Ačkoli byla tato otázka zodpovězena, chtěl jsem přidat něco pro ty, kteří hledají ideální zákon logaritmického potenciometru pro simulaci. Mapování od lineárního zákona k logaritmickému zákonu lze najít v obecné podobě:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Nechte tuto funkci rovnice definovat mapování od \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ do \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, kde \ $ a \ $, \ $ b \ $ a \ $ c \ $ jsou volné parametry pro přizpůsobení požadovaným křivkám .

Toto je rovnice se třemi volnými parametry, takže můžeme odvodit tři omezení pro odvození hodnot parametrů. Pro ideální potenciometr, když je stěrač úplně na minimum, by výstup neměl mít žádný odpor, takže tedy \ $ y = 0 \ $ když \ $ x = 0 \ $, a tedy $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Takže nyní máme rovnici: $$ y = ab ^ x – a. $$ Naším druhým cílem je mít maximální odpor, když je stěrač úplně na maximum, tj. \ $ y = 1 \ $ když \ $ x = 1 \ $, takže $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

Nakonec si můžeme vybrat střed, kterým chceme, aby křivka prošla, kterou nechám jako definovatelnou jako \ $ y = y_m \ $, když \ $ x = 0,5 \ $. To nám dává $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ a nakonec $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Získáte tak parametrický zákon logaritmického potenciometru, který může změnit velikost křivky. Mějte na paměti, že když \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Lineární mapu můžete udělat, pokud zvolíte \ $ y_m = 0,5 – 10 ^ {- 5} \ $ nebo něco takového (ale proč byste to udělali!).

Obvykle audio kužel hrnce nejsou logaritmické, ale po částech aproximace pouze s 2 segmenty.

Každý segment stopy bude potažen jiným odporovým materiálem nebo bude mít jinou šířku než ostatní segmenty.

Viděl jsem zúžené hrnce s drátěným vinutím, kde první má postupně se měnící šířku, aby se dosáhlo měnícího se sklonu.

Lineární hrnec může být použit jako kužel kulatiny vložením odporu mezi stěrač a jeden terminál, jak je znázorněno na druhém schématu ( Od průvodce Elliot Sound Products po potenciometry .)

Komentáře

• Říkáte, že jde o dva lineární hrnce slepené k sobě? Máte způsob, jak to potvrdit? Zná ještě někdo vzorec?
• Ne – každý segment je uspořádán tak, aby používal odlišný měrný odpor nebo šířku stopy.
• Kevine, děkuji za informaci. Pokud existují dva pásy různé šířky, zdá se, že by to znamenalo, že se jednalo o dva lineární hrnce slepené k sobě – jak ukazuje graf. To dává smysl, protože výroba by byla levnější. I když je to užitečné, v žádném případě to neodpovídá na moji otázku.
• Existuje jedna stopa odporu, ale část stopy má vyšší odpor na stupeň než zbytek stopy.
• Z grafu Kevin ‚ z grafu vyplývá, že prvních 50% rotace dává prvních 50% rotace 10% odporu a zbývající 50% rotace dává zbývajících 90% odporu, přičemž obě sekce jsou zhruba lineární.

Pro logpot neexistuje žádný vzorec. Nejlepší, co můžete očekávat, je, že změna odporu na úhel na „spodním“ konci je mnohem menší než změna na „horním“ konci. Bylo by hezké, kdyby to bylo logaritmické, ale není to „t.

Kevinova odpověď poukazuje na to, že nejběžnější aproximací je, aby trať měla dva různé lineární (ish) úseky. Je to levnější než mít neustále se měnící zúžení a levnější než mít 3 nebo více sekcí.

Fráze „zúžení logu“ má bohužel více stupňů volnosti než jen celkový odpor, poměr citlivosti je také potřeba shora dolů. Takže když kupuji opravdu logový pot, potřeboval bych specifikovat „2 oktávový“ pot nebo „3 oktávový“ pot. Výrobci a distributoři by museli nést několik typů, z nichž by se každý prodal méně, což by stálo mnohem víc. U zvukové aplikace byste pravděpodobně stejně nechtěli skutečný protokol, chtěli byste se od logu odtrhnout na nějaké nízké úrovni a jít lineárně dolů na nulu.

Důvod proč neexistuje žádný definovaný logaritmický úkos je, že žádná zákaznická základna se nestará dostatečně o to, co je úměrnost ochotna platit natolik, že se výrobci obtěžují na něco standardizovat. Protokoly se používají hlavně ve zvukových zařízeních a pokud rotace zákon je rozumně „krotký“, žádného zákazníka ve skutečnosti nezajímá, že hrnec dodává (řekněme) 20 dB na 90 stupňů, chce jen nastavit úroveň.

Zajímavé je, že BBC čelila tomuto problému již v 50. letech IIRC / 60s, když chtěli navrhnout nové studiové vybavení, a zjistili, že nemohou získat různé hrnce, které by byly stejné z různých zdrojů. Takže vymysleli čistý obvod, který používal lineární hrnec k získání log (ish) výkonu, ale byl lineární hrnec, byl vždy reprodukovatelný. Zjistěte, zda můžete jednoduše popsat, jak to funguje, a proč to nefunguje ckle.

^{simuluje tento obvod – Schéma vytvořené pomocí CircuitLab}

Pokud nastavíte experimentujte s měřením zákonů protokolu vašeho hrnce, pak očekávejte, že zákon od jiného výrobce se bude lišit.

Komentáře

• Děkujeme za komentář! Velmi dobrá informace. Určitě však existuje vzorec, jen jsem se musel zeptat matematiků. To je také patrné z grafu, který byl zveřejněn. Ke generování grafu použili vzorec. Použili vzorec k nalezení hodnot, které se chystali přiblížit, když navrhli tyto hrnce. Nechci ‚ znít … eh …
• Určitě existuje vzorec? Jistota nevědomosti. Existuje vzorec pro protokol. Pro komerčně dostupné ‚ log ‚ hrnce neexistuje žádný jediný vzorec.
• Dobře řečeno;););)

Toto schéma, které použila BBC, mi velmi pěkně pomohlo vytvořit log pot z jednoduchého linku hrnec v mých projektech Arduino. Udělal jsem matematiku. Zde jsou výsledky:

Nechte nastavení „a“ jako potenciometru (od 0 do 1). „H“ je přenosová funkce (samozřejmě implementována v softwaru).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

S K = 2 to poskytuje opravdu pěknou aproximaci logovací funkce s hodnotou 0,25 při „a“ = 0,5.

Pro 0,1 (ve skutečnosti 0,125) jako poloviční hodnotu funguje pěkně následující:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; s K = 2

Používal jsem digitální potenciometr jako hrubé ovládání hlasitosti zvuku. Příchozí signál jde na jeden konec hrnce, odchozí signál pochází ze stěrače a společná zem je na druhém konci. Takže pokud

M = Celkový odpor potenciometru

R = Odpor mezi „nulovým objemem“ a stěračem

A = požadovaný útlum v dB

Pak se zdá, že to funguje celkem dobře:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

Jak již zmínili ostatní, „nulový“ konec dráhy hrnce bude –3 dB, takže v určitém okamžiku musíte přestat s lineární redukcí decibelů. Ale nad tímto mezním bodem možná budete chtít, aby ekvivalentní otáčky hrnce odpovídaly ekvivalentním změnám decibelů – možná 5 stupňů CCW sníží 1 dB.