního světa, zejména v oblasti Eurasie, má určité procento neandertálských genů, na rozdíl od našich čistých lidských předků, kteří pocházeli z Afriky a byli čistí bez ohledu na to byli (zapomněli jsme jméno), než se křížili s neandertálci, aby nás vytvořili.

Jelikož se elfové a lidé mohou množit společně bez genetické deformace nebo komplikací, věda dokazuje, že pocházejí od přímého společného předka , kde se tento předek z jednoho důvodu vyvinul v člověka a stejný předek z jiného důvodu se vyvinul v elfa. Hlavním důvodem evoluce je potřeba přežití, druh je buď vyhuben, nebo je nucen přijmout změnu, která mu umožní přežít.

Představte si 2 sady kance, jednu se silnou vnější srstí a druhou s menší srstí v chladném podnebí, silnější kance by lépe udržovala teplo a zase potřebovala méně energie k udržení své teploty a pravděpodobně by být statnější než kanec s menší srstí, to by muselo jíst víc, protože tolik jeho energie by bylo vynaloženo na udržování teploty.Výsledkem toho nebude potřeba dalšího vývoje pro divočáka s tlustou pletí, ale kanec menší srsti by se musel vyvíjet, aby byl menší, a hubenější, aby vyžadoval méně potravy k udržení těla a svalů, aby veškerá jeho energie šla na regulaci teploty. Pokud by se to nestalo, nebylo by s největší pravděpodobností schopno udržovat svoji teplotu a zemřít, pokud by nenastala jiná výhodná evoluční vlastnost.

Takže nejpravděpodobnější předek, který se změnil v člověka, to „musel mít jednodušší a ne“ Není třeba se vyvíjet tak drasticky jako předchůdce, který se vyvinul v elfa. Dobrým příkladem je jedenáct očí a jejich přesnost.

Představte si svět se spoustou jídla a kromě lidí bez skutečného špičkového predátora. Lidé by prospívali a nebylo by třeba změny. Pak si představte stejný druh v oblasti, kde je například nedostatek potravy a existuje mnoho predátorů, kteří se snaží jíst. Tento druh by na začátku trpěl a začal umírat vypnuto. Nejsilnější a nejrychlejší by přežilo a rozmnožovalo se a tento proces se opakoval, dokud by se tyto rysy nezlepšily téměř k dokonalosti, což by umožnilo větší šanci na přežití. Dobrým příkladem je rychlost a síla zraku.

Na závěr geny elfů jsou více než pravděpodobné dominantní, protože se alokují w lepší šance na přežití a pravděpodobně přenášet znovu a znovu po generace. Je tedy více než pravděpodobné, že pro všechny technické účely je dobrým dílem elfů, i když jeho vzhled to nevypadá, protože geny, které to řeší, mohou jít tak či onak, protože ve skutečnosti nemají výhodu Tak či onak, jinak jsou to „velmi malé výhody nebo nevýhody.

Komentáře

  • 1) že ‚ není to, jak fungují dominantní rysy (alespoň v Mendelově genetice) a 2) vaše odpověď může těžit z několika odstavců, odkazů a zdravého rozumu natolik, že nezveřejníte zeď textu. To také ‚ Opravdu neodpovídáte na původní otázku.
  • Můžete to prosím rozdělit do odstavců?

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *