Spades je karetní hra na triky . Cílem je vzít alespoň počet triků (také známých jako „knihy“), které byly podány dříve, než začala hra ruky. Spades je potomkem rodiny karetních her Whist, která zahrnuje také Bridge, Hearts a Oh Hell. Jeho hlavní rozdíl spočívá v tom, že namísto trumfu, o kterém rozhodne nejvyšší dražitel, nebo náhodně, Spade oblek vždy trumfne, proto název.
Pravidla hry najdete na cyklistických kartách nebo na pagat , v létě: 4 hráči hrají ve dvou týmech (2 vs. 2), každý hráč dostane 13 karet z 52 balíčků karet. karty jsou hodnoceny esem, králem, …, 2 a ♠ barva je silnější než jakákoli jiná barva (známá jako ♠ jsou trumfy). U každého triku každý hráč hraje jednu kartu ze své ruky, to se děje postupně, počínaje hráčem, který vyhrál poslední trik. a silnější karta vyhrává trik. Hráči musí v triku sledovat barvu první karty, pokud takovou barvu nemají. Celkově je v kole 13 triků.
Některé varianty umožňují nabízení „blind Nil“, což je nabídka 0, aniž byste se dívali na karty. Nabídka Nil je speciální: Aby hráč uspěl v nabídce Nil, nesmí použít žádný trik.
Moje otázka zní, jaká je pravděpodobnost získání jisté ztráty karty Blind Nil? Nepředpokládejte žádné informace od ostatních hráčů (Asumme, uložíte první v kole). Pod pojmem „jistá ztráta“ mám na mysli nulovou kombinaci bez ohledu na to, jaké strategie budou hráči dodržovat.
Kombinace, díky nimž je kombinace „jistá prohra“, jsou:
- A ♠
- KQ ♠
- jakékoli 3 ♠ vyšší než 9
- jakékoli 4 ♠ vyšší než 7
- libovolné 5 ♠ vyšší než 5
- jakýchkoli 6 ♠ vyšší než 3
- libovolných 7 ♠
Boční obleky mohou také udělat ruku „jistě ztratit Nil ruku „, nicméně je obtížnější tyto kombinace určit a domnívám se, že pravděpodobnost rukou, které„ jistě ztratí Nil “kvůli postranním oblekům, je zanedbatelná.
Pro začátek je snadné vidět, že 25% ruce selžou, protože drží A ♠ (což je jediná karta, která nikdy nemůže prohrát trik).
Upřesnění otázky: Co je to pravděpodobnost, že náhodná kombinace 13 karet bude mít alespoň jednu ze 7 „špatných“ kombinací uvedených v seznamu?
EDIT: Myslím, že nejlepší způsob, jak odpovědět na tuto otázku, je simulace.
Komentáře
- Je důležité ‚ vysvětlit pravidla této hry i pravidla terminologie.
- Myslím, že by to mohla být skvělá otázka, ale jak říká whuber, musíte vysvětlit věci do té míry, že na tuto otázku mohou odpovědět lidé, kteří neznají trikové hry.
- Děkujeme, že jste otázku vylepšili. Je zřejmé, že v dohodě je náhoda – ale při rozhodování, které hráči při hraní svých karet dělají, působí deterministické síly. Co předpokládáte o jejich strategiích? Tím, že “ určitě prohrajete „, máte na mysli nulovou ruku bez ohledu na to, jaké strategie hráči použijí? Potíž s uvedenou otázkou spočívá v tom, že se zdá, že vyžaduje dvě odlišné analýzy: první je, jak charakterizovat “ jistou ztrátu Nil “ a druhým je, jak vypočítat šanci, že vám bude taková ruka rozdána. Mohl byste nám odpovědět na první?
- Autor “ určitě prohrát “ Myslím tím, že nulová ruka neztratí žádné záleží na tom, jaké strategie budou hráči dodržovat.
- Pokud hráč, který přihazuje jako první, musí nejprve vést, a pokud drží všechny barvy, pak (pokud jiný hráč nemá 13 piky) musí vzít trik, pokud se to ostatní snaží přinutit. Musí existovat i jiné varianty takových rukou, takže si nejsem jistý, že váš komentář může být zanedbán.
Odpovědět
Existuje 4845 vzájemně se vylučujících jistých ztrát hand. Níže uvedený skript R najde kombinace a odstraní duplikáty.
Ze 7 typů rukou:
A ♠: 1 ruka
KQ ♠: 2 ruce
jakékoli 3 ♠ vyšší než 9: 6 rukou
jakékoli 4 ♠ vyšší než 7:36 rukou
jakékoli 5 ♠ vyšší než 5: 180 rukou
libovolných 6 ♠ vyšších než 3: 840 rukou
libovolných 7 ♠: 3780 rukou.
Protože jich je 52, vyberte 13 = 635013559600 možných rukou 13, což činí pravděpodobnost získání jisté prohry je malá.
Zastavil jsem se před simulací pravděpodobnosti získání jisté prohry, protože OP řekl, že to pro simulaci není problém.
Zde je syntaxe pro nalezení jedinečných jistých prohraných rukou:
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) Komentáře
- Myslím, že něco není v pořádku, protože každá z 4845 kombinací nemá stejnou pravděpodobnost. Myslím, že je snazší dívat se na jednotný prostor vzorku s 52 volbami 13 = 635013559600 možných hand. Pak A ♠ ruce jsou: (52 vyberte 13) / 4 ruce.
- Nepoužívám ‚ R (zatím), můžete spustit tuto simulaci a řekněte nám, jaký je výsledek?
- Takže ‚ hledáte pravděpodobnost každého typu jisté ztráty karty?
- ne tak docela , pouze “ určitě ztratíte pravděpodobnost „. Chci tu pravděpodobnost, abych mohl získat přibližnou představu o očekávané hodnotě slepé nulové nabídky
- v odpovědi něco není v pořádku, eso rýče má 25% na to, aby bylo v jedné ruce.