Nejsem matematik, ale chci se pokusit porozumět modelu BS pro stanovení cen opcí. Mám intuitivní smysl, ale nejsem schopen přijít na výpočet volatility (jako vstup). Některé online zdroje naznačují, že je třeba vzít časovou řadu výnosů z protokolu podkladového aktiva a vypočítat průměr a SD a použít to. Ale pokud má moje volba a platnost $ T + 1 $ a $ T + 2 $ měsíce, jsem si docela jistý, že nemohu použít stejný vstup volatility. Existuje tedy pravidlo palce / papírů, které udává, kolik historických dat body jsou potřeba za možnosti různých splatností (a stejnou realizační cenu)? prosím, dejte mi vědět. Oceníte to!
Komentáře
- ok .. Jen jsem si uvědomil, že historická volatilita je špatnou náhradou za očekávanou volatilitu. Výpočet budoucí volatility je v oblasti modelování volatility, a proto na ni potřebujete ukazatele. Laskavě uveďte 🙂
- Pokud chcete, Řekové použijte implikovanou volatilitu . Jinak byste měli použít historickou volatilitu. EWMA je také přístup k výpočtu s historickou volatilitou.
Odpověď
Nejlepší autorita, kterou jsem v těchto věcech viděl, je Natenberg: Možnost Volatility and Pricing. Nemohu udělat mnohem lépe, než zkontrolovat svoji kopii. Říká: „Všimněte si, že existuje řada způsobů výpočtu historické volatility, ale většina metod závisí na výběru dvou parametrů, historického období, za které se má volatilita počítat, a časového intervalu mezi po sobě následujícími cenovými změnami.
Historické období může být deset dní, šest měsíců, pět let nebo jakékoli období, které si obchodník zvolí. Delší období mají tendenci přinést průměrnou nebo charakteristickou volatilitu, zatímco kratší období mohou odhalit neobvyklé extrémy volatility. Aby se obchodník plně seznámil s charakteristikami volatility smlouvy, bude možná muset prozkoumat širokou škálu historických časových období.
Dále musí obchodník rozhodnout, jaké intervaly použít mezi cenovými změnami. Měl by používat denní cenové změny? týdenní změny? měsíční změny? Nebo by měl zvážit nějaký neobvyklý interval, možná každý druhý den nebo každý týden a půl. Překvapivě interval, který je Zdá se, že zvolený výrazný vliv na výsledek. Ačkoli smlouva může dělat velké denní pohyby, přesto dokončit týden beze změny, je to zdaleka výjimka. Smlouva, která je volatilní ze dne na den, bude pravděpodobně volatilní z týdne na týden nebo z měsíce na měsíc. “
Co se tedy v praxi stane, je vážení řady volatilit v různých časech období, protože volatilita vykazuje sériovou korelaci . Pro parafrázi knihy:
Předpokládejme například, že máme k dispozici následující historická data o volatilitě na určitém podkladovém nástroji:
- posledních 30 dní: 24%
- posledních 60 dnů: 20%
- posledních 120 dnů: 18%
- posledních 250 dní: 18%
Určitě bychom chtěli co nejvíce údajů o volatilitě. Pokud jsou to však k dispozici pouze údaje, jak je můžeme použít k vytvoření prognózy? Jeden metodou může být průměrná volatilita za období, která máme:
- (24% + 20% + 18% + 18%) / 4 = 20,0%
Jelikož je však 24% za posledních 30 dní aktuálnějších než ostatní údaje, mělo by to v prognóze pravděpodobně hrát větší roli
- (40% * 24%) + (20% * 20%) + (20% * 18%) + (20% * 18%) = 20,8%
Dále volatilita oproti posledních 60 dní by mělo být důležitější než posledních 120 dnů a posledních 120 dní důležitějších než posledních 250 dní atd. To tedy můžeme zohlednit při použití regresního vážení. Například
- (40% * 24%) + (30% * 20%) + (20% * 18%) + (10% * 18%) = 21,0%
Sériová korelace se používá tak, že pokud volatilita na kontraktu za poslední čtyři týdny byla 15%, pak je volatilita během následujících čtyř týdnů pravděpodobnější být blížící se 15% spíše než daleko. Jakmile si to uvědomíme, dáme různým časovým obdobím minulé volatility různé váhy. To vedlo teoretiky k modelům ARCH a GARCH. Kniha pokračuje:
Jakmile máme historickou volatilitu, můžete provést další opatření pro implicitní volatilitu, která je již na trhu oceněna. Mohli byste vážit implicitní volatilitu kdekoli mezi 25% až 75%. Předpokládejme například, že obchodník na základě historických dat vytvořil aktuální předpověď volatility ve výši 20% a implikovaná volatilita je v současné době 24%. Pokud se obchodník rozhodne dát implikované volatilitě 75% váhy, jeho konečná prognóza bude:
- (75% * 24%) + (25% * 20%) = 23%
PRAKTICKÝ PŘÍSTUP
Bez ohledu na to, jak pečlivá je metoda obchodníka, pravděpodobně zjistí, že jeho předpovědi volatility jsou často nesprávné a někdy do značné míry. Vzhledem k této obtížnosti je pro mnoho obchodníků snazší zaujmout obecnější přístup.Místo toho, aby se obchodník ptal, jaká je správná volatilita, by se místo toho mohl zeptat, vzhledem k aktuálnímu klimatu volatility, jaká je správná strategie? Místo toho, aby se pokusil předpovědět přesnou volatilitu, pokusí se obchodník zvolit strategii, která nejlépe odpovídá volatilitě podmínky na trhu. Za tímto účelem bude obchodník chtít zvážit několik faktorů:
- Jaká je dlouhodobá průměrná volatilita podkladové smlouvy?
- Jaká byla nedávná historická volatilita ve vztahu k průměrné volatilitě?
- Jaký je trend nedávné historické volatility?
- Kde je implikovaná volatilita a jaký je její trend?
- Máme co do činění s možnostmi delšího nebo kratšího trvání?
- Jak stabilní je volatilita?
Komentáře
- ok wow! toto je geniální a podrobné vysvětlení .. díky moc .. bohužel nemám ' dostatek bodů, abych mohl hlasovat, ale budu akceptovat to jako nejlepší a nswer .. oceníte to!