Snažím se vypočítat upínací sílu vyplývající z utažení matice a šroubu na určitou úroveň.
Našel jsem tento vzorec v různých formách na mnoha místech.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = točivý moment (in-lb )
- $ K $ = Konstanta zohledňující tření (0,15 – 0,2 pro tyto jednotky)
- $ D $ = Průměr šroubu (palce)
- $ P $ = Upínací síla (lb)
Použil jsem to na svůj problém
- $ T = 0,6 \ text {Nm} = 5,3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
To dává $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Takže mám dvě otázky.
- Výsledek se zdá být příliš vysoký. Používám malý šroub M3 a málo točivého momentu. Nevidím, jak by to vedlo k síle 100 kg. Vidí někdo chybu?
- Vzorec nezohledňuje stoupání závitu. Očekával bych, že jemný závit poskytne větší upínací sílu pro stejný točivý moment. Existuje vzorec, který odpovídá rozteči vláken?
Komentáře
- Vy ' Překvapte, kolik mechanických výhod dokáže.
- Pro srovnání lze konstrukční šrouby předepnout na desítky tisíc liber pomocí plochého klíče. Je pravda, že tyto typy šroubů jsou mnohem větší než šrouby M3, ale 220 liber není nic.
- Všimněte si, že vztah mezi momentem a upínací silou není v praktických situacích příliš spolehlivý a tam, kde na něm opravdu záleží k určení upínací síly se často používají metody.
- Díky @ttonon – tato odpověď mi dává smysl. Je to ' skutečně koeficient tření, který určuje vztah mezi točivým momentem a zatížením. Rampový efekt vlákna je ve srovnání s tím malý.
- @CameronAnderson Určitě. Ve světě konstrukčních ocelí to ' nazývá ' obrat matice ' metoda.
Odpověď
Požadovaný točivý moment se vypočítá v podstatě tak, jak byste vypočítali, kolik síly potřebujete pro zasunutí zarážky trojúhelníkového tvaru mezi spodní část dveří a podlahu. Tato operace nutně zahrnuje tření, které je třeba odhadnout pro přesné výpočty. Celkově jsou vypočítané výsledky přesné možná pouze o + nebo – 25%.
Existují jednoduché rovnice, jako je ta, kterou poskytuje tazatel, a existuje přesnějších (níže). Formule tazatele je chybná, protože nezahrnuje důležitý účinek závitu. " K " v této rovnici by měl zahrnovat tření a také šroubovicový úhel šroubu. Věřím, že tato jednoduchá forma rovnice začala doprovázením obrázku nebo grafu k vyhledání vhodné hodnoty pro K, a poté se zjednodušila, ale se ztrátou znalostí základní fyziky.
My může začít s touto rovnicí, ale pak napsat K dále jako
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
nebo,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D kde D = jmenovitý průměr dříku šroubu. p = stoupání závitu (podélná vzdálenost šroubu na závit). a = úhel profilu závitu = 60 ° (pro profily závitů M, MJ, UN, UNR a UNJ). b = poloviční úhel profilu závitu = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = úhel šroubovice závitu tan = p / (p dp). dp = průměr stoupání šroubu. mt = součinitel tření závitu. mc = límcový koeficient tření.
Tyto výrazy obsahují jak účinky tření, tak závitů. Lze je najít v renomovaných textech, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5. vydání, McGraw-Hill, 1989, s. 346, ekv. 8-19 a MIL-HDBK-60, 1990, oddíl. 100.5.1, s. 26, ekv. 100.5.1. Pro některé lidi může být příliš mnoho a můžeme pochopit touhu po zjednodušení.
Nemám praktické zkušenosti s porovnáním těchto výpočtů se skutečným světem. Je možné, že jsou posuzovány složitější výrazy nestojí za námahu ve srovnání s jejich přesností. Ve fóru " Engineering " si však myslím, že je důležité neztratit ze zřetele základní fyziku.
Komentáře
- Toto odpovídá na mou původní otázku ohledně stoupání závitu – protože pro každý normální šroub je D mnohem větší než " 0,75 p sin (a) " je bezpečné tento druhý člen vynechat (vzhledem k další variabilitě výpočtů).
Odpověď
Toto číslo je správné pro šroub s nízkou pevností v tahu.Podívejte se také na tuto kalkulačku a tuto tabulku
Jako kontrola reality pokud se přiblížíme k průřezu 7 mm 2 a zatížení 1 000 N, které dává tahové napětí 140 MPa, což je pod výnosem i pro oceli s nízkým tahem.
V tomto konkrétním kontextu, kde je známý točivý moment, se stoupání závitu do něj nedostane při výpočtu na základě vztahu mezi točivým momentem, třením a napětím.
Pokuta závit bude (vše ostatní stejné) silnější než hrubý. Některé metody zahrnují výpočet upínací síly utažením šroubu o předem stanovený úhel a zde záleží na rozteči.
Závit šroubu je v podstatě variací klín nebo nakloněná rovina a může poskytnout velmi vysokou mechanickou výhodu ještě předtím, než začnete uvažovat o využití použitého klíče / klíče.
Komentáře
- Díky Chris , Použil jsem kalkulačku – vyšlo to na 960n, což je dost blízko mé odpovědi, aby mi dalo jistotu, ale páni. To je ' spousta síly pro to, co nemá ' nemám pocit, že by se hodně utahovalo. Používáme ovladače s kalibrovaným kroutícím momentem při 0,6 nm, a to ' t ' vzít velké úsilí při otáčení za účelem utahování šroubu.
- " V tomto konkrétním kontextu, kde je známý točivý moment, stoupání závitu není ' Do toho vstupujete při výpočtu na základě vztahu mezi točivým momentem, třením a napětím. " Toto tvrzení je nesprávné. Rozteč šroubů do ní vždy vstupuje a je ' s množstvím, které odpovídá mechanické výhodě šroubu.
- Jako podrobnost a důkaz, z tvrzení, různé závity budou vyžadovat stejný točivý moment, ale budete muset udělat více zatáček s jemnějším závitem. Vzhledem k tomu, že energie je úhel krát točivého momentu, vaše prohlášení porušuje zachování energie, protože v případě bez tření tvrdí, že můžete vložit různé množství energie a přitom získat stejné množství energie roztahující šroub. Kam jde ta energie navíc?
Odpověď
Špatná metoda pro získání známé upínací síly; tření jsou velké neznámé. Ve skutečném světě (když je důležitá upínací síla) táhne hydraulický napínák čep / šroub a poté je matice utažena. Pro běžné aplikace, jako jsou výstupky kol automobilu nebo šrouby hlavy, má výrobce zkušenosti se znalostí použitelných úrovní točivého momentu.
Komentáře
- Dobré pro školní test.