Pojďme se podívat na jónský režim. Jeho vzor je „WWHWWWH“. K dispozici je 7 kroků. Pokud tento problém budování režimu považujeme za permutační problém, pak je můžeme uspořádat do 7! / (2! * 5!) = 21 možných režimů. (Jelikož se jedná o permutaci s opakováním a existuje 5 W a 2 H). Zajímalo by mě, proč jsme hovoří pouze o 7 režimech namísto 21 možných režimů? Jsou historicky důležité nebo zde udělám chybu? (matematicky nebo v kontextu hudební teorie?)
Komentáře
- Haven ‚ ta stopa o vašich matematikách, ale vzor je to, co je ‚ důležité . Napište WWHWWWH kolem kruhu. Dává to větší smysl než lineárně. Stratujte kdekoli na tomto kruhu a postupně jděte kolem. Existuje pouze 7 různých způsobů. Proto – 7 režimů!
- Proč musíme je dát do kruhu? (Omlouvám se, že mám málo znalostí o hudební teorii)
- Dali jsme je do kruh, protože vzor tak dává větší smysl. Je to ‚ tak trochu lineární na klavíru, protože noty jsou v linii, ale pokud jde o vzor, je to ‚ s snáze pochopitelné v kruhu.
- Vezměte analogii dělení celých čísel 7. Porovnáme-li 1/7 (.142857 …) a 2/7 (.285714 …) a 3 / 7 (.428571 …) atd. Začínáme na jiném indexu v sekvenci, ale základní sekvenci nemůžeme ‚ změnit. To je ‚ jaké jsou režimy přepínání.
- Každý, kdo se drží stupnice Western Diatonic, tak roztomilý … Ano, ne VŠECHNY permutace by byly hudební (HHWWWWW je extrémní příklad), ale myslím, že by si tu každý měl poslechnout Ravi Shankar, islámské zpěvy nebo nějakou japonskou hudbu Koto.
Odpovědět
Podle vlastní definice jsou režimy vytvářeny pomocí jónského měřítka / režimu a začínajícího v jiném bodě, nikoli přeskupením těchto intervalů podle libosti. Podle wikipedia :
Moderní západní režimy používají stejnou sadu not jako hlavní stupnice, ve stejném pořadí, ale začínající od jednoho ze sedmi stupňů postupně jako tonikum, a tak představují odlišnou sekvenci celých a půl kroků.
Diatonické intervaly byly vytvořeny skokem kolem kruhu pětin (kupodivu je C ionan vytvořen spuštěním v F). Zkuste to: začněte s F, přeskočte 5. a získáte všechny noty, které tvoří C ionian. Proč kruh pětin? 5. je další „nejzásadnější“ interval po oktávě (oktáva je dvojitá frekvence, 5. je 1,5krát) a ve starověku se používala k vytváření stupnic a režimů.
Váš navrhovaný vzorec (permutace intervalů) by přinesl kombinaci jako HHWWWWW. Nemyslím si, že existuje jakákoli kombinace pátých kruhů, která by přinesla toto měřítko.
Samozřejmě si můžete vytvořit přemýšlení pomocí libovolného měřítka, které chcete. Nikdo vám neřekne, že musíte dodržet některý z režimů . Kromě toho mnoho kusů často vychází z diatonicity.
Komentáře
- Wikipedii je třeba brát s rezervou. Je toho mnohem víc příběh než tento. A mnohem více “ režimů „.
- Důraz na “ Moderní západní režimy „. Th Tomuto popisu odpovídá sedm pojmenovaných režimů. Ostatní permutace jsou skutečně režimy. Jen ne moderní západní, protože mají tendenci neznít dobře pro naše ucho. (Všimněte si, že v jiných kulturách se typické režimy liší. Poslechněte si některé kousky Sitar a řekněte mi, který režim to byl!)
- “ Autor samotná definice, režimy se vytvářejí na základě jónského měřítka / režimu … “ Podle definice se tímto způsobem vytvářejí západní režimy.
