¿Podría alguien explicarme cuál es el criterio para la interpretación de la prueba Breusch-Pagan?
He aplicado la prueba ncvTest del paquete car en R en una regresión lineal simple con una variable predictora, p. ej. lm (peso ~ tamaño). Tengo el siguiente resultado:
Chisquare = 7.182687 Df = 1 p = 0.007361039
Veo en otras preguntas que p = 0.073459 implica heteroscedasticidad mientras que p = 0.6283239 y p-value = 0.858 implican homocedascidad. Al observar estas muestras, asumiría que mi conjunto de resultados es heterocedasticit, pero me gustaría saber si es solo un criterio de valor p y si existe algún valor límite para la decisión de sí / no (es decir, algún valor p entre 0.007 y 0.6).
¿Importa el valor de Chi cuadrado?
Respuesta
La prueba de Breush-Pagan crea una estadística que es chi-cuadrado distribuidos y para sus datos esa estadística = 7.18. El valor p es el resultado de la prueba de chi-cuadrado y (normalmente) la hipótesis nula se rechaza para el valor p < 0.05. En este caso, la hipótesis nula es de homocedasticidad y sería rechazada.
Respuesta
Para cualquier prueba de hipótesis, la regla de decisión es:
- Si el valor p < nivel de significancia (alfa); entonces se rechaza la hipótesis nula.
- Si valor p> nivel de significancia (alfa); entonces no rechazamos la hipótesis nula.
El investigador elige el nivel de significancia (alfa). Cómo elegir alfa (también conocido como probabilidad de rechazar el nulo cuando es verdadero / error type_I) es un tema completamente diferente. Depende de «qué tan seguro quieres estar antes de rechazar un valor nulo» El valor más común de alfa es 0.05
Ahora, para la prueba de PA, el valor nulo asume homocedasticidad . Entonces, si p_val < 0.05 (o su valor alfa elegido); rechaza el nulo e infiere la presencia de heterocedasticidad y si p_val> 0.05 (o su valor alfa elegido); usted no rechaza el nulo y concluye que puede que no haya heterocedasticidad.
Nota: Una debilidad de la prueba de PA es que asume que la heterocedasticidad es una función lineal de las variables independientes . No encontrar evidencia de heterocedasticidad con el BP no descarta una relación no lineal entre la (s) variable (s) independiente (s) y la varianza del error.
La prueba de White proporciona una forma funcional flexible que es útil para identificar casi cualquier patrón de heterocedasticidad. Permite que la variable independiente tenga un efecto no lineal e interactivo sobre la varianza del error.
Por lo tanto, la prueba más utilizada para la homocedasticidad es la prueba de White.