Proč 1 metr krychlový = 10 000 000 kubických centimetrů?

Podívejte se na článek na Wikipedii, kde najdete předpony SI , zejména následující výňatek:

Když se jednotky vyskytují v umocňování, například ve čtvercových a kubických formách, předpona násobení musí být považována za součást jednotky, a proto být zahrnuta do umocňování .

• $ 1 \ km ^ 2 $ znamená jeden kilometr čtvereční nebo plocha čtverce 1000 $ \ m $ od 1000 $ \ m $ a ne 1000 metrů čtverečních.

• $ 2 \ Mm ^ 3 $ znamená dva kubické megametry neboli objem dvou krychlí 10 000 000 \ m $ od 1000000 \ m $ od 1000000 \ m $ nebo $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ , a ne 2000000 metrů krychlových ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).

Vztah mezi metrem krychlovým a centimetrem krychlovým je tedy následující:

$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ krát 100 \ cm \ krát 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$

$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0,01 \ m) ^ 3 = 0,01 \ m \ krát 0,01 \ m \ krát 0,01 \ m = 0,000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$

Pro skutečný případ , krok za krokem převedení $ 243,7 \ cm ^ 3 $ na $ m ^ 3 $ :

$$ 243,7 \ cm ^ 3 = 243,7 \ krát 1 \ cm ^ 3 = 243,7 \ krát (1 \ cm) ^ 3 = 243,7 \ krát (0,01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ krát 0,01 \ m \ krát 0,01 \ m \ krát 0,01 \ m = 243,7 \ krát 0,000001 \ m ^ 3 = 243,7 \ krát 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2,437 \ krát 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$

Toto je jednoduše způsob, jakým byl definován, a je to standard, který každý dodržuje. Další příklady použití předpony SI najdete na této stránce od jedné z organizací, která vytvořila jednotky SI, BIPM.

Komentáře

• Stručně řečeno, pod $ cm ^ 3 $ myslíme $ (cm) ^ 3 $, ne $ c (m ^ 3) $
• Na tvém místě bych napsal pouze: Zkrátka …;)

$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ se rovná $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $, protože $ 1 \ \ texttt {m} $ se rovná $ 100 \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.

Komentáře

• Promiňte, před pár hodinami jsem si vaši odpověď přečetl nesprávně a omylem vás odhlasoval, i když to je správně. Stránka mi ' nedovolí vzít si ji po dvou hodinách zpět, pokud svou odpověď nějak neupravíte.
• Ačkoli to není vysvětleno, není to ' nesprávné. Nevolím ' správné odpovědi. Nyní. To ' to trochu vymyjeme.

1 cm = $ 10 ^ {- 2} $ metr

tj. 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm

Takže 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $

tj. 1 kubický metr = 10 $ ^ 6 $ kubický centimetr

Komentáře

• Můžete použít MathJax pro lepší formátování vašich příspěvků.