Proč je nejlepší pufrovací roztok, když pH = pKa, tj. Když A- / HA = 1

Přípravné

Existuje mnoho způsobů, jak můžete definovat „Buffer Capacity“. Dobrým intuitivním způsobem, jak začít, je říci, že jde o maximální množství kyseliny (nebo báze), které řešení může tolerovat, než začne vykazovat významnou změnu pH. I když to není špatné, zjevně si klademe otázku, co se považuje za „významné“?

Začněme však hned na začátku zkoumáním (ve velmi základní pojmy) jak funguje vyrovnávací paměť.

Řekněme, že v řešení máte částku $ \ ce {A ^ -} $ a částku $ \ ce {HA} $. Přidáte silný kyselina do roztoku, což vede k přílivu iontů $ \ ce {H ^ +} $; nárazník reaguje vytvořením více $ \ ce {H A} $ prostřednictvím kombinace $ \ ce {A ^ -} $ a $ \ ce {H ^ +} $. Podobně do řešení přidáte silnou základnu a kolem vás se vznáší spousta $ \ ce {OH ^ -} $ a duše reaguje odpovídajícím způsobem, protože upřednostňuje disociaci $ \ ce {HA} $, $ \ ce {H ^ +} $ tak uvolněné se spojí s $ \ ce {OH ^ -} $ a neutralizuje ho.

Rovnováha, která nás zajímá, je $$ \ ce {HA < = > A ^ – + H ^ +} $$

zvýšení kyselosti způsobí posun doleva a zvýšení zásaditosti způsobí posun doprava.

Takže tímto způsobem pufr působí na protonový propad a podle potřeby absorbuje / uvolňuje protony, aby udržel pH roztoku.

Vyrovnávací paměť se říká, že je rozbitá, když přidáme k většímu množství kyseliny / zásady, a to spotřebuje všechny $ \ ce {A -} $ / $ \ ce {HA} $.

Řešení se slabší bází, $ \ ce {A -} $, má vyšší kapacitu pufru pro přidání silné kyseliny. Roztok s více slabou kyselinou, $ \ ce {HA} $, má vyšší kapacitu pufru pro přidání silné báze. Takže i když je pH pufru určeno pouze poměrem konjugované báze a kyseliny, schopnost pufru absorbovat silnou kyselinu nebo zásadu určuje individuální koncentrace konjugované báze a kyseliny.

Mohlo by se tedy zdát intuitivní mít optimum při stejných koncentracích konjugované báze a kyseliny.

Intuitivní definice

$$ \ ce {HA + OH ^ – < = > A ^ – + H2O} $$ $$ \ ce {A ^ – + H3O ^ + < = > HA + H2O} $$ $$ pH + pOH = 14 $$

Následující diskuse je do značné míry inspirována tímto příspěvkem ( zdarma ke čtení)

Jmenovitě, pokud máte $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $$

Protože $ \ mathrm {pK_a} $ je pevné číslo, jsou změny hodnoty pH, které mohou nastat, způsobeny $ \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ vpravo) $ termín.

takže můžeme říci $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ delta \\ \ text {kde} \ \ delta = \ log \ left (\ frac {A ^ – } {HA} \ right) $$

make $ \ delta = 0 $ a máte hotovo. Můžete to nazvat svým ideálním případem, ideálním nárazníkem.

Nyní můžete zvážit odolnost pufru vůči zásadě a kyselině samostatně a můžete definovat kapacitu kyselinového a zásaditého pufru ($ \ beta_a $ a $ \ beta_b $), a to pro velmi jednoduché případy ( číst upozornění).

Stechiometrický poměr konjugované báze a kyseliny je 1: 1. $ \ Delta $ označuje libovolnou změnu v $ \ delta $ po $ \ alpha $ mol $ \ ce {HA } $ zareagovalo (po přidání silné základny)

$$ \ delta + \ Delta = \ log \ left (\ frac {[A ^ -] + \ alpha} {[HA] – \ alpha} \ right) $$

Jeden pak konstatuje, že báze se pokouší zvýšit pH roztoku, takže $ \ Delta = 1 $, a také označme $ \ beta_b $ jako kapacitu základny vyrovnávací paměti. Všimněte si také, že $ \ alpha = \ beta_b $. Zajímá nás maximální množství báze, kterou může pufrovací roztok 1: 1 tolerovat, než se pH zvýší o jednu jednotku. Předpokládáme stechiometrii mezi slabou kyselinou 1: 1 v naší vyrovnávací paměti a silná základna, která se do ní přidává.

$$ 10 ^ {\ delta + 1} = \ left (\ frac {[A ^ -] + \ beta_b} {[HA] – \ beta_b} \ right) $$

Vyřešíme beta a nahradíme $ \ delta $, abychom nakonec získali,

$$ \ beta_b = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}] } {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

Uvažujme nyní, že přidáváme silnou monoprotickou kyselinu. Přístup je podobný přístupu popsanému výše. Několik klíčových rozdílů spočívá v tom, že necháme $ \ Delta = -1 $ a necháme $ \ alpha = – \ beta_a $

Vynechávám zapojenou algebru. Můžete si to vyzkoušet, pokud chcete, a pokud narazíte na potíže, požádejte o vysvětlení v komentářích. Získáme podobný vztah

$$ \ beta_a = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}]} {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

$ \ beta_a = \ beta_b $ právě tehdy, pokud $ \ delta = 0 $ Jinak vyrovnávací paměť zobrazuje silnější odolnost vůči kyselinám nebo zásadám.

