Tento údajně «zábavný fakt» byl zveřejněn na stránce hry na Facebooku.
Jeden komentátor vyhlásil hru Monopoly pro dva hráče hra s nulovým součtem;
Uvedl jsem, že banka funguje jako třetí hráč, který vkládá a vybírá hotovost.
Existuje nějaká matematická platnost tvrzení, že hra pro 2 hráče Monopoly by mohlo pokračovat donekonečna?
Upravit: Co se týče «neurčitě». Vzhledem k tomu, že OP vytvářel zřetelný případ hry pro dva hráče a hry pro tři nebo více hráčů vždy končí, myslím si, že u této otázky můžeme předpokládat, že tím myslel, že hra pro dva hráče nikdy neskončí.
Komentáře
- Není jasné, co se rozumí pod " neurčitou " v této souvislosti. Může to znamenat buď neomezené množství času, nebo neurčené množství času. Pokud uvažujete o zjednodušené ukázkové hře, kde každý máme 100 $ a opakovaně hodíme mincí. Pokud vyhraji, dáte mi $ 1. Pokud vyhrajete, dám vám 1 $. Skončí tato hra někdy? Vzhledem k tomu, že počet otočení směřuje k nekonečnu, zvyšuje se i šance na konec hry. Nakonec hra skončila; ale mohlo by to trvat nekonečně dlouho. Takže opravdu jde o to, co původní příspěvek myslel pod " neurčitou ".
- Mohu ' nevidíte, jak je Monopoly hra s nulovým součtem. Hráči získávají peníze z banky, hráči dávají peníze do banky (pokud jde o pokuty, karty šancí na opravu domu atd.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Oba uděláte platné body …
- Existuje jen několik způsobů, jak může banka vložit peníze do hry, a to předáním karty go a několika náhodných / společných karet na hrudi. kromě toho je to jen odebírání peněz ze hry z nákupu majetku, bydlení a různých poplatků z prostorů, náhodných a společných vesmírných karet. Pokud oba hráči v průměru nepřijdou o méně než 200 dolarů v každém otočení herního plánu, nakonec jim dojde peníze.
- Je plakátem toho, že hra podle skutečných pravidel používá věci jako ' bezplatné parkování ' varianty, které hru prodlužují? ' 12% se jeví jako podivně přesný údaj, domnívám se, že je to jen vymyslený ' fakt '. Hráči, kteří dostanou karty jako General Repairs, budou také nadále odebírat hotovost ze hry.
Odpověď
Krátká odpověď je „Ano, ale …“.
Delší odpovědí je podle příslušného článku tým výzkumníků několik výpočtů toho, co by se stalo ve hře Monopoly pro 2 hráče, kde oba hráči dodržují velmi jednoduché strategie (a pár věcí, které podle pravidel nejsou 100%), zejména:
- Vždy se snažte mít po ruce malou rezervu hotovosti, abyste mohli platit nájem nebo jiné náklady.
- Vždy kupujte nemovitosti, na kterých přistanete, pokud je to možné.
- Nikdy neukládejte ceny za nemovitosti, které jsou v aukci .
- Stavte domy podle jednoduchého vzoru.
- Nikdy neplatíte za to, že se dostanete z vězení (dokonce ani ve třetím kole).
- Vždy prodejte svůj Get out vězeňské karty do banky za 50 $ (což si docela jistě nejsem).
- Nikdy neobchodujte s nemovitostmi.
Přinejmenším # 2 , # 3 a # 4 jsou obecně považována za špatnou strategii – pečlivé používání aukcí vám může přinést levné klíčové vlastnosti a chytré stavění domů může připravit oponenta o možnost stavět. Klíčem zde samozřejmě bylo odstranění většiny hlavních rozhodovacích bodů, aby byl jejich model spravovatelný.
Díky těmto zjednodušením hry pak vytvořili velký státní model hry – všechny možné věci, které byste potenciálně mohli podívejte se, jestli jste pořídili snímek hry v různých bodech, pokud jde o to, kdo vlastnil jaké vlastnosti, kolik peněz mají, jaké prostory jsou, atd. A pak vymodelovali všechny různé cesty, kterými se hra mohla ubírat mezi těmito státy , abychom zjistili pravděpodobnost přechodu z jednoho stavu do druhého (např. pokud současný stav obsahuje „dvakrát jsem za sebou hodil zdvojnásobil“, je zde „šance 1: 6, že další stát změní moji pozici na„ jsem v Vězení „).
S tímto bitovým přechodovým modelem pak provedou několik fantastických matematik, které ukazují, jak často se hra chýlí ke konci. Máte pravdu, když říkáte, že hra nemá nulovou částku, ale role „bankéře“ může přidávat a odebírat peníze, takže může být tolik viny za to, že hra bude navždy, protože to může být důvod, proč konečně končí.
Toto modelování ve skutečnosti provádějí několika různými způsoby, ale všechny jejich různé metody se shodují na tom, že pokud hru spustíte libovolně dlouhou dobu, existuje 88% šance, že jeden hráč nebo druhý vyhraje, což znamená, že existuje 12% šance, že hru ve skutečnosti nikdy neuvidíte, protože oba hráči mají po ruce dostatek peněz, aby zvládli vzestupy i pády kostek.
Takže ve hře Monopoly pro dva hráče s několika změnami pravidel a tam, kde žádný z hráčů nepřijme žádná skutečná rozhodnutí, existuje 12% šance, že to nikdy neskončí.
Komentáře
- Fráze " a kde žádný z hráčů nepřijímá žádná skutečná rozhodnutí " nese sémantiku " kde žádný z hráčů ve skutečnosti nehrá se záměrem vyhrát ". v tomto světle je ' překvapivé, že v 88% her se objeví vítěz .
- Kvůli předchozímu bodu nejsou vlastnosti nikdy v aukci. V monopolu pro dva hráče je obchodování špatný nápad pro jednu stranu. V ustáleném stavu " prodejte svou kartu Get out of Jail bance za 50 $ " je zjednodušení " podržte kartu GooJ, dokud neopustíte vězení, pokud se vám třetí hod nedaří "
odpověď
Někdo na FB stránce, kde byla tato otázka původně zveřejněna, našel tuto odpověď od
School of Operations Výzkumné a informační inženýrství Cornell University Ithaca NY 14853, USA
ODHADOVÁNÍ PRAVDĚPODOBNOSTI, ŽE HRA MONOPOLIE NIKDY NEKONČÍ
Na konci desetistránkového přehledu je uvedeno toto:
Všechny čtyři z naše odhady poskytují intervaly spolehlivosti, které naznačují, že pravděpodobnost, že hra bude pokračovat navždy, se blíží 12%.
Odpověď na q uestion by proto byl: True
, ale budu si to muset přečíst, abych to potvrdil.