V některých kontextech, když označuji vzorovou směrodatnou odchylku, si všimnu velkého $ S $ a někdy malého $ s $. Všiml jsem si to také ve stejné standardní učebnici. Znamená to v kontextu různé věci, nebo jen to samé?
Kontext: $ F $ – výpočet rozdělení týkající se dvou variant:
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
Tyto proměnné byly nahrazeny následujícími
$ s_1 ^ 2 = 15 750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10 920 $
Oba byly jasně uvedeny jako vzorek odchylky. To si všimlo i mnoho dalších vzorců v knize. Ve vzorci bylo použito velké písmeno, zatímco malá písmena označují hodnotu. Některé další weby používají ve všech případech pouze malé $ s $. Proč vůbec nepoužít malé $ s $ pro vzorec?
Také jsem si všiml, že kapitál $ S $ je obecnou statistikou testu při testování hypotéz, zatímco testovací vzorec Smith-Satterthwaite se skládá pouze z malý $ s $ „s. Jaký je význam (pokud existuje)?
[Kniha: Miller & Freundova pravděpodobnost a statistika pro inženýry – 8. vydání. ]
Komentáře
- Toto není ' bez dalších odpovědností kontext. Najdete snad krátký citát z této učebnice, který používá oba notace a upravíte jej ve své otázce?
- Opravdu záleží na tom, na jehož notaci se ' díváte . V regresních nebo jednorozměrných kontextech I ' d obvykle používám $ s $ pro nějaký druh standardní odchylky a $ S $ pro nějaký druh součtu čtverců, ale ' není univerzální. Uveďte prosím dvě použití, která ' porovnáváte, nejlépe tam, kde je nejprve definován symbol.
- @Glen_b a Mathew: Edit potvrzeno. Láskavě se podívejte na kontext.
- Použití kapitálu $ S $ tímto způsobem pravděpodobně naznačuje náhodnou proměnnou (a malá písmena $ s $ pozorovanou hodnotu) – běžnou konvenci ve statistice. Mají stránku blízko začátku nebo konce knihy, kde diskutují o notaci?
- Z jakých stránek je část, z níž citujete?
Odpověď
Na stránce 82 vaší knihy je uveden druhý poslední odstavec:
Náhodné proměnné jsou označeno velkými písmeny, $ X $, $ Y $ atd., aby se odlišily od možných hodnot zadaných malými písmeny, $ x $, $ y $.
$ S ^ 2 $ se používá například pro rozptyl vzorků (jako náhodná proměnná) v tomto smyslu například na p189 a p190 (ve druhém případě s dolními indexy).
Malá písmena $ s $ „s by pak šlo s čísly ze vzorku (což je konkrétní hodnota získaná z náhodné proměnné, jak říkají).
Komentáře
- Skvělé, nyní chápu potřebu velkých písmen ve vzorci. Je v pořádku zahrnout malá písmena přímo do vzorce?
- Pokud vzorec popisuje vztah mezi náhodnými proměnnými, vy ' d mají na obou stranách velká písmena. Pokud ' souvisí s pozorovanými množstvími vzorků a hodnotami pozorovaných vzorků (tj. Pokud to píšete z hlediska konkrétních hodnot převzatých proměnnými), pak ' d mají na obou stranách malá písmena (" malá písmena "). Čemu byste se vyhnuli (pokud ' znovu použijete konvenci v tomto textu) je míchání velkých a malých písmen, protože ' d smíchání proměnných s konkrétními hodnotami, které jimi přijali.