Může existovat dimenze -1? [duplicate]

Rozbalení mého dřívějšího komentáře:

Číslování rozměrů je libovolné. Číslo, které se rozhodneme zavolat dimenzi, nemá žádný význam. Typické je, že se ani nevztahujeme ke třem každodenním dimenzím (délka, šířka, hloubka) podle čísla, protože to nemá smysl a jsou relativní. Dimenze 2 (ať už je to cokoli) se neliší od Dimenze 3.

Lidé často označují čas jako „čtvrtou dimenzi“. Osobně se mi to velmi nelíbí, protože

1. Znamená to, že čas je podobný prostorovým rozměrům.
2. Diskuse o časoprostorech s více než třemi prostorovými dimenzemi je opravdu matoucí.

Pokud jste jedním z těchto lidi, pak pro vás, čísla mají nějaký význam. Ale na čísle není nic fyzického.

Ve skutečnosti je obecně čas obvykle uveden v metrice (tj. Matematické entitě, která určitým způsobem popisuje zakřivení prostoru) před druhou prostorové rozměry – ne po nich.

Musím přiznat, že jsem z vašeho třetího odstavce zmatený. Nevíme, jestli existují i jiné dimenze. To znamená, že nic nenasvědčuje tomu, že by se Higgsovo pole mělo šířit pouze ve třech, které zažíváme. Pokud jde o vaše poznámky později. . . podle názoru většiny fyziků je myšlenka multivesmíru spekulativní. Mimořádně spekulativní.

Komentáře

• I Nejsem jedním z těchto lidí, probíhá nějaký výzkum, který by učinil toto téma méně spekulativním?
• @DanielCann Viz fyziku. stackexchange.com/questions/25550/… a odkazy v něm jako výchozí bod.

Hovorově říkáme věci jako: „rozměry jsou výška, šířka a hloubka,“ ale v matematice neexistují žádné „rozměry“ (množné číslo): Existuje pouze „ dimenze „(singulární).

Dimenze vektorového prostoru je maximální velikost (mohutnost) jakékoli lineárně nezávislé sady vektorů, které do prostoru patří. To odpovídá počtu komponent potřeboval reprezentovat vektor z tohoto prostoru.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension

Hovorově hovoríme „Fyzický prostor má tři dimenze,“ ale formální matematický způsob, jak to říci, je „Dimenze fyzického prostoru je tři.“

Komentáře

• To je dobrá odpověď. Děkuji Solomon

Mohli bychom mít 0. dimenze? Mohli bychom mít 1. dimenzi?

V tom smyslu, že číslo dimenze je štítek, ano.

Nicméně popisujeme prostor, který má daný počet rozměrů. V tomto smyslu by byl nulový dimenzionální prostor bezrozměrným ničím. -1 dimenzionální prostor jednoduše nemá v tomto smyslu žádný význam, a proto 1. dimenze nemá žádný význam.

Podporujeme 2. dimenzi, 1. dimenzi existence dimenzí tím, že je součástí vyššího multiverse?

Dimenze tímto způsobem nesouvisí. Znovu navrhuji, abyste se vzdali pohledu na jednotlivé dimenze a věc, pokud jde o prostor se stanoveným počtem dimenzí.

Nakonec můžete pole uvnitř naší dimenze (Higgsovo pole) interagují s jinými dimenzemi? Jsem si jistý, že si myslíme, že gravitace je síla propojující toto „multiverse“ dohromady, pokud vůbec existuje, ale mohou naše vlastní částice a hmota interagovat s dimenzemi zcela odlišnými od nás Ovlivňujeme jiné dimenze v tomto takzvaném „multiverse“?

Na dimenze by se opět nemělo myslet tímto způsobem. Nejsou to věci, které na sebe vzájemně působí. Myslím, že tuto představu interakcí mylně zachycujete z myšlenky, že prostor a čas jsou propojeny v teoretických časoprostorových modelech. Ale tento „odkaz“ je ve skutečnosti popisem geometrických vlastností prostoru, který používáme jako náš model a který zahrnuje čas jako pomyslnou dimenzi. Nejedná se o interakce, ale o definice struktury tohoto modelu prostoru.

Přestože mi tento dotaz nedává absolutně žádný smysl – jsem si jistý na druhou část otázky lze odpovědět.

Všimněte si, že odpověď jako „to nedává smysl“ by byla také odpovědí. Myslím, že problém tady je to, že s dimenzemi zacházíte jako s věcmi.

„Správný“ počet dimenzí je otázka, která zahajuje hádky mezi fyziky. Pokud lepší mysli než moje nemohou „nesouhlasit“, nerad bych vyjádřil Názor. Půjdu s tím, co funguje pro jakýkoli systém, který potřebuji modelovat, a pro spoustu příležitostí Newtonian stále funguje dobře.

Matematicky nulový prostor je spočetná množina. Nevím o žádném způsobu, jak dát smysl negativním dimenzím.

Jakékoli pořadí dimenzí je libovolné (záleží na souřadnicovém zobrazení vektorového prostoru, který náhodou používáte), takže vzhledem k 1. nebo 3. dimenzi ve skutečnosti nedává smysl.

Za to, co stojí za to, je asi třeba zmínit, že existuje Dirichlet $ p $ -branes s dimenzí $ p = -1 $ v teorie strun . Jsou to však jen instantony , tj. $ 0 $ -dimenzionální objekty v časoprostoru, takže je vhodné (poněkud uměle) jim přiřadit prostorovou dimenzi $ p = -1 $.