Proč se nikdy nemohou protínat dvě (nebo více) siločáry elektrického pole?

Čáry elektrického pole jsou vizualizací elektrického vektorového pole. V každém bodě je směr (tečna) siločáry ve směru elektrického pole.

V každém bodě v prostoru (při absenci jakéhokoli náboje) má elektrické pole jeden směr, zatímco křížení siločar by nějak naznačovalo elektrické pole směřující ve dvou směrech najednou na stejné místo.

Polní čáry se protínají nebo alespoň protínají v tom smyslu, že se sbíhají na základě poplatku. Pokud existuje místo s nábojem, polní čáry se v tomto bodě sbíhají. Obvykle však říkáme, že siločáry končí na náboji, místo aby se tam křížily.

Čáry elektrického pole odhalují informace o směru (a síle) elektrického pole v oblasti vesmíru. Pokud se čáry navzájem protínají v daném místě, pak musí existovat dvě výrazně odlišné hodnoty elektrického pole s vlastním individuálním směrem v daném místě. To by se nikdy nestalo. Každé jedno místo ve vesmíru má svou vlastní sílu a směr elektrického pole. V důsledku toho se řádky představující pole nemohou navzájem protínat na žádném daném místě v prostoru.

Pro například na obrázku níže se čáry protínají, a proto existují dva směry pro elektrické pole.

Elektrické pole kdykoli bod je součet všech polí v důsledku každého jednotlivého poplatku v systému. Pole má velikost a směr. Polní čáry jsou reprezentací velikosti a směru pole nad znázorněnou oblastí. Polní čáry ukazují ve směru pole. Pokud by se měly protínat čáry ze dvou zdrojů, mohli bychom v daném bodě efektivně sečíst dvě pole a překreslit si polní čáry novým směrem. Můžeme tedy říci, že siločáry nikdy nekříží, protože součet dvou vektorů může mít pouze jeden směr (s výjimkou nulového vektoru).

Polní čáry jsou vizuální reprezentací matematické konstrukce, jako graf funkce. Definující vlastnosti této vizuální reprezentace jsou

1. Polní čáry probíhají rovnoběžně s polem v každém bodě.
2. Hustota polních čar v oblasti je úměrná síla pole.

Druhá vlastnost vám říká, že siločáry se nikdy nemohou protnout. Pokud by to udělali, hustota v místě, kde by se křížili, by byla nekonečná a znamenalo by to, že síla pole je nekonečná. To je nefyzické.

Zde je ještě jeden způsob, jak o tom přemýšlet. Co by to znamenalo, aby se v určitém bodě protínaly dvě siločáry? Znamenalo by to, že pole mělo v tomto bodě dva různé směry. Princip superpozice nám říká, že síťové pole je jednoduše vektorovým součtem těchto dvou. Pole celkem by tedy mělo pouze jednu linii procházející stejným bodem se směrem, který byl dán součtem dvou dalších směrů.

Pozitivní částice zrychluje podél čar elektrického pole. Pokud by došlo na křižovatku, jakým způsobem by to mělo jít?

Dvě čáry elektrického pole se nikdy nemohou protínat, protože v každém bodě je jedinečný tangenciální směr elektrického pole. pokud ano, pole v průsečíku nebude mít jedinečný směr, což je absurdní.