Dame una palanca lo suficientemente larga y un punto de apoyo para colocarla, y moveré el mundo.
-Archimedes
¿Cuánto tiempo tendría que tener esa palanca?
Es decir, cuánto tiempo tendría una palanca ¿Se necesitaría en la Tierra, para levantar una esfera con la masa de la Tierra si un humano de tamaño medio se sentara al otro lado de la palanca?
Comentarios
- Yo ' estoy bastante seguro de que Arquímedes estaba hablando metafóricamente. Desde el punto de vista de la física real, esta no es una pregunta bien definida, por lo que ' no hay realmente una respuesta significativa que dar. (Puedo volver a abrir esto si otras personas sienten que hay una respuesta significativa, o si puede hacerla más específica).
- Aunque entiendo que la cita era metafórica, una palanca larga reduciría la cantidad de energía necesaria para levantar un objeto, ¿no es así? Para levantar una esfera con la masa de la Tierra, ¿cuánto tiempo se necesitaría una palanca para que un humano de fuerza promedio pudiera levantarla?
- Eso ' es mucho mejor 🙂 ' he reabierto la pregunta.
- El XKCD reciente ofrece una versión alternativa: xkcd.com/857
- La afirmación que ha llegado es: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, que se traduce: Dame dónde pararme y puedo mover la tierra.
Respuesta
La masa de la Tierra es $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Si Arquímedes puede levantar 60 kg, necesitaría una palanca con una relación de brazo de $ 10 ^ {23}: 1 $. Entonces, si el brazo corto tiene un metro de largo, la longitud de la palanca será $ 10 ^ {23} $ metros más uno. Además, tenga en cuenta que tendría que empujar la palanca por $ 10 ^ {20} $ metros para mover la Tierra solo un milímetro.
Comentarios
- Estás fuera de lugar por un factor de dos por una linda razón. Si el peso pesara tanto como la Tierra, la Tierra se empujaría hacia abajo tanto como aumentaría el peso.
- Yo ' preferiría una palanca con 10⁻ 23 metros y 1 metro: =) Con suerte, Adam ha entendido que la longitud es irrelevante, solo la relación de los extremos cuenta.
- @Mark: en estos órdenes de magnitud es excusable estar equivocado por un factor de 2 🙂
- @Giga Estoy de acuerdo. Pensé que era un buen punto incluirlo en términos de física.
- Este cálculo es sencillo, pero conlleva la suposición implícita de que toda la Tierra se encuentra " cerca de la ' s superficie " de la Tierra, ya que esa es la condición necesaria para utilizar el valor habitual de $ g $.
Respuesta
Además de @gigacyan respuesta: longitud de la palanca, como él dijo, $ 10 ^ {23} $ metros o 10 millones de años luz. A modo de comparación, la galaxia de Andrómeda es la galaxia espiral más cercana a la Vía Láctea, aproximadamente a 2,5 millones de años luz de distancia. Se necesitan 10 mil años para empujar la palanca por $ 10 ^ {20} $ metros a la velocidad de la luz.
Respuesta
Técnicamente, cualquier persona que levanta un objeto de la tierra también levanta la tierra de dicho objeto.
Comentarios
- Una respuesta muy física 🙂
Respuesta
La cantidad necesaria para levantar la Tierra es insignificante. Mueva la palanca una modesta cantidad de 3 o 4 pies y la Tierra se movería el equivalente a un electrón; no mucho, pero todavía se movió.