Je rozumné převést standardní chybu na standardní odchylku? A pokud ano, je tento vzorec vhodný? $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
Odpověď
Standardní chyba označuje standardní odchylku distribuce vzorkování statistik. To, zda je tento vzorec vhodný, závisí na tom, o jaké statistice mluvíme.
Směrodatná odchylka průměr vzorku je $ \ sigma / \ sqrt {n} $, kde $ \ sigma $ je (odchylka) standardní odchylka dat a $ n $ je velikost vzorku – to může být to, na co odkazuješ. , pokud se jedná o standardní chybu vzorku, znamená to, že se tím odvoláváte, ano, tento vzorec je vhodný.
Směrodatná odchylka statistiky obecně není dána vámi zadaným vzorcem. Vztah mezi směrodatnou odchylkou statistiky a směrodatnou odchylkou dat závisí na tom, o jaké statistice mluvíme. Například standardní chyba vzorové směrodatné odchylky (více informací zde ) z normálně distribuovaného vzorku o velikosti $ n $ je $$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} {\ Gamma (n / 2 )} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2} – \ vlevo (\ frac {\ Gamma (n / 2)} {\ Gamma (\ frac {n-1} {2})} \ vpravo ) ^ 2} $$ V jiných situacích nemusí být mezi standardní chybou a standardní odchylkou populace vůbec žádný vztah. Například pokud $ X_1, …, X_n \ sim N (0, \ sigma ^ 2) $ , pak počet pozorování, která přesáhnou $ 0 $, je $ {\ rm Binomial} (n, 1/2) $, takže jeho standardní chyba je $ \ sqrt {n / 4} $, bez ohledu na $ \ sigma $.