Existuje obecná forma přenosové funkce (se špičkovou frekvencí \ $ \ omega_m \ $ a faktorem kvality \ $ Q \ $) relevantní pro jakýkoli typ pásmového filtru?
Komentáře
- pásmový filtr má dvě mezní frekvence!
- no I znamenalo maximální frekvenci, frekvenci, při které je zisk maximální
- Některé pásmové filtry mají více vrcholů, například Chebychev.
- @snickers – i bez více vrcholů (Olin ' s komentářem) není střední frekvence ' dostatečná k tomu, aby znal šířku pásma.
- @snickers – příklad frekvenční odezva Chebychevova filtru: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Odpověď
Ne. Zatímco takto lze definovat standardní pásmovou sekci druhého řádu …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… je také možné mít pásmový filtr druhého řádu se stejnou charakteristickou frekvencí a Q, ale s jinou přenosová funkce. Tato předchozí otázka , která se zabývá filtrem s útlumem stop-band 1, je případ od případu.
Dále, vyšší- filtry objednávek budou k jejich definování vyžadovat více než jen tyto dva parametry, protože existuje více koeficientů.
Odpověď
Ve skutečnosti existuje další forma s nízkou entropií prezentující přenosovou funkci podle mého názoru kompaktněji:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ představuje zisk při rezonanci. V níže uvedeném příkladu je to 20 dB:
Odpověď
Citace: " Existuje obecná forma přenosové funkce (s vrcholem frekvence ωm a faktor kvality Q) relevantní pro jakýkoli typ pásmového filtru? "
Když řeknete " libovolný type " – máte na mysli filtry vyššího řádu (n > 2)?
-
Pro pásmovou propust druhého řádu (nejnižší možné pořadí) existuje pouze jeden obecný formulář (viz vzorec v Mikeově odpovědi). Tento formulář výslovně obsahuje střední frekvenci (vrchol) a Q-hodnotu. U tohoto filtru (n = 2) je faktor kvality pólu Qp stejný jako u filtru Q (fm / BW).
-
U vyšších řádů (n > 2) jsou možné různé reakce (Cauer, Chebyshev, …) a není možné odvodit filtr-Q (fm / BW) přímo z přenosové funkce. Každý pár pólů má svůj vlastní pól-Q, který – samozřejmě – nemůže být totožný se zmíněným filtrem-Q.