Předpokládejme, že je to kruhová oběžná dráha. Objekt A obíhá kolem objektu B. Vezměte objekt B jako referenční rámec.
. $ E = KE_a + GPE $
. $ E = \ frac 12m_av_a ^ 2 + (- \ frac {GM_bm_A} r) $
. $ E = \ frac 12m_a (GM_br) + (- \ frac {GM_bm_a} r) $
. $ E = – \ frac {GMm} {2r} < 0 $
Co znamená negativní celková energie v kterémkoli okamžiku?
Odpověď
Negativní energie jsou naprosto v pořádku, protože jste měli vybrat nulový bod pro energii. Ve svém výpočtu jste si vybrali, že je v nekonečnu. Můžete si zvolit nulový bod pro potenciální energii takovým způsobem, že váš systém měl nulovou energii nebo cokoli jiného. Pouze změny energie jsou obecně smysluplné.
Zvažte toto: co se stane, když do tohoto systému přidáte energii? Přibližuje se k nule a nula je pro nás bod, kde je částice v klidu, ale je nekonečně daleko od druhé částice. Negativní energie tedy představuje skutečnost, že „ osvobodit „částice od centrálního potenciálu vyžaduje, abyste přidali energii. To v kvantové mechanice vychází hodně – energie základního stavu atomu vodíku je -13,6 eV.
Odpověď
Jak zdůrazňuje další odpověď, k potenciální energii lze přidat konstantu, aniž by to ovlivnilo pohybové rovnice. Často ukládáme okrajovou podmínku, že potenciální energie je nulová „v nekonečnu“.
V případě centrální gravitační (přitažlivé) síly uložení hraniční podmínky „nula v nekonečnu“ znamená, že gravitační potenciální energie je záporná pro nenulové $ r $.
Protože kinetická energie je vždy kladná, je možné, že celková energie částice může být záporná, nula, nebo pozitivní.
Vzhledem k čistě radiálnímu pohybu:
- Pokud je celková energie kladná, mohla by částice „uniknout do nekonečna“ s nenulovou rychlostí.
- Pokud je celková energie nulová, mohla by částice „dorazit do nekonečna“ s přesně nulovou rychlostí.
- Pokud je celková energie záporná, je částice vázána v tom smyslu, že nemůže překročit určitou konečnou hodnotu vzdálenost $ r_ {max} $
Vzhledem k 2D pohybu:
- Pokud je celková energie kladná, trajektorie částice je hyperbola.
- Je-li celková energie nulová, trajektorie částice ry je parabola.
- Pokud je celková energie záporná, trajektorie částice je elipsa.
Jelikož kruh je zdegenerovaná elipsa, vyplývá z toho, že celková energie musí být pro kruhovou dráhu záporná.
Odpověď
Tuto zápornou veličinu máte, protože musíte vybrat nulu bod pro energii. Je to druh potřeby libovolného zákazníka. Ale další důležitá věc je, že systém, který uvažujete, je starší systém. Nyní vám řeknu, co to je: Starší systém je zvláštní systém, kde síla působí s velkou silou, takže pro oddělení dvou objektů systému musíte získat práci ve stejném směru se stejnou hodnotou systém funguje, ale naopak. Toto je jediný způsob, jak oddělit dva objekty! Každý starší systém má nějaké konkrétní vlastnosti a ten, který právě řekl. Další vlastností, o které můžeme mluvit, je to, že potenciální energie převládá nad kinetickou energií, takže se energie snaží dostat všechny na konkrétní stranu systému, ve kterém pracuje. Pokud potřebujete příklad, jednodušší je rotace Země kolem Slunce: Je to kontinuální rotace, nic nemůže tento stav pohybu radikálně změnit, protože síla působící mezi nimi je příliš mocná a systém tvoří starší systém. Doufám, že jsem byl ve svém vysvětlení jednodušší a dokončen.
Odpověď
V zásadě negativní energie neznamená, že je menší než nula. Znamená to jen, že obíhající objekt potřebuje přidat toto množství energie, aby došlo ke stabilní rovnováze. Nebo řekněme nulovou energii