¿Cuál es el origen / etimología de la frase “ ば か な ” que significa “ imposible? ”

Prefacio: No sé japonés, así que perdone los nombres erróneos y las inexactitudes. También perdonen las crudas transcripciones de los sonidos japoneses; No quiero ofender.

Al ver anime o jugar videojuegos con bandas sonoras japonesas, «a menudo escuché a personajes exclamar» ば か な! «, Aparentemente transcrito como» ba ka na «, que muchos animes / los videojuegos se traducen como «imposibles» y me suena inquietantemente como bu4 ke3 neng2 (不可能 – «imposible» en chino). Obviamente, es tentador para mí, con mi origen chino, pensar que la similitud fonológica es algo más que una coincidencia : por ejemplo, he escuchado la frase «KAI SEE» en contextos en los que obviamente corresponde al chino kai1shi3 / 開始, por lo que en algunos casos esas similitudes no son coincidencia. Pero en este caso me parece bastante dudoso que » ba ka na «es una lectura japonesa de 不可能, que es una construcción un poco» demasiado china «, y me gustaría zanjar la especulación para siempre preguntando por la verdadera génesis de esta frase.

Entonces, ¿de dónde vino esta expresión? Un colega argumentó que proviene de la palabra japonesa «baka» (馬鹿), en cuyo caso supongo que un posible camino hacia el significado actual de «ba ka na» podría ser algo como «esta [situación] es simplemente estúpida»> «estás bromeando»> «imposible». ¿Es esto exacto, o es sui generis, o algo completamente diferente? Me está volviendo un poco loco, ya que ahora mismo todo el tiempo mis oídos escuchan «ba ka na», mi cerebro escucha «bu ke neng».