Který den v týdnu je dnes?

Přeformulování jejich výroků:

1. Dnes je pondělí .
2. Dnes je středa.
3. Dnes je úterý.
4. Dnes není pondělí ani úterý nebo středa.
5. Dnes je pátek .
6. Dnes je středa.
7. Dnes není neděle.

Víme, že přesně jedno z nich má pravdu. Nemůže to být ve středu (od té doby by 2 a 6 měly pravdu), ani to nemohlo být ve čtvrtek, pátek nebo sobotu (od té doby by 4 a 7 měly pravdu), ani to nemohlo být v pondělí nebo úterý (od té doby 7 by mělo pravdu, stejně jako 1 nebo 3). Takže dnes je

neděle

a

4.

reproduktor je jediný správný jedna.

7 říká, že to není neděle, což souhlasí s 1,2,3,5,6. proto důkaz nejen toho, že všechny kromě 4 jsou špatné, ale také toho, že protože 7. výrok je špatný, znamená to, že dnes JE neděle. Vše lze dokázat právě tímto 1 výrokem.

Komentáře

• Milujte směr, kterým jste přišli od.

Odpověď je

Neděle

Nejlepší způsob, jak to vizualizovat, je vytvořit tabulku s hodnotami:

$ \ begin {pole} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ underset {(prohlášení ~ \ #)} {\ text {mluvčí}} & \ text {Mon} & \ text {Út} & \ text {Wed} & \ text {Čt} & \ text {Pá} & \, \ text { So} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ color {red} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

Vyplňování řádků tabulky:
Výrok 1 je pravdivý, pouze pokud je dnes pondělí.
Výrok 2 je pravdivý, pouze pokud je dnes středa.
Výrok 3 je pravdivý, pouze pokud je dnes úterý.
Výrok 4 je pravdivý, pouze pokud je dnes v rozmezí od čtvrtka do S unday.
Výrok 5 je pravdivý, pouze pokud je dnes pátek.
Výrok 6 je pravdivý, pouze pokud je dnes středa.
Výrok 7 říká, že včera nebyla sobota. Včera pak mohlo být pondělí, úterý, středa, čtvrtek, pátek nebo neděle. Dnes je tedy úterý, středa, čtvrtek, pátek, sobota nebo pondělí – jakýkoli den kromě neděle.

Nakonec přečtěte sloupce tabulky:
V pondělí platí výroky 1 a 7.
V úterý platí výroky 3 a 7.
Ve středu platí výpisy 2, 6 a 7 true.
Ve čtvrtek platí výroky 4 a 7.
V pátek platí výroky 4, 5 a 7.
V sobotu platí výroky 4 a 7.
V neděli pravdivý je pouze výrok 4.
Jediným dnem, kdy je pravdivý pouze jeden výrok, je správný den. To je neděle.

Komentáře

• Můžete prosím trochu vysvětlit tuto tabulku a své úvahy lepší? Vypadá to jako pěkné obrazové řešení, ale ‚ se zdráhám hlasovat, když je ‚ tak malé vysvětlení.Jazyk tohoto webu je také angličtina, takže horní řádek by pravděpodobně měl být spíše MTWTFSS než LMMJVSD 🙂
• položka 1 = pondělí, položka 2 = středa, položka 3 = úterý, položka 4 = aktuální Den je v rozmezí od Thrusday a Sunday, položka 5 = pátek, položka 6 = středa, položka 7 = Včera nebyla sobota, včera to může být pondělí, úterý, středa, čtvrtek, pátek, neděle. Dnes je tedy úterý nebo středa, čtvrtek nebo pátek nebo sobota nebo pondělí. Jediný nezahrnutý den je neděle. Nakonec pondělí (položka 1,7), úterý (položka 3,7), středa (položka 2,6,7), čtvrtek (položka 4,7), pátek (položka 4,5), sobota (4,7) , Neděle (4) Den, který je zmíněn pouze jednou, je správný. Neděle.
• Ach, toto musí být španělské dny v týdnu! Další hádanka přímo tam XD

K řešení lze použít počítačový program (následující je v Racket language):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

Měří hodnoty 0 až 6 pro Sun až Sat a kontroluje, kolik příkazů je pro každý z nich správných. Výstupem je:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Proto je pouze 1 výrok správný pouze pro neděli (x = 0), proto je odpověď.

Používání SymPy :

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Protože může platit pouze jedna z $ 7 $ logických proměnných:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

Překlad výkazů $ 7 $:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Protože $ 6 $ z $ 7 $ je nepravdivých:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Zjednodušení:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Proto je dnes neděle .