Upozornění

Toto je dobré cvičení k získání dobrého základního porozumění, ale nemá mnoho praktických využití. Zde se uvažoval pouze jednoduchý pufr, tj. Jeden bez více slabých bází a kyselin. Polyprotické kyseliny navíc nebyly zohledněny.

Formální definice kapacity pufru

Formální definice pufru je trochu zastrašující, ale hodím ji dovnitř tady samozřejmě je. Samozřejmě nemá smysl mít v každodenním životě dva různé druhy kapacit, jednu pro kyseliny a druhou pro báze. Potřebujeme tedy něco obecnějšího, což stále zahrnuje intuici, kterou jsme dosud vyvinuli (i když se to nemusí zdát zřejmé)

Nechť $ n $ je počet ekvivalentů přidané silné báze (na 1 L roztoku). Všimněte si, že přidání $ dn $ molů kyseliny změní pH přesně o stejnou hodnotu, ale v opačným směrem. Pokusím se odvodit vzorec spojující kapacitu pufru s pH, pKa a koncentrací pufru – všechna čísla můžeme snadno získat.

Pro zjednodušení předpokládám, že silná báze je monoprotická a máme objem 1 (což mi umožní zaměnitelně používat koncentraci a počet krtků)

$$ \ beta = \ frac {\ m athrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} \ tag {1} $$

Zůstatek náboje řešení je dán rovnicí $$ [\ ce {A ^ -}] + [\ ce {OH ^ -}] = [\ ce {B ^ +}] + [\ ce {H ^ +}] \ značka {2} $$

$ [\ ce {B +} ] $ není nic jiného než koncentrace přítomné silné báze nebo počet přítomných molů, protože předpokládáme objem 1 L (: D), takže v řešení je jednoduše $ n $.

$ $ C_ {b} = [\ ce {HA}] + [\ ce {A-}] \ tag {3} $$

a $$ [\ ce {HA}] = \ frac { [\ ce {A -}] [\ ce {H +}]} {K_a} \ tag {4} $$

od 3 a 4,

$$ [\ ce {A-}] = \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {5} $$

Pomocí definice $ K_w $, rovnice 2 a 5

$$ n = \ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} – [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {6 } $$

$$ \ beta = \ frac {\ mathrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} = \ frac {\ mathrm {d} n \ mathrm {d} [\ ce {H +}]} {\ mathrm {d} [\ ce {H +}] \ mathrm {dpH}} \ tag {7} $$

Nyní můžete vyhodnotit výše uvedenou derivaci a po několika alebraických manipulacích dostanete $$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {(K_a + [ \ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $$

Zobecnění pro řešení obsahující několik vyrovnávacích pamětí

$$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac { K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ sum _ {} ^ {} \ frac {C_bK_a} {(K_a + [\ ce {H +}]) ^ 2} \ vpravo) $ $

Chtěl bych zdůraznit, že první dva výrazy ve vzorci kapacity vyrovnávací paměti nezávisí na přítomnosti vyrovnávací paměti v řešení. Proč? Prostě nám řeknou, že roztoky s vysokým (nebo nízkým) pH jsou odolné vůči změnám pH. Jednoduché.

Nad grafem ukazuje, jak se mění kapacita pufru pro 0,1 M roztok octového pufru. Jak se dalo očekávat, pufr vykazuje nejvyšší odolnost vůči přídavku kyseliny a zásady pro ekvimolární roztok (když pH = pKa). Z grafu je také zřejmé, že kapacita pufru má přiměřeně vysoké hodnoty pouze pro pH blízké hodnotě pKa. Čím dále od optimální hodnoty, tím nižší vyrovnávací kapacita řešení.Roztok obsahující pouze konjugovanou bázi (pH 8–10) má pufrovací kapacitu nula, pro vyšší pH začíná hrát důležitou roli přítomnost silné báze. V případě čistého roztoku kyseliny octové (pH pod 3) je pH již dostatečně nízké, aby bylo odolné vůči změnám kvůli vysoké koncentraci $ \ ce {H +} $.

Komentáře

• Co bude dobrým roztokem pufru, pufrem slabé kyseliny nebo když se použije pufr silné kyseliny
• @Pole_Star Silné kyseliny don ' Vytvářejí pufry, protože úplně disociují a nelze je ' přinutit, aby se v roztoku přeměnily zpět na čistou kyselinu, přinejmenším ne pro přiměřené pH

Musíte upravit rovnici.

Když do svého řešení přidáte A- nebo HA, koncentrace jednoho stoupá, zatímco koncentrace druhého klesá, takže rovnice by měla vypadat spíše takto:

pH = pKa + lg [(A- + x) / (HA – x)

V mém příkladu pKa = 5

Komentáře

• Navštivte prosím tato stránka , tato stránka a tato o tom, jak formátovat budoucí příspěvky budou lepší díky MathJax a Markdown.