- @Henrique – moje znalost hudební teorie je založena na západní hudbě, takže mohu odpovědět pouze tím, co vím. Můžete mi ukázat zdroj s informacemi o nezápadních režimech? Děkuji
- @JDL, o kterých si ‚ nevím. U strunného nástroje je to ‚ velmi dobře vidět. 3. harmonická, což je “ vysoká 5. “ nebo 12., se nachází na 1/3 a 2/3 řetězce délka. To znamená, že struna vibruje na 1/3 své délky, což znamená trojnásobek frekvence. Rozdělte to na 2, abyste ji snížili na 5., a to dalo 3/2 = 1.5.
Odpovědět
Další odpovědi poukázaly na to, že obecně se „režimy“ vztahují k různým bodům, ve kterých můžete začít na diatonické stupnici.
Proč právě tato opakující se sekvence („WWHWWWH …„) je důležité, protože tato posloupnost intervalů vytváří frekvence, které mají mezi sebou určité poměry, které znějí harmonicky. Ne všechny permutace celých a půl kroků by měly tuto užitečnou vlastnost – proto zacházení s problémem s permutací nefunguje, pokud chcete dělat „pěkně znějící“ hudbu.
Odpovědět
Existuje nekonečně mnoho režimů … protože existuje nekonečně mnoho stupnic, na nichž je možné založit. Většina z těchto stupnic vůbec nemá ponětí o celých a půl krocích.
Ale když mluvíme o „, režimy „, co se obecně myslí, jsou konkrétně režimy diatonické stupnice , což vás omezuje v tom, že poloviční kroky musí být být odděleny buď dvěma nebo třemi celými kroky.
Komentáře
- Nebo dokonce krok a půl?
- Pokud se budete držet stejně temperované barevné stupnice jako základu, pak jsou možné 2 ^ 11 = 2048 “ stupnice “
- @Tristan pouze 789, pokud mody ukončíte. (
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]) - @ Tristan rozšíří váš komentář ke “ všem “ 2048 potenciálním měřítkům, ‚ d navrhněte každému, kdo ‚ neviděl Iana Ringa ‚ s “ vzrušující vesmír hudby Teorie “ by to měla zkontrolovat , např. zobrazit všechny relevantní informace o režimech hlavní škály
odpovědi
Existuje více režimů. Není nic, co by říkalo, že stupnice se sedmi notami musí mít dva poloviční kroky a pět celých kroků. Mnoho stupnic má rozšířenou sekundu, která je (přesně ve 12ti tónovém temperamentu) třikrát větší než poloviční krok .Máte například harmonickou mollovou stupnici, která vypadá takto, pokud použijete X pro zvětšenou sekundu:
WHWWHXH
Můžete mít také stupnici s dvěma rozšířené sekundy:
WHXHHXH
Tyto stupnice se skutečně používají. Evropská hudba (obecně řečeno zahrnuje hudbu odvozenou z evropské teorie harmonických, včetně vydávání jazzu a populární hudby) nemusí nutně dodržovat striktně sedmimístnou stupnici. Kus C dur může ve skutečnosti použít všech dvanáct tónů. Takto lze harmonickou mollovou stupnici asociovat s aolským režimem, i když neobsahuje stejné intervaly.
Ve skutečnosti historický modální systém, který bezprostředně předcházel vývoji hlavní a vedlejší tonality efektivně měl pouze čtyři režimy, které se vyvinuly v hlavní a vedlejší režimy období běžné praxe kvůli chromatické změně. Přibližně ve stejné době někdo přišel s myšlenkou na Liparské a Jónské režimy a spíše později někdo přišel s myšlenkou na Locrianův režim, který se opravdu nepoužívá, jen jako kuriozita.
Locrianský režim byl vynalezen, aby vyplnil zobecněnou abstrakci režimu jako výsledek výběru jakéhokoli bílá klávesa na klávesnici klavíru a hraní oktávové stupnice s použitím této klávesy jako počáteční a koncové noty a hraní všech bílých kláves mezi nimi. Samozřejmě právě definice režimu vede jednu k celkem sedmi možnostem a odpovídá na vaši otázku „proč je musíme dát do kruhu?“
Pokud vezmete širší definici všech možných sedm stupnic výšky tónu ve 12tónovém systému, počet režimů se rovná počtu způsobů, jak si můžete vybrat uspořádanou sekvenci sedmi celých čísel mezi 1 a 6 se součtem 12.
také stupnice, které mají méně než sedm tónů v oktávě nebo více. Mohou existovat také váhy, které mají výšky blíže k sobě než půl kroku; takové váhy nelze aproximovat 12tónovým stejným temperamentem.
