Proč kniha na stole není příkladem Newtonova ' třetího zákona?

A: Pokud máte knihu na stole, je na ni vyvíjena síla tabulka (gravitační hmotnost),

To je místo, kde jste se pokazili. Síla, kterou kniha na stůl působí, není gravitační síla, je to normální síla.

a tabulka reaguje stejnou a opačnou silou.

To je také normální síla. Kniha tedy vyvíjí (normální) sílu na stůl a tabulka vyvíjí (normální) sílu na knihu.

Ale síla působící na stůl je způsobena gravitací (je to stejné jako gravitační síla?),

Ne, není, a ve skutečnosti je tato síla (normální síla) pouze nepřímo způsobena gravitací. Jedinou relevantní gravitační silou je síla vyvíjená Zemí na knihu. A kniha také vyvíjí gravitační sílu zpět na Zemi, ale protože Země je tak těžká, tato síla nemá znatelný účinek. (Země také vyvíjí gravitační sílu na stůl a stůl na Zemi, ale v tomto konkrétním scénáři na nich tolik nezáleží.)

Toto je častá mylná představa i u mých studentů a jediný způsob, jak tomu porozumět, je musíte přitáhnout všechny síly, které působí na oba objekty (celkem pět sil )!

Aby byly věci jasnější, označím sílu, s níž tabulka působí na knihu, jako $ F_ {12} $ a ne $ F_ \ text {N} $! Předpokládejme také, že osa $ z $ je svisle nahoru, takže pozitivní síly tlačí nahoru a negativní síly dolů .

Na knihu působí dvě síly, její gravitační síla $ -F_ \ text {g, kniha} $ (dolů) a síla tabulky na knize $ F_ {12} $ (nahoru). Podle prvního Newtonova zákona pro knihu jsou si rovni velikostí

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, kniha} = 0 . $$

Podle th e třetí Newtonův zákon kniha musí působit na stůl silou $ -F_ {12} $ (dolů). Na stůl tedy působí tři síly: jeho gravitační síla $ -F_ \ text {g, tabulka} $, síla kniha $ -F_ {12} $ (obě dolů) a síla země $ F_ \ text {N} $ (nahoru)!

Nyní pojďme napsat první Newtonův zákon pro tabulka

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, tabulka} = 0. $$

Následně

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, tabulka} = F_ \ text {g, kniha} + F_ \ text {g, tabulka} $$

Pozemní síla musí podporovat knihu i stůl! Není to zřejmé?

Závěr: Třetí Newtonův zákon tedy platí i pro tento případ!

Pokud stále nerozumíte, napište na papírovou knihu, stůl a všech pět sil (dvě působící na knihu a tři působící na stůl).

Komentáře

• Proč není ‚ t $ F_g $ a $ F_N $ stejná síla, protože gravitace knihu přikládá zatlačte na stůl.
• $ -F_ \ text {g, kniha} $ je gravitační (dolů) síla knihy a $ F_ \ text {N} $ je (nahoru) síla stolu . Podle prvního Newton ‚ s zákona jsou si rovni velikostí a opačným směrem. Jedná se o dvě oddělené síly.
• @Jonathan. Upravil jsem Odpověď rozlišuje mezi silami $ F_ {12} $ mezi knihou a stolem a pozemní silou ke stolu.

Jedním ze způsobů, jak to dát najevo, je přemýšlet o tom, jak je moment hybnosti plynulý ng. Kniha získává hybnost ze Země (prostřednictvím gravitace akce na dálku) a tato hybnost poté teče dolů ke stolu a přes stůl k nohám, pak skrz nohy stolu zpět dolů na Zemi, vytvářející uzavřený obvod hybnosti, jako uzavřený elektrický obvod.

Pokaždé, když hybnost opustí objekt A a vstoupí do jiného objektu B, říkáme, že síla působí z A do B , a současně, že reakční síla působí z B do A (protože hybnost získaná B je hybnost ztracená A). Toto je třetí Newtonův zákon.

V tomto okruhu dochází k poklesu.

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Takže ze Země do knihy existuje dvojice akce / reakce (Země táhne knihu a přenáší na ni hybnost a kniha táhne Zemi a přenáší stejné množství záporné hybnosti) — nebo hybnost nahoru — na Zemi). Existuje dvojice akčních reakcí z knihy na stůl (kniha přenáší moment hybnosti na stůl prostřednictvím kontaktní normální síly a tabulka se přenáší záporně dolů – moment ke knize stejnou kontaktní normální silou), pak má stůl akční / reakční pár se Zemí (tabulka posílá moment setrvačnosti do Země a Země posílá negativní moment setrvačnosti do tabulky)

Každý z těchto toků popisuje, jak konzervovaná veličina, jmenovitě moment hybnosti, přechází z místa na místo. Nejjednodušší je to vyřešit pomocí toků náboje, protože ause na rozdíl od náboje, hybnost je vektor.

Newtonův třetí zákon je o interakci párů objektů. Síla, která působí na jeden objekt, je stejná a opačná k síle působící na druhý objekt . Takže nikdy nemůžete mít třetí zákonnou dvojici působící na stejný objekt.

Rovnost reakční síly a váhové síly nemá nic společného s třetím zákonem a je výsledkem prvního zákona aplikovaného na síly působící na knihu.

