Tepelná kapacita 60 $ \; \ mathrm {kg} $ člověk je $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Kolik tepla se ztratí z těla, pokud jeho teplota poklesne o $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Moje původní cvičení bylo: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Z definice však $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ A tato druhá odpověď je ta, která je uvedena v učebnici. Proč pro takovou otázku nezohledňujeme množství?
Komentáře
- Kromě všech správných odpovědí bych mohl zdůraznit, že zachování vašich jednotek ve výpočtu by pomohlo. Vaše první vypracování by nemělo přinést odpověď v $ J $.
Odpověď
Tady mate matoucí teplo kapacita $ C $ a konkrétní tepelná kapacita $ c = C / m $. Otázka vám dává tepelnou kapacitu. Poznáte to, protože je v $ kJ / ^ o C $, ne v $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Proto byste do výpočtů měli vždy zahrnout jednotky. Při prvním výpočtu byste dostali odpověď s jednotkami hmotnosti * energie místo energie a hned byste viděli svou chybu.
Komentáře
- Vypadá to, že mě k tomu porazili dva lidé. Jejda!
- Myslím, že jsme se všichni navzájem porazili. Tři odpovědi během jedné minuty …
- Jak je užitečná tepelná kapacita, pokud je hmotnost klíčovým faktorem, který ovlivňuje tepelný příkon nebo odběr potřebné ke změně teploty? Znamená to, že obě odpovědi uvedené v mé otázce jsou nesprávné?
- Ne, druhý provedený výpočet je správný. Vliv hmotnosti je zahrnut do tepelné kapacity – něco s vyšší hmotností $ m $ vyrobené ze stejného materiálu má vyšší tepelnou kapacitu $ C $ (protože má stejnou specifickou tepelnou kapacitu $ c $, takže produkt $ C = mc $ je vyšší).
Odpověď
Setkali jste se s rozdílem mezi specific heat capacity a heat capacity. Heat capacity označuje tepelný příkon nebo odvod potřebné ke změně teploty určité hmoty materiálu (ve vašem případě 60 kg lidstva) o 1 teplotní jednotku. „Specifická tepelná kapacita“ označuje tepelný vstup nebo odvod na jednotku hmotnosti materiálu potřebného ke změně teploty o 1 jednotku. Jsou podobné, ale ne stejné.
Ve vašem případě by specifická tepelná kapacita byla $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. To souhlasí s hodnotami uvedenými na několika webových stránkách.
EDIT: Ve skutečnosti, když se na objektu provádí experiment tepla / teploty, poměr tepla, $ Q $, ke změně teploty, $ \ Delta T $, je tepelná kapacita daného objektu. Pokud je předmět z jednotného materiálu (voda, mosaz, slitina niklu, jednotný plast atd.), předpokládáme (z dobrých důvodů), že každý nanogram (nebo mikrogram atd.) Změní teplotu stejným způsobem móda jako každý jiný nanogram. S tímto předpokladem vezmeme tento poměr a dělíme hmotou, abychom získali materiální chování, údajně nezávislé na hmotnosti. Četné experimenty toto chování potvrdily. Na druhou stranu, pokud předmět není zcela z jednoho materiálu, dělení tepelné kapacity hmotou nemá velký smysl, pokud se nejedná o jiný předmět, který má stejnou směs materiálů. Například osoba s hmotností 60 kg s nízkým obsahem tuku a vysokým obsahem svalů bude mít jinou tepelnou kapacitu než osoba s hmotností 60 kg s vysokým obsahem tuku. Specifické teplo svalů je obecně vyšší než specifické teplo tuku. Viz tato [tkáňová databáze]. 1
Komentáře
- Jak je užitečná tepelná kapacita, pokud je hmotnost klíčovým faktorem, který ovlivňuje tepelný příkon nebo odvod potřebné ke změně teploty? Znamená to, že obě odpovědi uvedené v mé otázce jsou nesprávné?
- Tepelná kapacita je užitečná, pokud je objektem stálá konglomerace různých předmětů a / nebo materiálů. Může vám poskytnout představu o tom, jak se mohou chovat jiné podobné objekty. V mé odpovědi je také úprava.
Odpověď
Mícháte tepelnou kapacitu $ C $ s konkrétním tepelná kapacita $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ je tepelná kapacita na hmotnost (v joulech na stupeň na kilogram, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), zatímco $ C $ je celková tepelná kapacita objektu jako celku (v joulech na stupeň, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Výrazy by měly vypadat takto:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
V otázce vidíte z jednotek, které vám byly zadány $ C $, ne $ c $.
Komentáře
- Jak je užitečná tepelná kapacita, pokud je hmotnost klíčovým faktorem, který ovlivňuje přívod nebo odvod tepla potřebný ke změně teploty? Znamená to, že obě odpovědi uvedené v mé otázce jsou nesprávné?