Odpověď
Proč existuje jen 7 režimů?
Protože vaše koncepce možností obměny 7 modálních stupnic a kroků je špatná. Režimy jsou odvozeny ze 2 identických tetrachordů: 1 *)
CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)
Nyní jsou režimy 7 možných stupnic, které začínají na různé stupně stupnice C dur: CD EF a GA BC:
1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B
a nic víc.
1 *)
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa tak a la tido re (WHW) nebo do re mifa a tak la tido. (WWH)
(mějte na paměti, že mezi 2 tetrachordy je další celý krok!)
Odpověď
Předpokládám, že máte na mysli 7 moderních režimů . Používají strukturu intervalů hlavní stupnice – „WWHWWWH“, kterou jste zmínili – a tuto strukturu zachovávají (všimněte si však, že si můžete vybrat i vedlejší stupnici nebo jinou strukturu stupnice). Jak zdůraznili ostatní, pak s ním „vytvoříte kruh“ a zvolíte jiný výchozí bod.
Na druhou stranu vaše výpočty permutace zohledňují všechna možná umístění polokroků (např. „HHWWWWW“).
Zachování struktury hlavní stupnice vám například umožní vytvořit stupnici, která je „kompatibilní“ s akordem vytvořeným na této stupnici. Například pokud hrajete V akord, Mixolydian stupnice bude obsahovat noty V akordu. Podívejte se také na tento odkaz na Wikipedii o tomto tématu.
Odpověď
Ostatní stupnice, které můžete takto vytvořit, jsou také platné, ale také trochu divně znějící a ne v obzvláště rozšířeném použití v popovém nebo klasickém kontextu. Ale podívejte se na vzestupný melodický moll pro částečný protiklad. Funguje to WHWWWWH.
Obecně můžete tyto váhy klasifikovat podle toho, jak daleko jsou H. Existuje 7 stupnic, ve kterých jsou H adjektivní, 7 v nichž jsou 1 od sebe , a 7, ve kterých jsou „2 od sebe. Každý z nich má jedinečný režim, který je inverzně stabilní, a ostatní režimy můžete získat cyklováním not. Například Dorian je jedinečná stupnice stabilní proti inverzi 2-od sebe a další váhy 2-od sebe můžete získat tak, že to projdete kolem.
Odpovědět
Mnoho z těchto odpovědí naznačuje, že vaše metoda porušuje definici diatonických stupnic a jak, když mluvíme o „sedmi režimech“, máme na mysli diatonické režimy. Existuje spousta nediatonických režimů.
Další odpovědi zmiňují, proč existuje pouze 7 diatonických režimů, ale zde je další způsob, jak se na to dívat. Vezměte C-iontskou stupnici [CDEFGAB], přidejte ostrý a máte C-Lydianovu stupnici [CDEF ♯ GAB]. Pokud chceme objevit jiný režim, přidáme další ostrý, že? Takže dostaneme [C ♯ DEF ♯ GAB]. Nyní se však kořen změnil, takže už jej nemůžeme nazvat režimem v měřítku C.
Totéž platí v opačném směru. C-Locrian je [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Abychom získali další režim, přidali bychom další byt, ale skončíme se stejným problémem: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] již nemá C jako kořen.
Odpověď
Neexistuje vůbec jen 7 režimů, 7 pouze v diatonickém měřítku.
Režimy nejsou v matematické úpravě nebo permutaci, jsou složitější než toto, dokonce složitější než cyklické permutace. Jsou náchylnější k algebraickým předmětům, jako jsou prsteny, náramky a náhrdelníky. Stručně řečeno: příliš složité na výpočet, je snazší použít teorii množin k zohlednění všech režimů v dané kolekci. Nebo použijte web Ian Ring pro vyhledávání měřítka.