Cuando utilizo la constante de Planck ' s, ¿cómo puedo saber cuándo usar electronvoltios o joules?

Su pregunta no es principalmente sobre la constante de Planck, sino sobre el significado y uso de las unidades en física. Ahí es donde debes concentrar tu energía intelectual para resolver esta cuestión. Puede pensar que está familiarizado con las unidades, pero creo que su pregunta sugiere que debería intentar familiarizarse aún más.

Le recomendaría que primero regrese a algunos ejemplos muy simples de unidades, y luego generalice gradualmente hasta que realmente lo haya «captado», es decir, lo haya entendido completamente, hasta el punto en que su intuición e instintos se alineen con su facultad de razonamiento.

Entonces, un ejemplo simple sería comprar bananas. Supongamos, por el bien del argumento, que el supermercado vende bananas en grupos de 5. Está dispuesto que cada racimo de bananas tenga 5 bananas. Luego podemos medir la cantidad de frutas en bananas o en racimos.

1 plátano = 0,2 racimos
12 plátanos = 2,4 racimos
2 racimos = 10 plátanos
etc.

Su pregunta acerca de la constante de Planck es como si alguien le diera una caja de fruta y le pidiera cálculos relacionados con el contenido de la caja, y usted pregunta «¿debo usar plátanos o racimos al hacer cálculos e informes resultados? «La respuesta es que use el que sea más conveniente.

Pero como la energía es menos familiar que las frutas, escribiré un poco más para trabajar con el ejemplo de voltios.

Podríamos ir a otros ejemplos familiares como la distancia que se puede medir en metros, millas, pulgadas, milímetros, etc., y el tiempo que se puede medir en segundos, horas, nanosegundos, etc. estoy seguro de que todo esto es bastante familiar. A partir de estos, uno puede construir unidades de velocidad, no solo los conocidos metros por segundo y millas por hora, sino también todas las demás combinaciones, como pulgadas por año y cosas por el estilo. El punto es que aunque los factores de conversión son a menudo números reales en lugar de simples proporciones de números enteros, todo esto involucra fundamentalmente la misma idea que mi ejemplo original de plátanos y racimos.

Ahora llegamos a los electronvoltios. Lo primero es tener claro que el electrón-voltio es una unidad de energía. No es una carga, ni un voltaje, ni un tiempo, ni un plátano, sino una energía. Luego, al usar la definición (la primera línea a continuación), uno puede comenzar a trabajar con ella:

$$ \ begin {array} {rcl} 1 \ mbox { electron-volt} & = & 1.60218 \ times 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ 12 \ mbox {electron -volt} & = & 12 \ times 1.60218 \ times 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ & = & 1.92261 \ times 10 ^ {- 18} \ mbox {joules} \\ 1 \ mbox {joule} & = & 6.24151 \ times 10 ^ {18} \ mbox {electron-volts} \\ etc. \ end {array} $$

Finalmente, ofreceré algunos consejos para minimizar la posibilidad de cometer errores.

1. Debido a que las unidades del SI son familiares, a menudo es útil poner todo en unidades del SI durante un cálculo y luego convertir a cualquier otra unidad que desee al final.
2. Sin embargo, esta no es siempre la mejor política. Creo que cada uno de nosotros descubrimos, mediante el cálculo de muchos ejemplos, cuándo el uso de algunas otras unidades se vuelve más conveniente.
3. Siempre que un grupo de factores en una ecuación dé un resultado general sin dimensiones, entonces puede calcular ese grupo por sí solo usando las unidades que considere convenientes.

En caso de duda, utilice siempre unidades SI (o unidades derivadas del SI ). Luego, se pueden introducir los valores en la fórmula y se obtiene el resultado correcto en unidades SI (o la unidad derivada del SI correspondiente a la cantidad física).

Las unidades SI para la constante de Planck son Js.

La otra forma (con eVs) está ahí por conveniencia y se puede usar si uno rastrea las unidades. P.ej. la relación de frecuencia de energía

$ E = h \ nu $

entonces dará $ E $ en unidades de $ eV $ en lugar de $ J $ (el Unidad SI).La unidad eV existe porque cuando se trabaja con fotones ópticos, los valores numéricos de la energía del fotón en eV son números del orden de $ 1 $ , que es más conveniente para trabajar.