Četl jsem, že Uran má nižší povrchovou gravitaci kvůli své nižší hustotě než Země. Znamená to však, že Uran má slabší tah na své měsíce než Země ze stejného důvodu?
Komentáře
- $ GM / r ^ 2 $ ………… ..?
- Vliv Země na Měsíc nebo vliv Země na měsíce Uranu? Jak se uvádí, otázka se týká těch druhých.
- Můžete říci, že Uran má větší gravitační schopnost táhněte za jeho měsíce, protože měsíce obíhají kolem Uranu. Země je více nepřitahuje.
- Vím, ale pokud je to relativní …
Odpověď
„Síla gravitace“ (tj. gravitační zrychlení) je dána hmotností planety a vzdáleností mezi planetou a měsícem. Vzorec je $$ GM / r ^ 2. $$
Pro Zemi (hmotnost = 1 Země, vzdálenost k měsíci = 390000 km) je zrychlení 0,003 ms ^ {- 2} $
pro Uran a Titania (hmotnost = 14,5 Země, vzdálenost = 435000 km) zrychlení je 0,03 ms ^ {- 2} $
Souhrnně lze říci, že gravitační tah Uranu na Měsíci Titania je 10krát větší než gravitační tah Země na Měsíci.
Stejný vzorec platí pro povrchovou gravitaci:
Pro Zemi (hmotnost = 1, poloměr = 6370 km) je gravitační zrychlení na povrchu 9,8 ms ^ {- 2} $
Pro Uran (hmotnost = 14,5 Země, poloměr = 25 400 km) je gravitační zrychlení 9,0 ms ^ {- 2} $.
Povrchová gravitace na Uranu je menší než gravitace Země, hlavně kvůli relativně nízké hustotě Uranu, což znamená, že jste mnohem dále od středu planety, když jste na povrchu.
(Tyto hodnoty se liší kvůli tomu, že ani Země ani Uran nejsou dokonale sférické a efektivní gravitace je také nižší díky odstředivým účinkům)
Komentáře
- Zajímavé. Platí to pro povrchovou gravitaci? Jsem ' trochu zmatený.
- Úpravy provedené za účelem vysvětlení, proč je povrchová gravitace na Uranu menší.
Odpověď
Za předpokladu, že jste ve stejné vzdálenosti od středu a jste na povrchu nebo nad povrchem, bude mít těžší (hmotnější) planeta větší gravitační přitažlivost. Stále je možné, že těžší planeta má na povrchu nižší přitažlivost, protože může být větší. Pokud najdete hmotnost a poloměr, můžete k výpočtu přitažlivosti na povrchu použít vzorec, který dává James.