Může někdo objasnit, co přesně je výstupem příkazu ttest, když je spuštěn na vektoru čísel $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? Dobře, odpovězte ve formě, jako je „vydá hodnotu $ x $, která maximalizuje $ y $.“
Uvědomuji si, že toto je pravděpodobně triviální otázka pro odborníky, ale nemůžu snadno najít jasná odpověď.
Odpověď
Matlab „s ttest vezme váš vektor dat a provede na něm Studentův (jeden vzorek) t-test za předpokladu, že:
- populace vás znamená „re test proti, $ \ mu_ {0} $, je nula
- $ n $ se rovná
length(x) - úrovni statistická statistika nebo chyba typu I , kterou jste ochotni přijmout, je 5%; množství chyby typu I, kterou jste ochotni přijmout, můžete změnit v argumenty funkce
$ t $ -test vypočítá průměr dat v x (tj. $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)) a jeho ukázková standardní odchylka , $ s $, obvykle se vzorcem
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
což opravuje skutečnost, že $ s $ odhaduje skutečnou standardní odchylku populace, ze které x vzorky.
Poté je statistika $ t $
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
protože se předpokládá, že $ \ mu_ {0} $ se rovná nule. Dokumentace neříká, takže předpokládám, že test je obousměrný $ t $ -test, což znamená, že ttest vrací 1, pokud je $ t $ větší než tinv(0.95, length(x)) nebo méně než tinv(0.05, length(x)) (jedná se o t-statistiky odpovídající 5% hladině významnosti; mělo by se stát, že tinv(0.05, length(x)) se rovná -tinv(0.95, length(x))). Jinak ttest vrátí 0.
Komentáře
- Děkuji. Můžete říci, co je tinv (opět mi to není příliš jasné) a jak se vypočítá p-hodnota p ve volání [h, p] = ttest?
- Studentská ' první distribuce je pravděpodobnostní distribuce s parametrem $ \ nu $ (nazývá se " stupně svoboda ") Pokud x = tinv (0,95, nu), pak pro náhodnou proměnnou $ t $ se Studentskou ' st distribucí s $ \ nu $ stupňů volnosti, $ P (t < = x) = 0,95 $. Jinými slovy, x je 95. percentil této pravděpodobnostní distribuce.
- Nebo pokud chcete: ttest vrátí buď 1, nebo nulu. Pole nebo vektor přiváděný k testu se analyzuje, aby se zjistilo, zda vektor pochází z populace, která byla normálně distribuována. Nebo ne. Návrat 1 znamená " ano " (95% CI), nula znamená ne. Nula může také znamenat, že vektor nesplňoval předpoklad, že průměr je nula. Další argumenty k testování mají různé významy. Toto je pro H = ttest (x);