Mřížka 4×4 s více řešeními

Existují

10

možnosti.

Vysvětlení:

Pokud zohledníme čísla v mřížce , dostaneme (jako příklad si vezměte první řádek):

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

To znamená součet (počet zohledněné sítě ) = (odpovídající číslo magického čtverce) + 3

Proto x v mřížce odpovídá 11 v magickém čtverci
-> součet (x faktorem) = 14 a 14 má 10 hlavních oddílů

10 možností:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33

Bonusová otázka:

Podle pravidel konstrukce mřížky

Možný počet mřížek
= součin (možný počet každého čtverce)
= součin (# hlavních oddílů (číslo v magický čtverec) +3)
a 4, 5, …, 19 má 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 23 různých hlavních oddílů každý
Proto možný počet mřížek = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
nebo 169837637760 kromě čtverce „x“

Komentáře

• Přesně! Právě jste zapomněli na druhý oddíl 5 (2; 3, 5), takže pro bonusovou otázku budete muset znásobit svoji odpověď 2. Nalezli jste tyto oddíly ručně nebo jste použili program?
• K rozdělení čísel jsem použil tento web .

Při pohledu na nápovědu si myslím, že musíme buď přidat číslo mřížky, nebo odečíst nebo přiřadit číslo dané v konkrétním pořadí.Nejsem si jistý, jestli mám pravdu, nebo ne, ale tady je řešení:

Řešení 1: Pokud přidáme obě tyto mřížky, dostaneme:

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

Řešení 2:

Pokud nyní přiřadíme hodnoty podle druhé mřížky 1,2 ..16, bude mřížka vypadat níže:

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

Řešení 3:

Pokud vezmeme původní mřížku:

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

Komentáře

• Přidání dvou mřížek vám nepomůže najít řešení. Kouzelný čtverec byl přidán jako nápověda: proto není nutné řešit hádanku. Stále to může být těžké; Za pár minut přidám nápovědu č. 3.
• s více mřížkami máte na mysli, že magický čtverec lze uspořádat několika způsoby a výsledek bude stejný?
• pokud ' když mluvíme o bonusové otázce, pak ' více mřížek ' znamená, že můžete změnit některá čísla a řešení budou stále stejná. Když vyřešíte hlavní otázku, mělo by být vše jasnější. Pokud chcete tip, zaměřte se na malá čísla (1,2,3,4) magického čtverce a podívejte se, co se stalo v mém mřížce 4×4.

Chybné : Částečná odpověď (3 hodnoty pro x) :

Řešení 1: x může být 12 ,
Protože úhlopříčka $ 9, x, 26 $ je přesně polovina úhlopříčky $ 18, 24, 52 $ , tedy $ x $ může $ 12 $ .

Řešení 2: x může být 23 ,
Protože čtyři hodnoty uprostřed čtverce:
$ 22 $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
tvoří sekvenci: 22 $, x, 24, 25 $ , tedy x může být 23 $ $ .

Řešení 3: x could be 2
Protože třetí sloupec obsahuje kombinace čísel s $ 5 $ a $ 2 $ , ale chybí číslo $ 2 $ .

Komentáře

• Pěkný pokus! Bohužel nic z toho není řešení (vztahy, které jste našli, byly neúmyslné). Zkuste porovnat obrázek v nápovědě č. 2 a mřížku, pomůže vám zjistit, jaké jsou čísla a proč existuje několik řešení.