Pojďme se v tomto scénáři podívat na pár párů třetího zákona:

1. Váha knihy a váha Země. Jo, kniha je tažena zemí, ale protože $ F = ma $ a Země je více než o něco těžší, nevede to k velkému pohybu při vydání knihy na Zemi!
2. Normální síla stolu na knihu a knihy na stole. Síla, kterou kniha působí na stůl, je normální síla, nikoli váha. (Váha knihy nepůsobí na stůl, působí na knihu.) „Je stejně velký jako váha knihy, opět kvůli prvnímu zákonu. Kniha a stůl se na sebe přitlačují. Pravděpodobně je lepší si představit, že normální síla je generována elektromagnetickými silami mezi molekulami v tabulce a v knize. V příkladu opírajícího se o zeď získáte normální pár.
3. Normální síly mezi deskou a zemí
4. Váhové síly mezi deskou a zemí
5. (Gravitační síly mezi knihou a stolem jsou zanedbatelné.)

Síla 1 = Síla 2 v rozsahu podle zákona 1, nikoli podle zákona 3. (Totéž pro síly 3 a 4.)

Komentáře

• V normální knize v tabulce si můžeme myslet, že jak kniha, tak tabulka vyvíjejí normální / kontaktní sílu? Nebo je jen 1 z nich? Ve všech knihách je uvedeno, že normální síla je vyvíjena tabulkou. Proč kniha ‚ nevyvíjí v tabulce kontaktní sílu, takže tabulka “ cítí “ síla z knihy a síla z reakční síly, kterou kniha vyvíjí na stůl?
• @ AntoniosSarikas Přečtěte si odpověď.“ Síla, která působí na jeden objekt, je stejná a opačná než síla působící na druhý objekt. “ Klíčová slova: “ DALŠÍ OBJEKTY „.
• @AntoniosSarikas Přečtěte si odpověď. Kniha vyvíjí normální sílu na stůl a stůl vyvíjí normální sílu zpět na knihu. Normální je podpůrná síla.

Mnoho otázek zde hovoří o „normální síle“, ale mám pocit, že jste stále zmateni tím, co to je.

Nejprve zvažte knihu – ať už spočívá na stole, nebo ne, má váhu. Zde váha se liší od hmotnosti. Váha je hmotnost $ m $ krát zrychlení způsobená gravitací Země $ g $, nebo známěji $$ F = mg $$

Totéž platí pro stůl. Teď je to důležitá součást – tíha není „t gravitační síla. Gravitační síla, na kterou myslíte, je vyjádřena jako $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ a to je síla způsobená gravitační přitažlivostí mezi dvěma tělesy.

V případě tabulky a knihy je gravitační přitažlivost absolutně zanedbatelná, protože jsou obě tak malé. Síla, kterou stůl zážitky, protože kniha se nazývá normální síla .

Tabulka poté použije stejná a opačná síla. To je také jasně vidět, protože kdyby tabulka nevyvíjela stejnou a opačnou sílu, kniha by se zrychlovala směrem dolů. Celý systém je ale v klidu, a proto musí být celková síla v systému knih a knih nulová.

EDIT: @AndrewC v komentářích níže uvedl, proč byla moje dřívější úvaha špatná. Normální síla je v zásadě způsobena pouze nepřímo gravitací. Khan Academy má brilantní vysvětlení těchto konceptů.

Komentáře

• Nonono , “ pokud tabulka ‚ nevyvinula stejnou a opačnou sílu “ argument je Newton ‚ s prvním zákonem. Pokud je to ‚ to, co řekl Newton ‚ třetí zákon ( každá akce má stejnou a opačnou reakci) Znamenalo by to, že se nikdy nic nepohnulo! Můj přívěs vyvíjí na moje auto stejnou a opačnou napínací sílu, i když ‚ m zrychlím.
• Chtěli byste vysvětlit své zajímavé tvrzení o hmotnosti bez být gravitační silou?
• Newton ‚ první zákon říká, že cokoli, co se ‚ s pohybem pohybuje, se stále hýbe a cokoli že ‚ s v klidu zůstane v klidu, pokud nemáte vnější sílu. V tomto případě je vnější silou gravitace, která se snaží knihu strhnout dolů. Tato síla je pěkně zrušena silou, kterou tabulka vyvíjí na knihu.
• Chci říct, že váš poslední odstavec zní, jako by mluvil o Newtonovi ‚ id = „fe5f5b288d“>

Tyto myšlenky musíte vyřešit.

1 Volná tělesná schémata: Book book Book and earth Table and earth

2 třídí silové páry podle „druhu“ síly:

Interakce je kontakt ( díky elektrickým silám) Gravitace je síla způsobená každým z těles.

Takže kniha-stůl má silové páry kvůli interakčním silám, vyvážené a opačné, nazvěme je normální kvůli knize, normální kvůli tabulce. Oba stejného druhu. Seřazeno.

Kniha Země má dvojici sil kvůli gravitaci každé z nich působící na druhou. Oba stejné druhy sil, stejné i protilehlé, a na různých tělesech.

Stolní Země, existuje kontakt, což je elektrická interakce na úrovni elektronového náboje. Stejný, opačný, ale stejný druh síly.

Nakonec má každá hmota gravitaci a ta působí silou na jinou hmotu – POZNÁMKA: „na jinou hmotu !!!!“ Znovu stejný druh síly.

Podmínky pro N3: Stejná velikost Opačný směr Stejný druh síly