Hola, estoy teniendo un pequeño problema con este problema. La respuesta correcta es D, pero obtuve B porque estoy confundido acerca de los signos de T2 y T1. Para mí tiene sentido que T2 sea positivo en la ecuación, porque es una cantidad negativa, y la polea girará en el sentido de las agujas del reloj y evita un doble negativo. ¿Pero por qué se resta T1? Es una cantidad positiva, así que restando eso simplemente hará que el torque neto sea aún más negativo, lo cual no veo que tenga sentido en el contexto del problema. Creo que debería agregarse.
Comentarios
- $ T_2 $ se define como tensión y el libro significa que ' es un número positivo. Su la intuición es correcta.
- Los «Ts» en su asignación son tensiones, no torsiones. La tensión es simplemente la magnitud de la fuerza que transmite el cable, en ambas direcciones (la acción es igual a la reacción).
Respuesta
La interpretación que se esperaba que usara de las dos fuerzas se muestra en el diagrama a continuación con la masa $ m_2 $ acelerando hacia abajo y la polea tiene un sentido de las agujas del reloj e aceleración angular.
$ T_1, \, T_2 $ y $ \ alpha $ resultarán cantidades positivas.
Si $ \ hat y $ es un vector unitario en la pantalla, entonces tiene
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Comentarios
- espere, si la polea está acelerando en el sentido de las agujas del reloj, ¿por qué α es positivo? Pensé que en sentido antihorario era la dirección positiva.
- @michael He usado la regla de agarre de la mano derecha para asignar la dirección. Los dedos curvados de la mano derecha apuntan en la dirección de rotación y el pulgar apunta en la dirección del vector. Par $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, creo que lo entiendo. ¿Es estándar que el vector unitario apunte a la pantalla? ¿O es algo que ' no está realmente escrito en piedra?
- @michael El enlace que le he dado explica la convención para asignar un vector a una rotación.
Respuesta
Estrictamente hablando, la torsión es un vector y tendrá una magnitud y dirección pero no realmente un signo .
En el problema anterior, sin embargo, parece que la rotación en sentido horario de la polea se define como positiva y la rotación en sentido antihorario negativa. En este caso, el signo es simplemente el resultado de cualquier dirección que decidamos definir como positiva e indica si la rotación angular es en sentido horario o antihorario.
En cuanto a qué respuesta es correcta, tenga en cuenta que las dos fuerzas actuando sobre el pully ( $ T_1 $ y $ T_2 $ ) actúan en direcciones opuestas (al menos con respecto al sentido de giro de la polea). Por lo tanto, sabemos que la magnitud del par debe tener la forma $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , donde el signo estará determinado por si definimos en sentido antihorario sea positivo o negativo.
Espero que esto ayude.