Právě jsem zjistil, že negativní měrná tepelná kapacita je možná. Pokoušel jsem se bez úspěchu najít vysvětlení.
Negativní tepelná kapacita by znamenala, že když systém ztratí energii, jeho teplota stoupne . Jak je to možné v případ hvězdy? Musí existovat zdroj energie ke zvýšení teploty jakéhokoli systému?
Odpověď
Zvažte satelit na oběžné dráze kolem Země a pohybující se určitou rychlostí $ v $. Orbitální rychlost souvisí se vzdáleností od středu Země, $ r $, o:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Pokud odebereme energii ze satelitu, pak sestupuje na nižší oběžnou dráhu, takže $ r $ klesá a proto se zvyšuje jeho orbitální rychlost $ v $. Podobně, když přidáme energii do satelitu, vystoupá na vyšší oběžnou dráhu a $ v $ klesá.
Toto je princip, který stojí za zápornou tepelnou kapacitou hvězd. Nahraďte satelit atomem vodíku a nahraďte Zemi velkou koulí atomů vodíku. Pokud odeberete energii potom atomy vodíku sestupují na nižší oběžné dráhy a jejich rychlost se zvyšuje. Protože můžeme pomocí Maxwellova-Boltzmannova rozdělení vztahovat rychlost k teplotě, znamená to, že když odebíráme energii, teplota stoupá, a proto musí být specifické teplo záporné.
To je samozřejmě trochu podvod, protože ignorujete potenciální energii. Celková energie systému klesá, když energii odebíráte, ale snížení je dosaženo snížením potenciální energie a zvýšením kinetické energie. Viriální věta nám říká, že pokles potenciální energie je dvakrát větší než nárůst kinetické energie, takže čistá změna je záporná.
Odpověď
I když je Johnova odpověď poměrně komplexní, chtěl bych tuto odpověď přidat, abych posílil své kvalitativní chápání věci a pokusil se poskytnout OP intuitivnější a kvalitativnější vysvětlení negativních specifická tepelná kapacita, protože OP vypadá, že hledá kvalitativnější (a intuitivnější) druh vysvětlení.
U obvyklých objektů, jako jsou kameny a hvězdy, je teplota přímým měřítkem vnitřní kinetické energie objekt – tj. kinetická energie jeho složek. Nyní, pokud – konfigurace takového objektu má takovou povahu, že kdykoli se vnitřní kinetická energie zvyšuje (snižuje), musí se struktura objektu měnit způsobem, který jeho potenciální energie klesá (zvyšuje) o množství větší než přírůstek ulehčení (snížení) jeho vnitřní kinetické energie – pak bude jasně specifická tepelná kapacita záporná!
U černých děr je příběh trochu jiný. Nestudoval jsem práci, která určuje Hawkingovu teplotu pomocí strunových teoretických mikrostavů černé díry, a proto věřím, že nemůžu skutečně poskytnout vysvětlující nebo hlubší odůvodnění za zápornou měrnou tepelnou kapacitou černých děr – ale budu objasnit mechanismus odvození specifické tepelné kapacity černé díry a to jasně ukazuje, že musí být negativní.
Teplota černé díry je dána $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Energii černé díry je třeba považovat za $ E = Mc ^ 2 $. Proto $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Specifická tepelná kapacita tedy $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. Kvalitativním způsobem si lze také myslet, že protože teplota černé díry se bude snižovat se zvětšením její plochy (čím větší je černá díra, tím je chladnější) a že se plocha bude zvyšovat se zvětšením její hmotnost (energie), měrná tepelná kapacita černé díry musí být záporná.
Odpověď
U hvězd (které mají obrovské množství hmoty a hustoty) se za nárůst tepla považuje gravitace. . protože teplo a objem (tedy hustota), tedy gravitace (masivní) hvězdy, spolu souvisejí.
To je přesně jeden z faktorů, které umožňují jadernou fúzi (ve hvězdách) . Dva efekty termodynamika (a kinetická energie) a gravitace souvisí ve smyčce negativní zpětné vazby (z čehož vyplývá dynamická stabilita )
Odpovědět
když dáváme teplo systém zvýší teplotu, ale když se systém rozšíří, teplota se sníží. pokud je rozpětí takovým způsobem, že pokles teploty je větší než nárůst teploty v důsledku daného tepla. pak se teplota snižuje i po daném teple, takže za těchto podmínek může být specifické teplo záporné.