Prováděl jsem finanční analýzu dvou společností v kávovém průmyslu. Po výpočtu Beta a směrodatné odchylky pro obě firmy se zdálo, že jsem narazil na nějaký podivný jev.
Zdá se, že firma A má vyšší standardní odchylku než firma B a zároveň má nižší koeficient beta.
Jak je to možné? Měl jsem dojem, že směrodatná odchylka a beta jsou měřítkem rizika / volatility a vyšší standardní odchylka by přirozeně vedla k vyšší beta.
Vaše pomoc by byla velmi oceněna. Děkuji a přeji hezký den!
Komentáře
- Srdečně vás vítáme na Quant.SE a děkujeme za vaši otázku! Pokud považujete odpovědi za užitečné, hlasujte pro ně a přijměte jednu z nich. Děkujeme a těšíme se na další spolupráci s vámi v budoucnu 🙂
Odpověď
beta_A = korelace_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
Rozdíl, který vidíte, je způsoben korelací. Korelace mezi A a indexem je nižší než B a indexem, a proto vidíte nižší beta.
Morálka příběhu je, že riziko je subjektivní a ve skutečnosti vy musíte pochopit, jak vaše portfolio souvisí s těmito akciemi, abyste získali představu o tom, jak nákup akcií ovlivní vaše portfolio.
Odpovědět
Intuitivně lze říci, že volatilita je v rámci variace a beta je mezi variantou . Uvnitř znamená variantu, která má A v své vlastní časové řadě, zatímco mezi znamená mezi A a indexem .
Odpověď
Dovolte mi uvést příklad, který ukazuje, jak k tomu může dojít. Předpokládejme, že investujete 0,50 do převrácení mince, které o měsíc později zaplatí 1 na hlavě a 0 na ocasu. Měsíční odchylka bude 0,5 * (1-0,5) ^ 2 + 0,5 * (0-0,5) ^ 2 = 0,5, takže standardní odchylka bude 0,25. To je podstatně vyšší standardní odchylka než tržní index nebo téměř všechny akcie. Jedním z opatření je tedy velmi riskantní sázka.
Pokud byste ale vlastnili portfolio spousty těchto věcí, byla by to ve skutečnosti velmi nudná investice. Trh vám navíc nekompenzuje pozitivní výnosy za riziko, které lze diverzifikovat. Coinflip nemá žádné oceňované riziko, ale má spoustu neoceňovaného rizika.
Jinými slovy, zdánlivé riziko jednotlivých cenných papírů není stejné jako jejich příspěvek k celkovému riziku, pokud jsou drženy v portfoliu . Diverzifikovaná portfolia, která přidávají malé množství zabezpečení A, budou mít nižší standardní odchylku než diverzifikovaná portfolia, která přidávají malé množství zabezpečení B, přestože A je akcie se standardní standardní odchylkou.
Vyšší standardní odchylka přirozeně vede přímo na vyšší beta, ale pouze pro diverzifikovaná portfolia, ne nutně pro jednotlivé cenné papíry.
Tento koncept je důležitý, když uvažujeme o věcech, jako jsou investice rizikového kapitálu, kde jsou zakladatelé nuceni dát téměř všechno své bohatství do jedné firmy. Kdybych se měl rozhodnout jako zakladatel firmy B nebo by si společnost AI vybrala firmu B, dal bych A do svého penzijního portfolia všechny ostatní stejné.
Odpověď
TLDR:
Beta = systematické riziko
Standardní odchylka = celkové riziko
Dlouhá odpověď:
Existují dva typy rizik, systematické a nesystémové. Systematické riziko ovlivňuje celý akciový trh. Recese „08 je dobrým příkladem systematického rizika. Ovlivnilo to všechny akcie. Na druhou stranu nesystematické riziko je riziko, které ovlivňuje pouze konkrétní zabezpečení. Například riziko prohlášení společnosti Tesla o bankrotu je nesystematické riziko. Nemá to vliv na celý trh.
Nesystematická rizika lze eliminovat pomocí dobře diverzifikovaného portfolia (další informace viz Moderní teorie portfolia). Ale v zásadě lze držet dostatek nekorelovaných cenných papírů a eliminovat tak nesystematické riziko. Pokud by však investoři dostali kompenzaci za to, že mohou vyloučit riziko, návratnost nesystematického rizika by byla arbitráží na nulu. Proto jsou investoři kompenzováni pouze za systematické riziko.
Tady přichází beta a směrodatná odchylka. Směrodatná odchylka představuje celkové riziko, součet systematického a nesystematického rizika (tj. Součet odchylek). Beta měří pouze systematické riziko, na čem by měla být založena návratnost na účinném trhu. Za předpokladu, že máte dobře diverzifikované portfolio, zaměřujete se více na systematické riziko zabezpečení, protože na tom jsou založeny výnosy. Proto se na měření rizika / výnosu díváte na beta verzi. Pokud však nemáte žádné portfolio pro začátek, nesystematické riziko je pro vás relevantnější.V tomto případě je standardní odchylka vaším přítelem, protože zohledňuje oba typy rizik.
Odpověď
Směrodatná odchylka (a odchylka) ) výnosů aktiva má dva zdroje: trh beta je vynásoben směrodatnou odchylkou trhu a vlastní výstřední (tržně nezávislá) směrodatná odchylka aktiva. Proto může mít aktivum s vysokou idiosynkratickou standardní odchylkou vysokou standardní odchylku i přes nízkou beta.
Definice beta verze A: s pro trh: retA = beta * retMarket + epsA
Definice idiosynkratického návratu A: s (epsA): Korelace (epsA, retMarket) = 0
Proto: Variance (retA) = beta ^ 2 * Variance (retMarket) + variance (epsA).
A pokud je Variance (epsA) (= idiosynkratická varianta) dostatečně vysoká, Variance ( retA) může být také vysoká bez ohledu na beta verzi a totéž samozřejmě platí pro směrodatnou odchylku.
Odpověď
Beta je volatilita v vztah k referenční hodnotě, zatímco standardní odchylka je volatilita ve vztahu ke skutečným výnosům vs. očekávaným výnosům
Komentáře
- beta není volatilita: je to multiplikátor aplikujte na referenční výnosy pro získání nejlepšího odhadu výnosů nástroje: r = beta * b + TE, kde TE je chyba sledování. Proto můžete mít velmi nízkou beta, pokud jste nezávislí na benchmarku, a velkou volatilitu.